北师大版高中数学高一必修2作业 第二章1.3 两条直线的位置关系

1、 学业水平训练下列说法正确的是( )A如果两条直线平行，则它们的斜率相等B如果两条直线垂直，则它们的斜率互为负倒数C如果两条直线斜率之积为1，则这两条直线互相垂直D如果直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴解析：选C.不论两直线平行还是垂直都要考虑两直线斜率不存在的情况，A、B忽略斜率不存在，D忽略了直线与y轴重合若直线l1的倾斜角为135，直线l2经过点P(2，1)，Q(3，6)，则直线l1与l2的位置关系是( )A垂直 B平行C重合 D平行或重合解析：选D.直线l1的倾斜角为135，所以kl1tan 1351.kPQ1，所以l1和l2平行或重合已知直线l1的斜率为0，且l1l2，则l2

2、的倾斜角为( )A0 B135C90 D180解析：选C.直线l1的斜率为0，且l1l2，则l2的斜率不存在，故其倾斜角为90.已知点A(m，3)，B(2m，m4)，C(m1，2)，D(1，0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为( )A1 B0C0或2 D0或1解析：选D.因为ABCD，所以，解得m1.当m0时，直线AB为y轴，直线CD为x1，两直线平行，故若两直线平行则m0或1.若A(4，2)，B(6，4)，C(12，6)，D(2，12)，则下面结论正确的个数是( )ABCD；ABAD；ACBD；ACBD.A1 B2C3 D4解析：选C.由已知得，kAB，kAC，kAD，kBD4，kCD

3、，所以ABCD，ABAD，ACBD.6已知直线l1的倾斜角为45，直线l2l1，且l2过点A(2，1)和B(3，a)，则a的值为_解析：因为l1的倾斜角为45，则kl1tan 451.又直线l2l1，所以1，解得a4.答案：47过原点作直线l的垂线，若垂足为(2，3)，则直线l的斜率是_解析：过原点垂直于l的垂线的斜率为k，则直线l的斜率是.答案：8已知直线l1过点A(2，3)，B(4，m)，直线l2过点M(1，0)，N(0，m4)，若l1l2，则常数m的值是_解析：由已知得kAB，kMN4m.因为ABMN，所以(4m)1，即m27m60，解得m1或m6，经检验m1或m6适合题意答案：1或69

4、已知直线l1经过点A(3，a)，B(a1，2)，直线l2经过点C(1，2)，D(2，a2)若l1l2，求a的值解：设直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，则k1，k2.若l1l2，则，解得a1或a6，经检验当a1或a6时，l1l2.10已知A(1，1)，B(2，2)，C(3，0)三点，求点D的坐标，使直线CDAB，且CBAD.解：设D(x，y)，则kCD，kAB3，kCB2，kAD.CDAB，CBAD，kCDkAB1，kCBkAD，即解得即D(0，1)高考水平训练过点P(1，4)和Q(a，2a2)的直线与直线2xy30平行，则a的值( )Aa1 Ba1Ca1 Da1解析：选B.当a1时，

5、PQ两点重合，不合题意，舍去；当a1时，kPQ2，直线方程：y42(x1)即2xy20.已知点M(1，3)，N(1，2)，P(5，y)，且NMP90，则log8(7y)_解析：因为NMP90，所以MNMP.又因为M(1，3)，N(1，2)，MN垂直于x轴，所以MP平行于x轴，所以y3，所以log8(7y)log8(73)log84.答案：已知两定点A(2，5)，B(2，1)，M和N是过原点的直线l上的两个动点，且|MN|2，lAB，若直线AM和BN的交点C在y轴上，求M，N，C点的坐标解：因为A(2，5)，B(2，1)，所以kAB1.又lAB，所以klkAB1，由l过原点，得直线l的方程为yx.因为M，N在l上，所以可设M(a，a)，N(b，b)，由|MN|2得：2，所以|ab|2，直线AM的方程为：y5(x2)因为直线AM在y轴上的截距为，所以C(0，)又直线BN的方程为y1(x2)，所以直线BN在y轴上的截距为，所以C(0，)，则有，即ab.于是即或所以M(1，1)，N(1，1)，C(0，3)，或M(1，1)，N(1，1)，C(0，1)4直线l的倾斜角为30，点P(2，1)在直线l上，直线l绕点P(2，1)按逆时针方向旋转30后到达直线l1的位置，且直线l1与l2平行，l2是线段AB的垂直平分线，A(1，m1)，B(m，2)，试求m的