论信息技术与数学学科整合培养学生创新思维能力

1、信息技术与与数学学科科整合培养养学生创新新思维能力力鲍志萍侯侯娟 上海市普普陀区华阴阴小学摘要：本文先从理理论上简要要地阐明了了在网络环环境下实现现信息技术术与数学课课程整合，对对于培养学学生创新思思维能力、全面落实实素质教育育具有重要要意义。然然后列举具具体的课例例，从“培养形象象思维”、“帮助抽象象概括”、“启迪想象象联想”、“促进发散散聚合”四个方面面的数学思思维训练，论论证了“整合”的具体策策略与方法法，从而进进一步证明明“整合”能有效促促进数学教教学模式改改革，实现现信息技术术与数学教教学“两个优化化统一”，提高学学生的创新新思维能力力。关键词：信息技术整合创创新思维能能力网络络现代

2、数学教教育理论认认为，数学学教学是数数学思维活活动的过程程与结果的的统一。新课程标标准也指指出：教育育与教学工工作从本质质上说是师师生双向互互动的过程程，而学生生认识的提提高、知识识的获得和和智能的发发展，始终终围绕着思思维活动的的展开而进进行的。这这就是说，数数学教学所所传输的知知识信息不不仅仅是数数学活动的的结果，而而且还包括括了数学思思维活动的的过程。所所以人们常常把数学教教学称之为为“思维的体体操”。建构主主义理论还还认为：学学习是在一一定的情境境下发生的的，只有从从真实的情情境出发，通通过分析真真实的问题题才有利于于学生积极极思维和对对知识的获获取与建构构。信息技技术与数学学教学过程

3、程整合，可可以广泛地地运用计算算机多媒体体技术与网网络技术创创设真实的的或模拟的的仿真情境境，启迪学学生积极开开展多种思思维活动，极极大地提高高学生的创创造思维能能力。我国著名的的科学家钱钱学森教授授提出未来来的教育将将是人脑+电脑+网络；要要求“以人机之之结合，集集智慧之大大成。”我们广泛泛应用现代代信息技术术与数学教教学有机整整合，以素素质教育理理念为统摄摄，以现代代学习理论论为指导进进行大量的的探索研究究，并从以以下四个方方面去培养养学生的多多种思维能能力和良好好的思维品品质，特别别是发展他他们的创新新思维能力力。一、通过生生动、具体体的情境启启迪过程，培培养学生的的直觉感知知等形象思思

4、维能力钱学森教授授指出：“人认识客客观世界首首先是用形形象思维，而而不是抽象象思维，就就是说，人人的思维发发展是从具具体到抽象象。”我们教育育的对象是是小学生，形形象思维是是他们普遍遍具有的思思维形式。只有在教教学中采用用科学而又又可行的方方法训练学学生的形象象思维，才才能使学生生具有敏感感而丰富的的形象感受受能力、准准确而牢固固的形象储储存能力、快速而精精细的形象象识别能力力、细致而而生动的形形象描述能能力和独特特而新颖的的形象创造造能力。例如行程程应用题是小学数数学第九册册的教学内内容，教学学中，明确确运动的物物体是一个个还是两个个，运动的的起点是同同地还是异异地，运动动方向是同同向、相向

5、向还是相背背，运动出出发时刻是是同时还是是不同时，运运动的结果果是相遇还还是相距等等等，是解解答行程应应用题的关关键所在，为为使学生真真正理解这这些抽象的的概念，教教学中先利利用信息技技术将例题题模拟演示示：（见图图1-1）两个城市相相距2555千米，甲甲乙两辆汽汽车同时从从两个城市市出发，相相向而行。甲车速度度是42千米/时，乙车车速度是443千米/时。两车车几小时后后相遇?让学生借助助多媒体的的动态演绎绎所形成的的表象进行行形象思维维，再按题题意与设置置的动画场场景，默化化绘制成为为线段图（见见图1-22），请学学生尝试解解答：（图1-22）由于有了形形象的感性性材料作为为基础，学学生很快

6、地地得出关系系式和方程程：甲行的路程程+乙行的路路程=两个城市市的距离443x+442x=2255，或甲乙的速速度和时间=两个城市市的距离（42+43）x=255。由于我们较较好地过渡渡了从形象象至抽象的的思维过程程，教学中中每个环节节学生都能能积极参与与，如探究究之后的变变式题型中中，我们运运用信息技技术与数学学学科整合合，请学生生随意点击击网络中的的情境模拟拟演示，再再默化成为为线段图，学学生可根据据模拟情境境的内容和和线段图提提供的数据据自由选择择已知量和和未知量来来编题解答答，进行交交流，学生生的思维广广度也大大大出乎了我我们的意料料之外，有有些学生根根据线段图图中的数据据，编出了了这

