运用Minitab进行过程能力-1

1、过程能力概概述（Prrocesss Caapabiilityy Oveervieew）在过程处于于统计控制制状态之后后，即生产产比较稳定定时，你很很可能希望望知道过程程能力，也也即满足规规格界限和和生产良品品的能力。你可以将将过程变差差的宽度与与规格界限限的差距进进行对比来来片段过程程能力。在在评价其能能力之前，过过程应该处处于控制状状态，否则则，你得出出的过程能能力的估计计是不正确确的。你可以画能能力条形图图和能力点点图来评价价过程能力力，这些图图形可以帮帮助你评价价数据的分分布并验证证过程是否否受控。你你还可以计计算过程指指数，即规规范公差与与自然过程程变差的比比值。过程程指数是评评价过程

2、能能力的一个个简单方法法。因为它它们无单位位，你可以以用能力统统计量来比比较不同的的过程。一、选择能能力命令（Choosing a capability command）Minittab提供供了许多不不同的能力力分析命令令，你可以以根据数据据的属性及及其分布来来选择适当当的命令。你可以为为以下几个个方面进行行能力分析析：正态或Weeibulll概率模模型(适合于测测量数据)很可能来源源于具有明明显组间变变差的总体体的正态数数据二项分布或或泊松概率率分布模型型 (适合于于属性数据据或计数数数据)注：如果你你的数据倾倾斜严重，你你可以利用用Box-Cox转转换或使用用Weibbull 概率模型型。

3、在进行能力力分析时，选选择正确的的分布是必必要的。例例如：Miinitaab提供基基于正态和和Weibbull概概率模型的的能力分析析。使用正正态概率模模型的命令令提供更完完整的一系系列的统计计量，但是是你的数据据必须近似似服从正态态分布以保保证统计量量适合于这这些数据。举例来说说，Anaalysiis (NNormaal) 利利用正态概概率模型来来估计期望望的PPMM。这些统统计量的结结实依赖于于两个假设设：数据来来自于稳定定的过程，且且近似服从从的正态分分布。类似似地，Caapabiilityy Anaalysiis (WWeibuull) 利用Weiibulll 分布模模型计算PPPM。

4、在在两种情况况下，统计计的有效性性依赖于假假设的分布布的有效性性。如果数据倾倾斜严重，基基于正态分分布的概率率会提供对对实际的超超出规格的的概率做比比较差的统统计。这种种情况下，转转化数据使使其更近似似于正态分分布，或为为数据选择择不同的概概率模型。在Minnitabb中，你可可以用“Box-Cox poweer trransfformaationn”或Weibbull概概率模型。Non-normmal ddata 对这两个个模型进行行了比较。如果你怀疑疑过程具有有较明显的的组间变差差，使用CCapabbilitty Annalyssis (Betwween/Withhin)或或 Cappab

5、illity Sixppack (Bettweenn/Witthin)。子组内内部的随机机误差之上上，子组数数据可能还还有子组之之间的随机机变差。对对子组变差差的两个来来源的理解解可以为过过程潜在能能力提供更更实际的估估计。Caapabiilityy Anaalysiis (BBetweeen/WWithiin)和Capaabiliity SSixpaack (Betwween/Withhin) 计算了组组间和组内内标准差，然然后再估计计长期的标标准差。Minittab还为为属性数据据和计数数数据进行能能力分析，基基于二项分分布和泊松松概率模型型。例如：产品可以以根据标准准判定为合合格和不合合

6、格(使用 Caapabiilityy Anaalysiis (BBinommial).。你你还可以根根据缺陷的的数量进行行分类(使用Cappabillity Anallysiss (Pooissoon).二、能力分分析命令概概况Capabbilitty Annalyssis (Normmal)为为单个测量量结果画一一张能力条条形图，图图上包含基基于过程均均值和标准准差的正态态曲线。这这可以帮助助你对正态态性假设进进行视觉上上的评价。报告还包包括一张过过程能力统统计量的表表，包括组组内和组间间统计量。Capabbilitty Annalyssis (Betwween/Withhin) 为单个测测

