五年级数学下册教案-8.3　平均数的再认识-北师大版

1、第3课时平均数的再认识【教学内容】教材第8788页。【教学目标】1经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。2在解决问题的过程中，培养学生自主探究合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。3感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。【教学重点】认识平均数的代表性，体会一个数变化引起平均数的变化。【教学难点】体会平均数的灵敏性。一、情境导入1提问：同学们，在四年级第二学期，我们学习过平均数，还记得如何求平均数吗？引导学生回忆后，回答：求平均数的方法有：(1)把每个数加起来，除以个数；(2)采用

2、移多补少的方法。2出示问题：一个公司有15名员工，1位总经理，2个副总经理，员工月工资2000元，总经理每月40000元，副总经理每月20000元，这个公司的月平均工资大约是6111元，这个平均数能代表该公司的工资水平吗？学生思考交流后回答：不能，因为员工月工资2000元与月平均工资6111元相差太多。3揭题：为什么会出现这种结果呢？今天这节课，我们就来进一步探究有关平均数的问题。二、探究新知1探究“确定儿童免费乘车的身高”合理性。过渡：小时候，同学们经常跟着爸妈乘车，那时候你们乘车是不用买票的，这是我国对学龄前儿童实行的一种免票乘车政策，你们还记得自己是什么时候开始买票乘车的吗？学生自由发言

3、，教师根据学生的发言，解释：根据有关规定，我国学龄前儿童身高不足1.2m时，可以免费乘车。(1)提问：你们知道1.2m这个数据可能是如何得到的呢？学生独立思考后，把自己的想法和同伴说一说。小组选派代表全班汇报。预设：生1：我觉得是通过调查了一些6岁儿童的身高。生2：我觉得可能是根据6岁儿童身高的平均数来确定的。(2)同学们的猜测到底对不对呢？下面我们来看一下北京市6岁儿童身高的统计数据，验证一下6岁儿童的身高是不是1.2m左右。课件出示：据统计，目前北京市6岁男童身高的平均值为119.3cm女童身高的平均值为118.7cm。提问：通过比较，你发现了什么？引导学生回答出：119.3cm和118.

4、7cm都和1.2m很接近，所以1.2m的高度是通过统计6岁儿童的身高得出的平均身高。(3)师小结：6岁以下的儿童还没有到读小学的年龄，所以乘车免费，通过测量6岁儿童的身高，确定身高1.2m以下的儿童免费乘车是比较合理的。2探究“实际比赛中采取去掉一个最高分和一个最低分”的合理性。过渡：同学们一定观看过歌手比赛吧！统计分数时，一般都要去掉一个最高分和一个最低分，这是为什么呢？下面我们就一起来探究这个问题。课件出示：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。(1)让学生计算出每位选手所得的平均分，并填空。学生独立计算，求出每位选手的平均分，然后排名次。指名汇报。预设：选手1的平均分是96分，选手2的平

5、均分是95分，选手3的平均分是90分，所以第一名是选手1，第二名是选手2，第三名是选手3。(2)提问：在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？学生独立思考，说说这种求平均数记分方法的好处。小组交流，在小组里说说自己的看法，并在小组里形成统一意见。小组选派代表汇报。预设：生1：评委在评分时，有的评委打分太高或太低，使求出的平均数受到某些特殊评分的影响而偏高或偏低，使得出的平均数不合理。生2：去掉一个最高分和一个最低分后，再求平均分就更有代表性了。(3)下面，请同学们按照上述的方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次，看看所排出的名

6、次和刚才排出的是否一样。学生去掉一个最高分和一个最低分后，重新计算每位选手的平均分，然后排出名次。指名汇报。预设：选手1的平均分是95.3分，选手2的平均分是97分，选手3的平均分是89分，所以第一名是选手2，第二名是选手1，第三名是选手3。(4)质疑：选手2为什么会变成第一名了呢？选手3的平均分又为什么下降了呢？学生分析统计表中的数据，寻找原因，并在小组里说说自己的看法。学生自由举手发言。预设：生1：有4位评委给选手2的分都在95分以上，而评委4只打了84分，这个分数太低，使得平均分降低了，所以去掉一个最高分和一个最低分后，选手2的名次就上升了。生2：有4位评委给选手3的分都在90分及90分

7、以下，而评委2给选手3打了98分，这个分比其他评委打的分高了很多，使得选手3的平均分偏高了，所以去掉一个最高分和一个最低分后，选手3的平均分反而下降了。3谈谈对平均数新的认识。(1)提问：通过刚才的探究，你对平均数有了哪些新的认识？学生根据刚才的探究过程，思考认识平均数的新特点。在小组里互相说一说对平均数的看法，纠正同伴不正确的观点。预设：生1：平均数具有代表性，能帮助我们解决问题。生2：任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数真的很灵敏。生3：有时，因为个别特殊的数据，使平均数变得不合理。(2)师小结：平均数是很神奇的，有时一组数据的平均数能真实地反映某事件的一般情况；有时，平均数因为个别数

8、据的影响，变得不合理。所以我们要灵活运用平均数，反映现实生活中的问题。三、巩固练习1完成教材第88页“练一练”第1题。(1)让学生根据统计表中的数据，分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。指名汇报计算出的平均分。(2)根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎？说一说你对平均数的认识。学生根据计算出的平均分，作出判断。在小组里互相说一说对平均数的认识。反馈汇报。引导学生回答出：数学更受欢迎。通过比较两组数据的平均数，可以解决某些问题。2完成教材第88页“练一练”第2题。(1)学生独立计算这些小朋友的平均年龄。(2)把老师加入后，先估计平均数大约是多少，然后再计算出平均年龄。(3)反馈汇报。(4)说一说对平均数的认识。学生自由举手回答，主要引导学生认识到：个别特殊数据会影响平均数的合理性。如题中老师年龄的加入，使小朋友们的平均年龄增长很多，从而使小朋友的年龄变得不合理了。四、课堂小结今天这节课，我们主要是在四年级初步认识平均数的基础上，再次认识平均数，了解了平均数表示事件的合理性，明白了一组数中任何一个数有变化，平均数会随之改变，特别是个别特