7、样的应应用题：（见见图1-331-6）模拟情境一一：（图1-44）两地相距2210千米米，甲乙两两架滑翔机机从两地同同时出发，相相向而行，乙乙的速度是是甲速度的的1.5倍，两两架滑翔机机行驶0.8小时后后相距500千米。甲甲乙两架滑滑翔机的速速度各是多多少?两地相距2210千米米，甲乙两两架滑翔机机从两地同同时出发，相相向而行，甲甲的速度比比乙速度的的慢40千米/时，两架架滑翔机行行驶0.88小时后相相距50千米。甲乙两架架滑翔机的的速度各是是多少?模拟情境二二：（图1-66）甲乙两船同同时从码头头出发，向向背而行，甲甲船的速度度是70千米/时，乙船船的速度是是60千米/时，两船船出发多少少小

8、时后甲甲船比乙船船多行155千米?这时甲乙乙两船相距距多少千米米?解答行程应应用题的关关键之一是是审题，在在教学中我我们运用多多媒体技术术，一方面面可以通过过“变色”、“闪烁”、“移动”等方式突突出重点，刺刺激学生的的视觉而集集中注意力力，寻找条条件与条件件、条件与与问题之间间的相互联联系；另一一方面，又又借助多媒媒体技术，整整理摘录相相对应的条条件与问题题，再由按按题意配置置的动画场场景，默化化绘制成线线段图，帮帮助学生审审题，启迪迪思维，理理解题意。这个过程程就是化抽抽象的文字字材料为形形象的动画画场景，再再由具体形形象的直觉觉感知，过过渡到抽象象的表达。二、通过质质疑、假设设的验证解解疑

9、过程，培培养学生的的归纳概括括等抽象思思维能力古希腊哲学学家苏格拉拉底说：“我不赞成成把现成的思想注注入学生的的心灵中，学学生学习的的唯一正确确方法就是是提出问题题，引导他他们自己去去发现!”根据苏格格拉底的思思想，问题题是激发学学生思考从从而引导他他们自己发发现智慧的的方法，而而且质疑假假设都是创创造思维的的基础。我我国宋代哲哲学家与教教育家朱熹熹也说过：“读书无疑疑者，须存存有疑，”“小疑则则小进，大大疑则大进进，群疑并并当，乃能能骤进”，又强调调要“慎思”，对问题题要进行大大胆地思考考、推敲、假设，才才能融会贯贯通，从而而使学生的的“自主性”在解疑中中得到满足足，创造的的潜能得以以发挥。

10、例如三角角形的初步步认识是是小学数学学第八册的的教学内容容。三角形形是最简单单的、也是是最基本的的多边形。教材要求求学生通过过对常见三三角形图形形的观察，得得出三角形形的定义，剖剖析三角形形的特征以以及它们之之间的位置置关系；而而教材的重重点是要求求学生学会会三角形按按边或按角角的分类方方法。教学学中要指导导学生去主主动地发现现问题并探探究答案和和结论，从从而抽象出出相关的几几何概念，同同时通过信信息技术与与教学整合合，在人机机交互、独独立自学以以及与教师师、同学协协作交流等等学习过程程中，培养养学生的阅阅读、观察察、表达、动手以及及多种思维维能力，特特别是创造造性思维能能力。教学三角形形的分

11、类时时，先由学学生质疑并并假设：三三角形分类类会有几种种，用什么么方法来将将三角形分分类?教师先发发给学生110个三角角形学具，让让大家看着着三角形学学具进行分分类，有的的学生说：“我可以按按三角形三三条边的长长短来分，”有的学生说：“我可以按三角形三个角的大小来分，”还有学生说：“我发现手中的三角形有的是轴对称图形，而有的不是，那我就按它是否是轴对称图形来分，”这时就有学生质疑：“这几种分法能不能放在一起进行?”接着学生利利用合作的的形式，有有的小组通通过测量这这10个三角角形学具三三条边的长长度去分类类；也有的的小组则利利用轴对称称知识将110个三角角形学具以以三个顶角角为标准对对折，根据