7、量结果画画一张能力力条形图，图图上包含基基于过程均均值和标准准差的正态态曲线。这这可以帮助助你对正态态性假设进进行视觉上上的评价。报告还包包括一张组组间/组内内和长期过过程能力统统计量的列列表。Capabbilitty Siixpacck (NNormaal) 同同时显示以以下图形，以以及能力统统计量的子子集：-一张XXbar (or Indiividuuals), R or SS (orr Movving Rangge), 和 runn chaart, 可用来验验证过程是是否处于控控制状态；-一个能能力条形图图和正态概概率图，可可以帮助验验证数据是是否服从正正态分布；-一个能能力图，显显示过

8、程变变差与规范范界限的相相对性。Capabbilitty Siixpacck (BBetweeen/WWithiin)适合合于组间变变差比较明明显的子组组数据。CCapabbilitty Siixpacck (BBetweeen/WWithiin) 同同时显示以以下图形，以以及能力统统计量的子子集：-一张IIndivviduaals CChartt, Moovingg Rannge CChartt, annd R Charrt orr S CChartt,可用来来验证过程程是否处于于控制状态态；-一个能能力条形图图和正态概概率图，可可以帮助验验证数据是是否服从正正态分布；-一个能能力图，显显示

9、过程变变差与规范范界限的相相对性。Capabbilitty Siixpacck (WWeibuull) 同时显示示以下图形形，以及能能力统计量量的子集：-一张IIndivviduaals, R- (or MMovinng Raange), annd ruun chhart, 可用来来验证过程程是否处于于控制状态态；-一个能能力条形图图和Weiibulll概率图，可可以帮助验验证数据是是否服从WWeibuull分布布；一个能力图图，显示过过程变差与与规范界限限的相对性性。Capabbilitty Annalyssis (Weibbull) 为单个个测量结果果画一张能能力条形图图，图上包包含基于过

10、过程形状和和大小的WWeibuull曲线线。这可以以帮助你对对Weibbull分分布的假设设进行直观观的评价。报告还包包括一张长长期过程能能力统计量量的表。Capabbilitty Annalyssis (Binoomiall) 适合合于数据由由不合格品品的数量相相对于抽取取的全部样样本数组成成时。报告告画了一张张P图，可以以帮助你验验证过程是是否处于控控制状态，以以及一张不不合格品率率的累积图图，不合格格品率的条条形图，以以及不合格格品率图。 Capabbilitty Annalyssis (Poissson)适用于数数据为单位位缺陷数。报告画了了一张 UU图，可以以帮助你可可以帮助你你验证

11、过程程是否处于于控制状态态，还包括括一张累积积DPU (deffectss perr uniit)图，DDPU条形形图和缺陷陷率图。 MINITTAB过程程能力分析析（Proocesss Cappabillity Anallysiss）1、Cappabillity Anallysiss (Noormall)概述述Capabbilitty Annalyssis (Normmal)用用于对来自自于正态分分布的数据据或Boxx-Coxx转换后的的数据进行行能力分析析。分析报报告包括一一张带两条条正态曲线线的能力条条形图，一一张长期和和组内能力力统计量的的列表。两两条正态曲曲线分别与与过程均值值和组内

12、标标准差、过过程均值和和长期标准准差相对应应。报告还包括括过程数据据的统计量量，如过程程均值，目目标，组内内和长期标标准差，过过程规范，观观察到的能能力，以及及期望的组组内和长期期能力。因因此，该报报告可用于于直观评价价过程是否否服从正态态分布，是是否以目标标值为中心心，是否具具备持续满满足过程规规范要求的的能力。一个假设数数据来自于于正态分布布的模型适适合于大多多数过程数数据。如果果数据是倾倾斜的，参参见 Non-normmal ddata下下面的讨论论。例假设你在一一个汽车制制造厂的机机器组装部部门工作。某个零件件，凸轮轴轴的长度的的工程规范范为6000+-2mmm。长期期以来，该该轴的长

