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文档简介
1、 在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。 -毕达哥拉斯19.1 .1平行四边形的定义、性质平行四边形拼一拼 取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形?观察:平行四边形相对的两边有怎样的位置关系?学习新知1、定义:有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。2、记作:ABCD3、读作:平行四边形ABCD4、几何语言:四边形ABCD是平行四边形ABCDADBCABCDABCD1、平行四边形中相对的边称为对边, 相对的角称为对角。2、平行四边形中相邻的边称为邻边, 相邻的角称为邻角。平行四边形的有关概念:3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它
2、的对角线。 1、在本子上画一个平行四边形,并把它表示出来。 2、画出平行四边形的两条对角线。 3、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现? 做一做OABCD(C)(A)(B)(D)AD=BC AB=CDBAD=DCBABC=CDA思考:平行四边形的邻角有什么关系呢?已知: ABCD(如图)求证:AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB即BADDCB证明:连接ACABCD,ADBC(平行四边形的对边平行)12,3412,ACCA,34 ABCCDA(ASA)ABCD,BCDA,BD又12,341423在 ABC和CDA中AB
3、CD1234小结:有关四边形的问题常常猜想:平行四边形的对边、 对角各有什么关系?平行四边形的性质:平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等;邻角互补。ABCD知识驿站边:角:四边形ABCD是平行四边形ABCD ADBC四边形ABCD是平行四边形A=C B=DA+B=180B+C=180 1、已知一个平行四边形的两个内角之比为12,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?新知应用ABCD小结:平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一个内角的度数。2、如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?ABCD解:四边形ABCD是平行四边形新知应用小结:平行四边形两邻边的和等于周长的一半。xm(18-x)m3、已知如图,在 ABCD中, 求证:ABECDFABCDEFAE=CFE、F分别是边BC和AD上的点,且BE=DF。小结:运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。新知应用挑战自我 已知平面上任意三点A、B、C,是否存在一点D,使A、B、C、D四点围成一个平行四边形。若存在,请你作出图形;若不存在,请说明理由。19.1.1平行四边形及其性质如图,在中, , , ,则的面积为 _ .122智能升
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