2022-2023学年广东省东莞虎门汇英学校七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍A2B3C4D52在一条直线上，依次有四点，如果点是线段的中点，点是线段的中点，则有（ ）ABCD3如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD，下列说法错误的是（ ）AA

2、ODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD1804我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（ ）ABCD5珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（ ）A8848+153B8848+（-153）C8848-153D8848-（-153）6如果某超市“盈利8%”记作+8%，那么“亏损6%”应记作( )A-

3、14%B-6%C+6%D+2%7下列方程中，以为解的是（ ）ABCD8已知代数式的值是3，则代数式的值是（ ）A2B3C4D59下列说法中：40352455；如果A+B180，那么A与B互为余角；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个10如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若AOC=35，则BOD等于（ ）A155B145C65D55二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某单项式含有字母次数是5,系数是,则该单项式可能是_(写出一个即可).12已知，则的余角的度数是_13

4、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 14国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表 班级七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班 与每班标准人数的差值+5+35+4 02用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为_人15如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是，那么的值为_16_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知，（1）求；（2）若的值与无关，求的值18（8分）已知关于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，（1）求m的值；（2）求代数式(-2m)2020 -

5、(m)2019的值19（8分）在我市某新区的建设中，现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地车型甲地（元辆）乙地（元辆）大货车640680小货车500560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，请用含a的代数式表示w；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费20（8分）为庆祝新年晚会，各学校准备参加县里组

6、织的文艺汇演，其中甲、乙两所学校共有102人参加（甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人），两学校准备购买统一服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服的价格表服装套数150套51100套101套及以上每套演出服的价格70元60元50元（1）如果两所学校分别购买演出服，那么一共应付6570元，甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？（2）请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案，并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱？21（8分）按下列要求画图，并回答问题如图，已知ABC（1）在射线BC上戳取BDBA，连接AD；（2）画ABD的平分线交线段AD于点M回答问题：线段AM和

7、线段DM的大小关系是：AM DMAMB的度数为 度（精确到1度）（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹：画完图要下结论）22（10分）解方程：（1）8x3x+2 （2）1=23（10分）解下列方程：（1）； （2）24（12分）某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据正方体的体积公式解答【详解】解：

8、设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为，由题意可得现在正方体的体积为，现在正方体的棱长为3a，故选：B 【点睛】本题考查立方根的应用，熟练掌握立方根的意义及正方体的体积计算方法是解题关键2、D【分析】根据题意，由中点的知识进行求解即可得解.【详解】如下图所示，点是线段的中点，点是线段的中点，故选：D.【点睛】本题主要考查了线段的中点，熟练掌握线段的和差倍分计算是解决本题的关键.3、C【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得【详解】A、AOD与BOC是对顶角，所以AOD=BOC，此选项正确；B、由EOCD知DOE=90，所以AOE+BOD=90，此选项正确；C、AOC与B

9、OD是对顶角，所以AOC=BOD，此选项错误；D、AOD与BOD是邻补角，所以AOD+BOD=180，此选项正确；故选C【点睛】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义4、C【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程=速度时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解【详解】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，依题意，得：240 x=150（x+12）故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、D【分析】直接用珠穆朗

10、玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示【详解】，故选：D【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键6、B【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么亏损6%记作-6% 故选B【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义量7、A【分析】把代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是【详解】解：A中、把代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把代入方程得左边不等于右边，故B错；C中、把代入方程得左边不等于右边，故C错；D

11、中、把代入方程得左边不等于右边，故D错.故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x值分别代入方程进行验证即可.8、A【分析】根据代数式的值是3得出，然后整体代入求值计算即可.【详解】=3，=2，故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.9、B【分析】根据角的性质计算，可得到不正确；根据补角和余角的定义，可得到不正确；根据直线的性质分析，可得和正确，从而得到答案【详解】，故不正确；如果A+B180，那么A与B互为补角，故不正确；、正确；故选：B【点睛】本题考查了角、直线的知识；解题的关键是熟练掌握角的计算、余角和补角、直线的性质，从而完成求解10、D

12、【分析】根据平角定义可得AOC+BOD=90，再根据余角定义进行计算即可【详解】AOB=90，AOC+BOD=90，BOD=9035=55，故选D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、a5【分析】依题意可令字母为a，次数为5，系数为，即可写出此单项式 .【详解】依题意写出一个单项式a5.（答案不唯一）【点睛】此题主要考察根据系数和次数列出单项式.12、【分析】根据互余的定义：如果两个角之和等于90，那么这两个角互余，计算即可【详解】解：的余角的度数是90故答案为：【点睛】此题考查的是求一个角的余角，掌握互余的定义是解决此题的关键13、2【解析】试题分析：分析前三个正方形可知