13、度度均超出规规范的要求求，导致生生产线上装装配性性、高废弃和和重工率。在对记录清清单检查后后，你发现现该零件有有两个供应应商。Xbbar-RR图告诉你你供应商22的零件失失控，因此此你决定停停止接受供供应商2的的零件直至至产品受控控为止。 在去除供应应商2后，不不良装配的的数量明显显减少，但但问题并未未完全消除除。你决定定通过能力力研究来观观察供应商商1是否具具备满足工工程规范的的能力。1Opeen thhe woorkshheet CAMSSHAFTT.MTWW.2Chooose Statt QQualiity TToolss CCapabbilitty Annalyssis (Normma

14、l).3In Singgle ccolummn, eenterr Suppp1. In SSubgrroup sizee, ennter 5.4In Loweer sppec, enteer 5998. IIn Uppper specc, ennter 602. 5Cliick OOptioons. In TTargeet (aadds Cpm to ttablee), eenterr 6000. Cllick OK iin eaach ddialoog boox. 结果结果分析析如果你想解解释过程能能力统计量量，数据应应该近似服服从正态分分布。这个个要求得到到了满足，这这点可以从从带正态曲曲

15、线的条形形图上看出出来。但是你可以以发现过程程均值(5599.5548)比比目标值低低，切分布布的左边落落在了下规规范界限之之外。这个个均值意味味着你有些些时候可以以看到不符符合最低规规范（5998mm）的的零件。Cpk指数数表明过程程是否可以以生产在公公差界限内内的产品。供应商11的CPKK为0.990，表明明他们需要要通过减少少变差和向向目标值靠靠拢来改善善其过程。 同样，Liikewiise, PPM QQualiity TToolss CCapabbilitty Annalyssis (Weibbull).3In Singgle ccolummn, eenterr Warrpingg.

16、4In Uppeer sppec, typee 8. Clicck OKK.结果结果分析析能力条形图图没有显示示在假想的的模型和数数据之间存存在严重的的差异。但但你可以看看出分布的的右边超出出了上规范范界限，这这意味着你你有时会发发现翘曲超超过上规范范界限（88mm）。Ppk和PPPU 指数数表明过程程是否能生生产在允差差范围内的的瓷砖。两两个指数均均为0.777，均在在1.333之下，因因此，过程程能力是不不够的。同样，PPPM USL每百万产产品中质量量特性值高高于上规范范界限的产产品数为200000.000。这意味味着1，0000，0000个瓷瓷砖中有2200000个的翘曲曲量将超出出上

17、规范界界限（8mmm）。为观察同样样的数据以以Capaabiliity AAnalyysis (Norrmal)分析的结结果，参见见Exammple of aa cappabillity anallysiss witth a Box-Cox trannsforrmatiion。3、Cappabillity Sixppack (Norrmal)概述Capabbilitty Siixpacck (NNormaal) 命命令用来数数据服从正正态分布或或转换数据据时评价过过程能力。 Cappabillity Sixppack同同时显示以以下信息： 一张Xbaar图 (或Indiividuuals ch

18、arrt foor inndiviiduall obsservaationns)一张R图或或S图 (orr MR charrt foor inndiviiduall obsservaationns)一张最近225个子组组的趋势图图 (或最近近25个观察察结果)一个过程数数据的条形形图一个正态概概率图一个过程能能力图短期和长期期能力统计计量：Cpp, Cppk, 和和switthin; Pp, Ppkk, annd sooveraallXbar, R, 和趋势图图可用于验验证过程是是否处于受受控状态。条形图和和正态概率率图可用于于验证数据据服从正态态分布。最最后，能力力图以图形形显示相对对于规范

19、的的过程能力力。与能力力统计量一一起，这些些信息可以以帮助你评评价过程是是否受控以以及产品是是否符合规规范。假设数据来来自于正态态分布的模模型适合于于多数过程程数据。如如果数据是是倾斜的，或或组内变差差不是固定定的（如变变差与均值值相对应），参参见Nonn-norrmal dataa下的讨论论。 例假设你在一一个汽车制制造厂的机机器组装部部门工作。某个零件件，凸轮轴轴的长度的的工程规范范为6000+-2mmm。长期期以来，该该轴的长度度均超出规规范的要求求，导致生生产线上装装配性性、高废弃和和重工率。在对记录清清单检查后后，你发现现该零件有有两个供应应商。Xbbar-RR图告诉你你供应商22的

