数值分析教纲金融工程2010级

1、西南财经大学本科生课程教纲课程名称 数值分析Numericalysis课程代码学期Fall 2013授课教师职称西南财经大学教务处制一、课程简介二、教学大纲教学目标本课程的教学目标：学习和掌握计算机上常用的数值计算方法及有关数值分析的基础理论，培养学生紧密结合计算机使用各种数值方法解决实际计算问题的能力。通过学 学生能正确理解数值分析的所有的概念和算法，掌握数值算法的构造 及其基本算法的步骤。应用计算来独立完成常用的算法课程名称数值分析课程代码课程性质双语（否） 多（是）新课（否） 精品课（否）学分与学时学分：3学时：48先行课程数学分析、高等代数、常微分方程课程简介（含教学目标和主要内容等）

2、数值计算方法又称计算方法或数值分析，是一门与计算机应用密切结合的应用性很强的数学课程，科学计算已成为科学研究的第三种方法。数值分析的内容相当丰富，本课程仅介绍插值与 近，数值积分与数值微分，非线性方程组的数值解法，线性方程组的数值解法，常微分方程初值问题的数值解法等计算机上常用的数值计算方法及有关理论。本课程的教学目标：学习和掌握计算机上常用的数值计算方法及有关数值分析的基础理论，培养学生紧密结合计算机使用各种数值方法解决实际计算问题的能力。通过学 学生能正确理解数值分析的所有的概念和算法，掌握数值算法的构造 及其基本算法的步骤。应用来独立完成常用的数值实验。通过典型的数值例子来验证自己编的程

3、序的正确性，并且把它应用到实际问题中。掌握定价的模型的常用数值方法及编程。教师学历学位博士研究方向金融数学chenpeoffice: 致知园 309主要承担课程（近三年、含）数值分析、微积分、金融数学方法（研）()的编程及数值实验。通过典型的数值例子来验证自己编的程序的正确性，并且把它应用到实际问题中。主要教 分章学 节内容第 1 章 绪论1.1 算法； 1.2误差；1.3数值运算时误差的第 2 章 线性方程组的直接解法2.1 引言； 2.2Gauss 消； 2.3 选主元的 Gauss 消；Gauss-Jordan 消矩阵的 LU 分解；2.6 平方根法；2.7 追赶法；2.8向量和矩阵的范

4、数第 3 章 线性方程组的迭代解法3.1 迭代法的一般形式；3.2几种常用的迭代法公式；3.3 迭代法的收敛条件第 4 章 方阵特征值和特征向量计算4.1 幂法和反幂法；4.2 Jacobi 方法第 5 章 非线性方程求根5.1 二分法；5.2迭代法；5.3Newton 迭代法第 6 章 插值法6.1 Lagrange 插值；6.2 Newton 插值法；6.3 Hermite 插值；6.4分段插值；6.5 样条插值第 7 章 数据拟合和最佳平方 近7.1 拟合和近的概念；7.2最佳平方近； 7.3 数据拟合第 8 章 数值积分与数值微分8.1 求积公式； 8.2 Newton-Cotes 公

5、式； 8.3 复化求积公式；8.4 Romberg 求积公式；8.5Gauss 求积公式第 9 章 常微分方程的数值解法9.1 引言；9.2 Euler 方法；9.3Runge-Kutta 方法；9.4 线性多步法；9.5 高阶的-校正公式；9.6一阶常微分方程组与高阶常微分方程。第 10 章定价的数值方法(选讲)定价的树图法。定价的模拟方法。定价的偏微分方程数值方法。三、教学进度计划周次星期章节内容授课方式课时作业要求教师备注111.1 算法； 1.2 误差； 1.3 数值运算时误差的传播2.1 引言；2.2Gauss 消讲授3习题一14Gauss 消；选主元的 Gauss 消元法；Gaus

6、s-Jordan 消讲授与实验3习题二（选作一）使用21矩阵的 LU 分解；平方根法；2.7 追赶法；2.8 向量和矩阵的范数讲授与实验3习题二（选作二）使用31迭代法的一般形式；几种常用的迭代法公式；讲授与实验3习题三（选作一）使用343.3 迭代法收敛条件幂法和反幂法；Jacobi 方法讲授与实验3习题三（选作一）使用教学资源：数值分析，扬大地编，科学参考书：1、等编.数值分析，华技大学。2、等编.现代数值分析，高等教育。3、编，数值计算基础，同济大学。4、著，数值分析及其实现，高等教育。415.1二分法；5.2迭代法；5.3Newton 迭代法讲授与实验3习题五（选作一）使用51数值实验

7、一：线性代数数值计算实验3线性方程组的数值解；方程和方程组求根经 济 管理 教 学实 验 中心54Lagrange 插 值 ；Newton 插值法；Hermite 插值；讲授与实验3习题六（选作一）使用61分段插值；样条插值讲授与实验3习题六（选作二）64拟合和近的概念；最佳平方近数据拟合讲授与实验3习题七（选作一）使用71求 积 公 式 ；Newton-Cotes 公式；复化求积公式；讲授与实验3习题八（选作一）使用74Romberg 求积公式；Gauss 求积公式讲授与实验3习题八（选作二）使用81引言；Euler 方法；Runge-Kutta 方法讲授与实验3习题九（选作一）使用84线性多步法；高阶的- 校正公式；一阶常微