多重共线性逐步回归

1、多重共线式嘛估计和消除一，研究对象影响中国旅游市场发展的主要因素。二、模型设定及其估计经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还可能与相关基 础设施有关。为此，考虑的影响因素主要有国内旅游人数乂2,城镇居民人均旅游支出X3，农村居民人 均旅游支出X 4，并以公路里程X5和铁路里程X6作为相关基础设施的代表。为此设定了如下对数形式 的计量经济模型：匕二。+P X2t +P X3t +P X4t +P X5t +P X6t + ut 122t 33t 44t 55t 66t t其中：Yt 第t年全国旅游收入X 2 国内旅游人数（万人）X 3 城镇居民人均旅游支出（元

2、）X 4 农村居民人均旅游支出（元）X 5 公路里程（万公里）X 6 铁路里程（万公里）为估计模型参数，收集旅游事业发展最快的19942003年的统计数据，如表4.2所示：表4.21994年一2003年中国旅游收入及相关数据年份国内旅游收入丫（亿元）国内旅游人数X2（万人次）城镇居民人均旅游支出X3（元）农村居民人均旅游支出X4（元）公路里程X5（万公里）铁路里程X6（万公里）19941023.552400414.754.9111.785.9019951375.762900464.061.5115.705.9719961638.463900534.170.5118.586.4919972112

3、.764400599.8145.7122.646.6019982391.269450607.0197.0127.856.6419992831.971900614.8249.5135.176.7420003175.574400678.6226.6140.276.8720013522.478400708.3212.7169.807.0120023878.487800739.7209.1176.527.1920033442.387000684.9200.0180.987.30数据来源：中国统计年鉴2004利用Eviews软件，输入Y、X2、X3、X4、X5、X6等数据，采用这些数据对模型进行OLS回

4、归，结果 如表4.3：表4.3Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/18/05 Time: 18:16Sample: 1994 2003Included obser/ations: 10Variable Coefficient Std. Error t-Staiistic Prab.CX2X3X4X5XE-274.37731316.690-0.2083840.84510.0130680.0126921.0311720.360754381931.3803953.9395910.01703.2717730.9442153.4650

5、730.025712.986244.1779293.1062960.0359-563.1077321.2630-17526850.1545R-squared0.99540GMean dependeni var2539.200Adjusied R-sqjared0.989GG4S.D. dependent var9B5.0327S.E. of regression100.1433Akaike info criterior12.33479Sum squared resid40114.74Echwarz criterion12.51634Log likelihood-66.67396F-statis

6、tic173.3525Durbin-Watson stat2.311565Prob(F-st atistic)0.000092由此可见，该模型R2 = -9954， R2 = -9897可决系数很高，F检验值173.3525，明显显著。但是当口 = 5时 妇2（n - k）礼.25（1 - 6） = 2.776,不仅x 2、X&系数的t检验不显著，而且X6系数的符号与预期的 相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4、X5、X6数据，点”view/correlations”得相关系 数矩阵（如表4.4）：表4.4Y2X3X21.000000 .18B

7、51 .751060O.D47077.41G81X30.91 B8511 .0000000.8G51450.B591U1.G3313X4.7G10C0 .0C51451 .OOOOOO0.GC404C0.010137XG.47077 ,0531 010.CC404C1.000000.770G海0.941601 .9G3313 .G10137O.u977001.000000由相关矩阵可以系数 看出:各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。三、消除多重共线性采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y对X2、X3、X4、X5、X6的一元回归， 结果如表4.5所示：

8、表4.5变量X2X3X4X5X6参数估计值,8429.052311.667334.33242014.146t统计量8.665913.15985.19676.46758.7487R 2,9370.95580.77150.83940.9054word格式-可编辑-感谢下载支持按R 2的大小排序为：X3、X6、X2、X5、X4。以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归。首先加入乂6回归结果为：人=4109.639 + 7.850632X + 285.1784Xt36t=(2.9086)(0.46214) R 2 =0-957152当取a = 0.05时， k) = t0.025 (10 3) = 2,

9、365，X6参数的t检验不显著，予以剔除，加入X2回 归得人= 3326.393 + 6.194241X + 0.029761Xt32t=(4.2839)(2.1512) R 2 =0-973418X2参数的t检验不显著，予以剔除，加入X5回归得人= 3059.972 + 6.736535X + 10.90789Xt35t=(6.6446)(2.6584) R 2 = 0.978028X3、X5参数的t检验显著，保留X5，再加入X4回归得人= 2441.161 + 4.215884X + 13.62909X + 3.221965Xt354t=(3.944983)(4.692961) (3.06767) R 2 =0-991445艮2 = 0-987186 F=231.7935 DW=1.952587当取a = 0.05 时，a2( n - k)= 10.025 (10 - 4) = 2447,X3、X4、X5 系数的 t 检验都显著，这是