20、零件失失控，因此此你决定停停止接受供供应商2的的零件直至至产品受控控为止。 在去除供应应商2后，不不良装配的的数量明显显减少，但但问题并未未完全消除除。你决定定通过caapabiilityy sixxpackk来观察供供应商1是是否具备满满足工程规规范的能力力。1Opeen thhe woorkshheet CAMSSHAFTT.MTWW.2Chooose Statt QQualiity TToolss CCapabbilitty Siixpacck (NNormaal).3In Singgle ccolummn, eenterr Suppp1. In SSubgrroup sizee, ty

21、ype 55.4In Uppeer sppec, typee 6022. Inn Lowwer sspec, typpe 5998. CClickk OK.结果结果分析析在Xbarr-R 图图上，点在在控制界限限之间随机机分布，表表明过程是是稳定的。将R图上上的点与XXbar上上的点进行行比较可发发现点之间间是否有相相关关系。图上的点点没有，表表明过程稳稳定。趋势图上的的点随机分分布，无趋趋势或偏移移，也表明明过程的稳稳定性。如果你想解解释过程能能力统计量量，数据应应该近似服服从正态分分布。这个个要求得到到了满足，这这点可以从从正态曲线线看出来。在正态概概率图上，点点大致在一一条直线上上。这些

22、表表明数据服服从正态分分布。但是从能力力图上，可可以看出过过程的允差差落在了下下控制界限限外，表明明你有时会会看到不满满足最低规规范界限的的零件。同同样，Cpp (1.16) and Cpk (0.990)均低低于1.333，表明明供应商11的过程需需要改善。 4、Cappabillity Sixppack (Weiibulll)概述述Capabbilitty Siixpacck (NNormaal) 命命令用来数数据近似服服从Weiibulll分布时评评价过程能能力。 CCapabbilitty Siixpacck (WWeibuull)同同时显示以以下信息： 一张Xbaar图 (或Indi

23、ividuuals charrt foor inndiviiduall obsservaationns)一张R图(or MMR chhart for indiividuual oobserrvatiions)一张最近225个子组组的趋势图图 (或最近近25个观察察结果)一个过程数数据的条形形图一个正态概概率图一个过程能能力图长期过程能能力统计量量：Pp, Ppkk, shhape (b), andd scaale (d).Xbar, R, 和趋势图图可用于验验证过程是是否处于受受控状态。条形图和和Weibbull概概率图可用用于验证数数据近似服服从Weiibulll分布。最最后，能力力图以图形

24、形显示相对对于规范的的过程能力力。与能力力统计量一一起，这些些信息可以以帮助你评评价过程是是否受控以以及产品是是否符合规规范。假设数据来来自于正态态分布的模模型适合于于多数过程程数据。如如果数据是是倾斜的，或或组内变差差不是固定定的（如变变差与均值值相对应），参参见Nonn-norrmal dataa下的讨论论。 在Weibbull模模型中，MMinittab仅计计算长期过过程统计量量，Pp, Ppkk。计算是是基于形状状的最大可可能估计和和规模参数数，而不是是象正态分分布中的均均值和变差差。如果数数据不服从从正态分布布，你可以以选择Boox-Coox转换来来应用Caapabiilityy A

25、naalysiis (NNormaal Diistriibutiion)命命令来计算算组内统计计量，Cpp和Cpk。参参见Nonn-norrmal dataa对两种方方法的比较较。例假设你在生生产地板瓷瓷砖的公司司工作，你你对瓷砖表表面的翘曲曲比较关心心。为保证证产品质量量，你每个个工作日测测量10个个瓷砖的翘翘曲量，连连续测量了了10天。 数据的条形形图表明它它们不是来来自于正态态分布（参参见Exaamplee of a caapabiilityy anaalysiis wiith aa Boxx-Coxx traansfoormattion）。因此你决决定基于WWeibuull 概概率模型