12、据三角形拥拥有对称轴轴的数量进进行分类，还还有的小组组根据原有有角的知识识，利用三三角尺上的的直角重合合三角形的的内角进行行比较，将将10个三角角形分类。组员们通通过讨论质质疑，并比比较摆放手手中三角形形学具的分分类情况，发发现将三角角形按边的的长短分和和按对称轴轴的数量分分，其结果果是一样的的，因为有有三条对称称轴的三角角形，它的的三条边全全相等，有有两条对称称轴的三角角形就有两两条边相等等，而没有有对称轴的的三角形，它它的三条边边都不相等等。学生也也从实践中中发现：根根据三角形形三条边的的长短变化化来分类和和观察三角角形三个内内角的大小小，利用已已学过的锐锐角、直角角、钝角的的知识将它它进

13、行分类类是不能合合并的，因因为每个三三角形都是是由三条边边和三个角角组成的。最终确定定三角形可可以按边分分和按角分分，在比较较、验证的的过程中解解答了先前前的疑问，并并归纳出三三角形的分分类标准。自学概念念后又将网网络检索与与学具摆放放结合进行行，拖曳网网络表格中中的三角形形到一定的的位置，从从而理清了了表格横向向、纵向中中三角形的的关系。将将三角形通通过按边分分和按角分分，进行三三角形分类类的归纳概概括。（见见附表）附表： 三角形的的分类三角形（按边分）任意三角形形等腰三角形形等边三角形形三角形（按按角分）锐角三角形形直角三角形形钝角三角形形生疑是思维维的开端，创创新的基础础。“智慧自动动作

14、发端，活活动是连接接主客体的的桥梁”，这是皮皮亚杰的名名言。把活活动原则实实施于教学学过程，就就应该放手手让学生动动手、动脑脑探索发现现。而小学学生的思维维仍以具体体形象思维维为主要形形式，在这这个三角形形分类过程程中，他们们的抽象思思维仍需要要在的感性性材料支持持下进行的的。通过提提问质疑，在在学生中引引起认识上上的争论，但但反过来也也促进学生生进一步的的探究，从从质疑、假假设、分析析、比较中中，由具体体到抽象地地掌握概念念和认识规规律。三、通过想想象、联想想的纵横延延伸过程，培培养学生的的推理、判判断等探究究思维能力力想象力是引引导学生创创造性思维维的源泉，人人类思维中中无与伦比比的想象力

15、力是使科学学不断进入入未知领域域的原始动动力。列宁宁说过：“幻想是一一种十分可可贵的品质质。”而联想思思维是一种种表现想象象力的思维维，这种想想象思维的的过程是由由此及彼，由由表及里，可可达到举一一反三、触触类旁通。教学要让让学生通过过联想和想想象的纵横横延伸，以以得到一种种崭新的形形象或重组组某种表象象，培养他他们的推理理、假设等等多种探究究思维能力力。同时通通过多媒体体网络创设设的情境，为为学生提供供的形象性性与双向交交互的能力力，可以充充分激励他他们的想象象和联想，有有效地培养养他们探究究思维能力力和创新思思维能力。例如长方方体和正方方体的体积积是小学学数学第十十册的教学学内容，是是学生

16、由认认识平面图图形到认识识立体图形形的一次空空间观念发发展。教学学中让学生生探究长方方体和正方方体体积公公式的推导导过程，初初步学会计计算长方体体和正方体体的体积，在在动手操作作、观察过过程中发展展学生的空空间观念，并并通过联想想和想象培培养学生的的推理、假假设等探究究思维能力力。网络先出示示了12个1立方厘米米的正方体体，学生通通过点击与与拖曳的方方式，将它它们摆出了了各种各样样的长方体体。但他们们立即发现现这个长方方体不管怎怎么放，体体积都是112立方厘厘米。通过过观察讨论论学生得出出：只要用用长一行放放的体积单单位数乘以以宽里所放放的行数，便便能得出一一层所合的的体积单位位数，再乘乘以高

17、里所所放的层数数，就是它它所含的体体积单位数数。这时有一个个学生发挥挥他想象，提提出：“我们能不不能用这112个1立方厘米米的小正方方体，虚拟拟地堆放出出一个体积积比12立方厘厘米更大的的长方体?”这样一个个具有挑战战性的问题题激起了学学生的好奇奇和疑问，为为创造想象象作好了心心理准备。同学们一一下子讨论论开了，大大家都对这这个数学问问题进行了了大胆的联联想、假设设、推理，经经过互相协协作讨论与与思考想象象后，尝试试着用鼠标标拖曳摆放放拉开各个个体积单位位之间的距距离，产生生了多种想想法，有的的说：“我在先摆摆了一层，长长里放5个1立方厘米米，宽里放放2个1立方厘米米，然后把把剩下的22个1立

