华东师大初二数学上册知识点2022

1、 华东师大初二数学上册知识点2022（八班级）数学）三角证明学问点 第一章三角形的证明 1、等腰三角形 (1)三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 (2)等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边) 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(即“三线合一”) (3)等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满意“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形，有3条对称

2、轴。 判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 (4)含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，假如一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形 (1)勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理：假如三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 (2)直角三角形两个锐角之间的关系 定理：直角三角形两个锐角互余。 逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。 (3)含30度的直角三角形的边的定理 定理：在直角三角形中，假如一个锐角等于30度，那么它所对

3、的直角边等于斜边的一半。 逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。 (4)命题与逆命题 命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。 (5)直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL) 3、线段的垂直平分线 (1)线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 (2)三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。(该点称为三

4、角形的外心) (3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N;作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 4、角平分线 (1)角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等; 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 (2)三角形三条角平分线的性质定理 性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。(该点称为三角形的内心) 初（二班级数学）复习资料 一、直角三角形 1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 如图，AD是BAC

5、的平分线(或1=2)， PEAC，PFAB PE=PF 2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 。 如图，CD是线段AB的垂直平分线， PA=PB 3、勾股定理及其逆定理 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即 。 求斜边，则 ;求直角边，则 或 。 逆定理 假如三角形的三边长a、b、c有关系 ，那么这个三角形是直角三角形 。 分别计算“ ”和“ ”，相等就是 ，不相等就不是 。 4、直角三角形全等 （方法）：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。 5、（其它）性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 如图，在 ABC中，CD是斜边A

6、B的中线，CD= 。 在直角三角形中，假如一个锐角等于30那么它所对的直角 边等于斜边的一半 如图，在 ABC中，A=30，BC= 。 在直角三角形中，假如一条直角边等于斜边的一半，那么 这条直角边所对的角等于30 如图，在 ABC中，BC= ，A=30。 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 如图，在ABC中，E是AB的中点，F是AC的中点， EF是ABC的中位线 EFBC， 二、四边形 1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n-2)?180? 求n边形的方法： 2、中心对称：(在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数) 成中心对称的两个图形中，对应

7、点得连线经过对称中心，且被对称中心平分 会画与某某图形成中心对称图形 会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形 3、特别四边形的判定 平行四边形： 方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形 如图， ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形 方法2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图， AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形 方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形 如图，A=C，B=D，四边形ABCD是平行四边形 方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 如图， ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形 或ADBC，AD=BC，四边形AB

8、CD是平行四边形 方法5 对角线相互平分的四边形是平行四边形 如图， OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形 矩形： 方法1 有三个角是直角的四边形是矩形 方法2 对角线相等的平行四边形是矩形 菱形： 方法1 四边都相等的四边形是菱形 方法2 对角线相互垂直的平行四边形是菱形 正方形 方法1 有一个角是直角的菱形是正方形 方法2有一组邻边相等的矩形是正方形 4、面积公式 S平行四边形=底高 S矩形=长宽 S正方形=边长边长 S菱形=底高=? ?(对角线的积),即：S=(ab)2 初二上册期末数学复习方案 一、复习目标 落实学问点，提高学习效率，在复习中做到突出重点，把学问串成线，结

9、成一张张小网，努力做到面对全体同学，照看到不同层次的同学的学习需要，努力做到扎实有效，避开做无用功。 1.通过单元区块专题训练，让同学体验胜利的欢乐，激发其学习数学的爱好; 2.通过综合训练使同学进一步探究学问间的关系，明确内在的联系，培育同学分析问题和解决问题力量，以及计算力量。 二、复习方式 1.总体思想：先分单元专题复习，再综合练习; 2.单元专题（复习方法）：先做单元试卷，然后老师依据试卷反馈讲解，再布置作业查漏补缺; 3.综合练习：老师准时仔细批改，讲评时依据同学存在的问题准时辅导，并且给以巩固训练。 三、方法和（措施）: 第一阶段：学问梳理形成学问网络: 期末复习从27号开头,依据

10、历年期末调研试卷命题的特点，细心选择一些新奇的、有代表性的题型编写到复习讲学稿中，前面三章花3天的时间复习结束,最终两章虽然是刚学的内容预备加强复习.主要把复习的重点放在第11章、第14章、第15章。 12月27日复习第十一章全等三角形 12月28日复习第十二章轴对称 1月4日复习第十三章实数 1月.5日复习第十四章一次函数 1月8日复习第十四章一次函数、第十五章整式的乘除与因式分解 1月9日复习第十五章整式的乘除与因式分解 实际操作：一节课复习，一节课检测。一课时讲解。 其次阶段：综合训练(模拟练习) 这一阶段，重点是提高同学的综合解题力量，训练同学的解题策略，加强解题指导，提高应试力量。做

11、法是：从市调研试卷、其他县市调研试卷、自编模拟试卷中精选几份进行训练，每份的练习要求同学独立完成，老师准时批改，重点讲评。(本阶段从1016号，约5天左右) 四.在复习阶段要处理好两个方面的关系 (1)课内与课外，讲与练的关系。在课堂上要留意学问的全面性、系统性，面对全体同学，留意突出基础学问和基本力量，引导同学提高分析解决问题的思索方法。切忌以讲代学，以练代学，顾高不顾低。课外练习要细心设计、细心造题，以有理于消化所学的学问、方法，要留有思索的余地，让同学练习中提高对学问和方法的领悟和把握。练习量要兼顾减轻同学的负担，量要适中。 (2)阶段复习与总体提高的关系。复习分二阶段完成，但每一阶段不是孤立的