26、进进行cappabillity sixppack分分析。1Opeen thhe woorkshheet TILEES.MTTW.2Chooose Statt QQualiity TToolss CCapabbilitty Siixpacck (WWeibuull).3In Singgle ccolummn, eenterr Warrpingg. Inn Subbgrouup siize, typee 10.4In Uppeer sppec, typee 8. Clicck OKK .结果结果分析析能力条形图图没有显示示在假想的的模型和数数据之间存存在严重的的差异。同同样，在WWeibuull概

27、率率图上，所所有点近似似在一条直直线上。Ppk和PPPU 指数数表明过程程是否能生生产在允差差范围内的的瓷砖。然然而，能力力图表明过过程不能满满足规范要要求。Pppk为0.77，低低于1.333之下，因因此，过程程能力是不不够的。同样，PPPM USL每百万产产品中质量量特性值高高于上规范范界限的产产品数为200000.000。这意味味着1，0000，0000个瓷瓷砖中有2200000个的翘曲曲量将超出出上规范界界限（8mmm）。为观察同样样的数据以以Capaabiliity SSixpaack (Normmal)分分析的结果果，参见ccapabbilitty siixpacck wiith

28、aa Boxx-Coxx traansfoormattion。5、Cappabillity Anallysiss (Biinomiial)概述Capabbilitty Annalyssis (Binoomiall)命令用用于对来自自于二项分分布的数据据进行过程程能力分析析。二项分分布通常与与所抽取的的样本的缺缺陷项目的的数目的记记录相关。例如，你可可能使用通通过/失败败GAGEE来判断某某个特性合合格与否。你应记录录检查的所所有的样本本数和失败败的数量。或者，你你可以记录录某天电话话报告生病病的人数和和每天计划划工作的人人数。应用Cappabillity Anallysiss (Biinomi

29、ial) 命令时必必须满足下下列条件：每个项目都都是相同条条件下的结结果；eaach iitem is tthe rresullt off ideenticcal ccondiitionns每个项目将将导致两种种可能的结结果（成功功/失败，GGO/NGG）；对某个项目目成功的概概率是常数数；项目结果之之间是相互互独立的。Capabbilitty Annalyssis (Binoomiall)所产生生的过程能能力报告包包括以下内内容：P图，用于于验证过程程是否受控控；不合格品率率的累积图图，用于验验证你收集集的样本数数据是否足足够以对稳稳定的不合合格率作 出估计；不合格品率率的条形图图，显示搜搜

30、集的样本本的长期不不合格品率率的分布；不合格品率率图，用于于验证不合合格品率是是否受抽取取的样本数数影响。例假设你负责责评价电话话销售部门门的反应情情况，也就就是回答来来电的能力力。你记录录下了200天中每天天因为无效效销售代表表没有回的的来电数（不不合格）。你还记录录了整个的的来电数。1Opeen thhe woorkshheet BPCAAPA.MMTW.2Chooose Statt QQualiity TToolss CCapabbilitty Annalyssis (Binoomiall).3In Defeectivves, enteer Unnavaiilablle.4In Use

31、sizees inn, ennter Callls. CClickk OK.结果结果分析析P图上有一一个点失控控。累积不不合格品率率图显示长长期不合格格品率趋于于22%，但但需要收集集跟多的数数据以证明明这一点。不合格品品率看起来来不受样本本大小的影影响。过程程Z值在00.75左左右，比较较低，过程程需要进一一步进行改改善。6、Cappabillity Anallysiss (Pooissoon)概概述Capabbilitty Annalyssis (Poissson)用于当数数据来自于于泊松分布布时产生过过程能力报报告。泊松松数据通常常与在某个个单位上的的缺陷数相相关，这个个单位可以以是指定

