北师大版数学八上《一次函数的图像》word教案

1、名师精编 优秀教案一次函数的图象教学设计一、 教学目标（一）学问目标：1、明白 k 值对两个一次函数的图象位置关系的影响；2、懂得当 k0 时, k 值对直线倾斜程度的影响；3、结合图象,探究并把握一次函数的性质；4、能对一次函数的性质进行简洁的应用；（二）才能目标：1、经受由特别到一般的讨论过程,培育同学的观看分析,自主探 2 、结合图象探究性质,培育了同学数形结合的意识和才能；（三）情感目标：1、体验数学活动,激发同学学习数学的 爱好 二、 数学重难点索,合作沟通的才能；重点：把握一次函数图象的性质及其一次函数性质 的简洁应用；难点：由一次函数的图象探究一次函数的性质；三、 数学过程（一）

2、、创设情境,回忆复习1 、播放动画视频龟兔赛跑的片段,利用兔子和乌龟的路程 下图）引出对上一节学问的回忆,进行复习；s 与时间 t 的函数图象（如路程龟兔赛跑乌龟s 米 兔子终点起点 0 5 20 30 35 时间 t 分 2、忆一忆、一次函数的图象有什么特点？做一次函数的图象一般需要描出几个点？、正比例函数的图象有什么特点？正比例函数图象经过的象限和增减性与 k 的关系？名师精编 优秀教案（二）、情形再现,引入新课1、设置故事情节：小兔子输掉了竞赛,特别不服气,于是就邀请乌龟进行其次次竞赛,为了证明自己的实力,兔子打算让乌龟先跑 200 米 （如下图）；S 米 350 y2x200t 分 2

3、00 y7x起点0 2、 进入本节课主题： （究竟谁会赢？让学生带着问题进入本节课的学习）（三）提出问题,归纳总结,层层闯关y=x 、y=x+6、y=x-3 、y=3x+3 的图象；1、第一关：探讨直线y=kx+b 所经过的象限（1）观看在同一个平面直角坐标系的函数问题 1： 观看四条直线,他们之间的位置关系有几种？问题 2： 观看平行直线与相交直线,它们的系数 问题 3： 直线 y=x 经过上下平移可以得到直线 b 的符号能打算平移的方向吗？（2） 合作沟通、得到猜想：k 和 b 有什么特点？y=x+6 和直线 y=x-3 吗？规律：当 k 值相同, b 值不同时,两直线平行；当 k 值不同

4、时,两直线相交；名师精编 优秀教案（3） 归纳验证,得到结论：规律：当 k 值相同, b 值不同时,两直线平行；当 k 值不同时,两直线相交；（4） 问题延长：在观看图象的基础上, 让同学发觉当 然后提出问题；b 0 时,一次函数 y=kx+b 的图象必过三个象限,问题 4 ：正比例函数的图象经过上下平移可以得到一次函数的图象,从这个规律,你能猜想出直线y=kx+b 所经过象限与k、b 符号的关系吗（ 5）合作沟通,得到结论：在一次函数 y=kx+b 中,当 k0,b0 时,直线经 过第一、二、三象限 当 k0,b0 时,直线经过第一、三、四象限 当 k 0,b0 时,直线经过第一、二、四象限

5、 当 k0,b0 时,直线经过其次、三、四象限其次关：探讨直线 y=kx+b 的增减性（1）回忆学问：直线y=x 的增减性如何？y=x 相同吗？（2）提出问题：问题 1：观看图象,直线y=x+6 ,y=x-3 ,y=3x+3 的增减性与直线问题 2： 从问题 1 中,你得到启示了吗？ k的符号对一次函数y=kx+b 的增减性有什么影响？（3）合作沟通,得出结论：名师精编优秀教案规律： k0 时, y 随 x 的增大而增大,k0 时 y 随 x 的增大而减小第三关：探讨当 k0 时, k 的大小对直线 y=kx+b的倾斜程度的影响；（1）直观演示：（用几何画板演示当 k 值增大时,观看直线 y=

6、kx+b 与 x 轴正方向的夹角的变化）,观看当 k 值越来越大时,在 x 的增加量为 1 个单位长度时,函数值增加量的变化；（2）合作沟通,得到结论：当k0 时,k 值越大,直线y=kx+b 与 x 轴正方向所夹的锐角越大,直线的倾斜程度越大,随着第四关：学以致用,巩固新知x 的增加,函数值增长的速度越快；例 2：当 x 从 0 开头逐步增大时,名师精编优秀教案20,这说明什么？y=2x+6 和 y=5x 哪一个直线到达（观看大屏幕上作出的直线y=2x+6 和 y=5x,当 x 从 0 开头逐步增大时,y=5x 先到达 20,这说明 k 值越大, y 的变化量越大）（四）小组竞答名师精编 优秀教案（五）首尾呼应,感悟收成 1、呼应开头,比比究竟谁会赢？如图：2、学问收成：3、布置作