浅析怎样将数学教学变为数学活动的教学

1、浅析怎样将数学教学变为数学活动的教学论文关键词:数学教学数学活动论文摘要：使数学教学成为数学活动的教学是教学改革的必然，须做到考虑学生现有的知识构造，考虑学生的思维构造，考虑教材的逻辑构造。前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的?数学教育学?一书中指出：数学教学是数学活动的教学思维活动的教学。这种提法，是符合数学教育开展要求的，在数学教育改革的今天，使数学教学成为数学活动的教学非常必要。所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定构造的思维活动的形式和开展来理解的。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维程度的学生去研究不同程度的问题，从而开展学生的思维才

2、能，开发智力。那么，要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢？下面谈谈笔者的一些想法与同仁共勉。一、考虑学生现有的知识构造知识和思维是互相联络的，在进展某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识构造。什么是知识构造？一般人们认为：在数学中，包括定义、公理、定理、公式、方法等，它们之间存在的联络以及人们从一定角度出发，用某种观点去描绘这种联络和作用，总结规律，归纳为一个系统，这就是知识构造。在教学中只有理解学生的知识构造，才能进一步理解思维程度，考虑教新知识根底是否够用，用什么样的教法来完成数学活动的教学。例如：在讲解一元二次方程时，讨论它的解，须用到配方法，或因式分解法等等

3、，那么上课前老师要清楚这些方法学生是否掌握，掌握程度如何，这样，活动教学才能顺利进展。二、考虑学生的思维构造数学教学是数学思维活动的教学，进展数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动程度。心理学早已证明，思维才能及智力品质都随着青少年年龄的递增而开展，学生的思维程度在不同的年龄阶段上是不一样的。斯托利亚尔在?数学教育学?中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同程度，在这五个阶段上，学生掌握知识，考虑方式、方法，思维程度都有明显差异。因此，要使数学教学成为数学活动的教学必须理解学生的思维程度。下面谈谈与学生思维程度有关的两个问题。1中学生思维才能之特点我们知道，中学生的运算思维才能处于逻辑抽象思维

4、阶段，尽管思维才能的几个方面的开展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算才能与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维程度；初二与初三学生的运算才能是属于经历型的抽象逻辑思维；从概括才能、空间想象才能、命题才能和推理才能四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。2学习数学的几种思维形式1逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反，先给出某个结论或答案，要求使之成立各种条件。比方说，给一个浓度问题，我们列出一个方程来；反过来，给一个方程，就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。2造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它

5、的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到详细，综合运用各种知识的考虑过程。例如：试求其反函数等于自身的函数。3归纳型思维。通过观察，试验，在假设干个例子中提出一般规律。4开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自己去探究。比方让学生观察ysinx的图象，说出它的主要性质，并逐一加以说明。理解了学生的思维特点和数学思维的几种主要形式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好效果。三、考虑教材的逻辑构造我们现有的中学数学教材内容有的是按直线式排列，有的是按螺旋式排列。假如进展数学活动的教学，教

6、材的逻辑构造就应有相应的变化。比方说，指数、对数、开方三种不同形式都可表示为：a、b、n之间的关系a的b次幂等于n，是否可以把它们安排在一起学习。再比方说，关于一元一次方程应用题，中学课本里有浓度问题、行程问题、工程问题、等积问题，在讲解时，可用一个方程表示不同问题，使他们得到统一，只是问题形式不同而已，其方程形式没有什么本质差异，可一次讲完几个问题。数学活动教学，不仅考虑初等数学之特点、教材的逻辑构造，而且详细的某段知识也要仔细研究，不同性质的内容用不同方法去处理，这就是下面要谈的积极的教学方法问题。四、考虑积极的教学方法采用积极的教学法，因课、因人、因时、因地而异。比方说，对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜；对于教材中的一般公式、定理等采用问题探究法较好；对于教材中理论性较强的难点，一般采用讲解法较好。老师要灵敏掌握。数学活动的教学本质上是积极性思维活动的教学，因此，在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说，教学内容的生动性，方法的直观性、兴趣性，老师和家长的良好评价，学习成绩的好坏，都可以推动学生的学习，进步积极性。另外，如课外活动，参观工厂、机房，介绍数学在各行中的应用，尤其是数学应