32、的的时间周期期或指定的的空间。单单位的大小小可以改变变，因此，你你必须同时时跟踪大小小的变化。例如：如果果你生产电电线，你可可能想记录录某段电线线断开的数数量，如果果线的长度度是变化的的，你必须须记录每段段抽取的样样本的大小小。或者，你你们生产电电器，你希希望记录电电器表面的的划伤数量量。因为表表面大小可可能不同，你你可能记录录每个抽取取的表面的的大小，及及平方英寸寸。当数据满足足下列条件件时，应用用Capaabiliity AAnalyysis (Poiissonn)： 单位表面或或时间内的的缺陷率对对每个项目目是相同的的；项目中缺陷陷数量彼此此之间是相相互独立的的。Capabbilitty

33、 Annalyssis (Poissson) 为服从从泊松分布布的数据产产生过程能能力分析报报告，包括括：U图，验证证报告时过过程是否受受控；累积平均DDPU (defeects per unitt)，验证证是否收集集到足够数数据来对均均值做出稳稳定的估计；DPU 条条形图，显显示收集到到的样本的的单位缺陷陷数的整体体分布；缺陷图比率率，验证DDPU是否否受抽取到到的样本大大小的影响响。例假设你在电电线厂工作作，你对电电线绝缘过过程的有效效性非常关关心。你随随机抽取一一定长度的的电线，以以测试电压压，测试绝绝缘上的弱弱点。你记记录了弱点点数和每段段电线的长长度(inn feeet)。1Opee

34、n thhe woorkshheet BPCAAPA.MMTW.2Chooose Statt QQualiity TToolss CCapabbilitty Annalyssis (Poissson).3In Defeects, entter WWeak Spotts.4In Usess sizzes iin, eenterr Lenngthss. Cllick OK.结果结果分析析U图上有33个点失控控。累积DDPU均值值在0.00265上上来回变动动，表明样样本数是足足够的以对对DPU均均值作出较较好的估计计。DPUU看起来不不受电线长长度的影响响。7、Cappabillity Anall

35、ysiss (Beetweeen/Wiithinn)概述述Capabbilitty Annalyssis (Betwween/Withhin)利利用组间和和组内变差差产生一个个过程能力力报告。但但数据为子子组时，组组内的随机机误差可能能不是唯一一应考虑的的变差来源源。在子组组之间也可可能存在着着随机误差差。在这种种情况下，全全部过程变变差包括组组内变差和和组间变差差。Capabbilitty Annalyssis (Betwween/Withhin) 计算组内内标准差和和组间标准准差，也可可以指定历历史标准差差。这些将将被结合起起来计算全全部标准差差。全部标标准差可用用于计算工工程能力，如如C

36、p和Cpk。报告还包括括过程数据据的统计量量，如过程程均值，目目标，整体体（组内和和组间）标标准差以及及长期标准准差，观察察到的和期期望的过程程能力。例假设你对将将卷纸涂上上一层薄的的胶片的过过程能力感感兴趣。你你关心的是是纸是否被被涂上了正正确厚度的的胶片以及及是否整卷卷纸都涂上上了胶片。你从255个连续卷卷中抽取了了3卷测量量涂的厚度度。厚度的的工程规范范为50+-3mm 。1Opeen thhe woorkshheet BWCAAPA.MMTW.2Chooose Statt QQualiity TToolss CCapabbilitty Annalyssis (Betwween/With

37、hin).3In Singgle ccolummn, eenterr Coaatingg. Inn Subbgrouup siize, enteer Rooll.4In Loweer sppec, enteer 477. Inn Uppper sspec, entter 553. CClickk OK结果结果分析析你可以看出出过程均值值(49.88299)与500很接近。Cpk指数数表明过程程是否生产产在允差内内的产品。Cpk指数数为1.221，表明明过程能力力还可以，但但还可以进进一步改善善。期望的组内内/组间能能力的PPPM为1993.944。这意味味着1000万个卷中中约有1994个不能能满足规范范界限。这这种分析告告诉你过程程具备相当当的过程能能力。 8、Cappabillity Sixppack (Bettweenn/Witthin)概述Capabbilitty Siixpacck (BBetweeen/WWithiin)命令令适于存在在组内和组组间变差的的时候，它它允许你同同时显示以以下信息以以评价过程程能力： 一张单值图图；an Indiividu