13、，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是1，则m=12110=2故答案为2考点：规律型：数字的变化类14、6a+5【分析】根据题意该中学七年级学生总人数为6a+（5+35+4+02）.【详解】该中学七年级学生总人数为6a+（5+35+4+02）=6a+5（人）.故答案为6a+5【点睛】本题考核知识点：正负数的运用. 解题关键点：理解正负数的意义.15、-1【分析】根据题意可得出、，将其代入原式即可求出结论.【详解】互为相反数，互为倒数，的绝

14、对值是，当时，原式=0+1-2=-1当时，原式=0+1-2=-1【点睛】本题难度较低，主要考查学生对有理数的相关概念的熟悉程度，关键是熟悉的绝对值都等于1.16、27.1【分析】根据度、分、秒的换算关系，先将秒换算成分，然后将分换算成度【详解】解：27141=2714+0.4=2714.4=27+0.1=27.1故答案为：27.1【点睛】本题考查度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位，注意以60为进制，先把秒化成分，再把分化成度，1=60，1=60三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）3【分析】（1）将，代入加以计算即可；（2）根据题意“的值与无关”可得出含的系数

15、都为0，据此进一步求解即可.【详解】（1），（2）的值与无关，且，.【点睛】本题主要考查了整式的化简以及无关类问题，熟练掌握相关概念是解题关键.18、（1）；（2）2【分析】（1）分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值；（2）将（1）求得的m值代入即可【详解】解：（1）解第一个方程4x+2m3x+1，得x12m，解第二个方程3x+2m6x+1，得，所以，解得，；（2）当时，原式【点睛】本题考查同解方程，求代数式的值，利用同解方程的定义求出m的值是解题的关键19、（1）大货车11辆，小货车7量；（2）10800；（3）5辆，1元【分析】(1) 首先设大货车用x辆，则

16、小货车用(18-x)辆，利用所运物资为188吨得出等式方程求出即可；(2)根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；(3)根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答【详解】(1) 设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，12x+8（18-x）=188解得x=11，18-x=7，答：大货车11辆，小货车7量；(2)安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，w=640a+680（11-a）+500（10-a）+560（a-3）=20a+10800；(3)12a+8（10-a）=100，解得a=5

17、，w=1答：排前往甲地的大货车5辆，总运费为1元【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，代数式求值计算，正确理解题意，根据问题设出对应的未知数，依据等量关系列得方程解决问题是解题的关键20、（1）甲学校有57名学生准备参加演出，乙学校有45名学生准备参加演出；（2）两所学校一起购买服装便宜，便宜了1470元【分析】（1）设甲学校有x名学生准备参加演出，则乙学校有（102-x）名，根据甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人，得出甲学校人数51，乙学校人数50，再根据一共应付6570元列出方程即可解答；（2）因为大于100套时，单价最低，所以两所学校一起购买最省钱，计算

18、即可【详解】（1）解：设甲学校有x名学生准备参加演出，则乙学校有（102-x）名则x102-x，得x51，102-x50，根据题意得，60 x+70（102-x）=6570解得：x=57则102-x=102-57=45（名）答：甲学校有57名学生准备参加演出，乙学校有45名学生准备参加演出（2）因为大于100套时，单价最低，所以两所学校一起购买最省钱：10250=5100（元）6570-5100=1470（元）答：两所学校一起购买服装便宜，便宜了1470元【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题意确定甲学校人数51，乙学校人数50，并找出等量关系，列出方程21、（1）详见解

19、析；（2）详见解析；回答问题：；1【分析】（1）利用直尺和圆规即可在射线上截取线段；（2）利用尺规作角平分线即可根据等腰三角形的三线合一即可得结论【详解】解：（1）以点B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点D，连接AD；（2）射线BM即为ABD的角平分线，交AD于点M；根据（1）画图可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根据（2）可知：BM是等腰三角形BAD顶角的平分线，所以AMBM，BMAD，所以AMB1故答案为、1【点睛】此题主要考查角平分线的作图，解题的关键是熟知等腰三角形的性质与角平分线的性质.22、（1）；（2）【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化为1求解即可；（2）通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可【详解】（1）8x3x+2移项得：x3x28，合并同类项得：4x6，系数化为1得：x，（2）1=去分母，得：3（x+1）6=2（2x），去括号，得：3x+3