18、方厘米米放在高上上，这样我我就想象出出一共放了了这样的三三层，因此此我用122个1立方厘米米的小正方方体摆成一一个体积是是30立方厘厘米的长方方体，”有的说：“我摆了一一行4个，摆了了2层，再把把多余的44个摆在了了宽里，这这样我就用用12个一立立方厘米摆摆成了体积积将是400立方厘米米的长方体体。”还有的说说：“我在长里里放了6个，宽里里放了4个，高里里放了4个，这样样我摆出的的这个长方方体的体积积就将是996立方厘厘米”。这是学学生通过想想象虚拟摆摆出的最大大体积（见见图2-112-3）心理学家认认为想象是是智力活动动最见活力力的心理现现象，没有有想象就没没有创新，善善于创新就就必须想象象

19、。本节课课也正是充充分发挥多多媒体网络络资源的优优势，给学学生创设宽宽松的学习习氛围，体体验成功的的喜悦，这这也是学生生再创造的的体现。四、通过多多角度、多多途径的独独特思考过过程，培养养学生的发发散聚合等等创新思维维能力美国心理学学家吉尔福福特说：“构成创造造力的流畅畅性、变通通性、独创创性等能力力，都与发发散思维有有关。”发散思维维和聚合思思维是与创创新思维联联系在一起起的，是与与学生的思思维活动密密切相关的的。要培养养与发展小小学生的创创造思维能能力，必须须十分注意意培养思维维求异性和和独特性，使使学生在训训练中逐渐渐形成具有有多角度、多方位的的思维方法法与能力。信息技术术的多种图图象文

20、本的的组合，同同时刺激学学生多种感感观，拓宽宽了学生发发散思维的的能力，所所以充分利利用现代信信息技术进进行学习，使使得教学过过程变成学学生视听、思考、操操作、尝试试和创造的的过程。梯形面积积的计算是小学第第十册的教教学内容，让让学生利用用小组合作作的形式，积积极参与讨讨论，通过过集体的力力量，利用用割补、拼拼合等转化化方法，将将梯形转化化为已学过过的平面图图形，方法法之多是老老师始料不不及的，如如有的小组组从平行四四边形的角角度推导，将将两个形状状大小完全全一样的梯梯形拼成一一个平行四四边形；有有的小组把把一个梯形形用剪拼的的方法，也也得到了平平行四边形形；也有的的小组从三三角形的角角度推导

21、；还有的小小组从长方方形的角度度推导（见见图3-113-6）学生在小组组合作中思思考，用图图中的梯形形移、拼、剪进行转转换，开拓拓思路，再再利用计算算机网络，把把学生将梯梯形分别转转换成平形形四边形、三角形、长方形的的过程，用用不断闪烁烁的画面展展示出来，从从中得到启启示，从而而探究得出出了梯形面面积的计算算公式。在在推导中还还有个别小小组的学生生用独特的的思考过程程想到联合合运用平行行四边形、长方形和和三角形的的途径推导导梯形面积积计算公式式（见图33-73-100）。这些些独特的思思考方法，也也能得出梯梯形面积的的计算方法法：（ab）h2。本节课的教教学，正是是整合了多多媒体网络络图形的动

22、动态呈现过过程，从而而创设了有有利于培养养学生创新新意识的教教学情景，促促进学生的的求异思维维，从多方方面、多角角度去思考考与解决问问题，产生生多种发散散性的独特特见解，突突破思维定定势，在发发散的基础础上再进行行聚合，进进而形成了了创造性思思维。二年来，我我们在信息息技术与数数学学科整整合的研究究中得到了了以下了两两点认识：一、要以培培养学生的的形象思维维为切入点点，培养他他们良好的的思维品质质伟大的导师师列宁指出出：“从生动的的直观到抽抽象的思维维，并从抽抽象的思维维到实践，这这就是认识识真理、认认识客观世世界的辩证证途径”。所以现现代教学理理论把改善善学生的思思维品质放放在重要地地位，十分分注重学生生思维的广广阔性、深深刻性、灵灵活性、敏敏捷性、独独创性和评评判性。所所以在教学学中要充分分注重信息息呈现形式式的多样性性、选择性性，挖掘教教材中的创创新因素，借借助信息技技术提供的的生动形象象的场景，使使得学生置置身于特定定的情境中中，通过感感性的认识识发展他们们的直觉形形象思维，并并逐渐向抽抽象逻辑思思维过渡和和发展，最最终达到促促进学生创创造性思维