2022年北师大版七年级数学下册期中试题

1、2022年北师大版七年级数学下册期中试题一、选择题（每小题3分，共24分）1下列计算正确的是（）Aa2a3a6Ba3a30A12B2+490C13D4+51806一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）与放水时间t（分）有如下关系：放水时间（分）1234水池中水量（m3）38363432C（a2）3a6D（3a2）327a6下列结论中正确的是（）2如果一个角的补角是120则这个角的余角的度数是（）A30B60C90D1203利用乘法公式计算正确的是（）A（2x3）24x2+12x9B（4x+1）216x2+8x+1Ay随t的增加而增大B放水时间为15分钟时，水池中水量为8

2、m3C每分钟的放水量是2m3Dy与t之间的关系式为y40tC（a+b）（a+b）a2+b2D（2m+3）（2m3）4m237已知x+y6，xy4，则x2xy+y2的值为（）4如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A34B28C24D328如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（）ABCD5将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论中不一定成立的是（）Aa2ab+b2Bab+b2Cab+bDa2+ab+b2二、填空题（每小题3分，共24分）

3、9（3）0+（）310纳米是非常小的长度单位，已知1纳米109米，某种病毒的直径为37纳米，将这种病毒的直径37纳米用科学记数法可表示为米11如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果135，那么2是17（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）度（1）如图，已知：和求作：MON，使MON（2）已知：AOB，点P在OA上求作：直线PQ，使PQOB12计算：（）2018（2）201913如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是14已知（3xp）（5x+3）15x26x+q，则p+q15观

4、察下面的几个算式：1+2+14，1+2+3+2+19，1+2+3+4+3+2+116，1+2+3+4+5+4+3+2+125，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+116如图，ABCD，BED130，BF平分ABE，DF平分CDE，则BFD四、解答题（64分）18（16分）计算下列各题（1）（3a2b）2（2ab2）（9a4b2）（2）（a2）2（2a1）（a4）（3）运用公式计算：9921（4）（x+2y4）（2yx+4）三、作图题（本题满分8分）19（6分）先化简，再求值：（x+3y）2（x+y）（3xy）10y2（2x），其中x3，y20

5、（6分）如图，ADBC于D，EGBC于G，E1，可得AD平分BAC理由如下：ADBC于D，EGBC于G，（）ADCEGC90，（），ADEG，（）12，（）3，（）又E1（已知），（）AD平分BAC（）21用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为xcm，它的面积为ycm2（1）写出y与x之间的关系式，在这个关系式中，哪个是自变量？自变量的取值范围是怎样的？（2）在下面的表格中填上当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；边长x（cm）123456789面积y（cm2）（3）根据表格中的数据，请你猜想一下，怎样围才能使得到的长方形的面积最大？最大是多少？（4）请你估计一下

6、，当围成的长方形的面积是22cm2时，x的值应在哪两个相邻整数之间？22林湾乡修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东65方向到B村，从B村沿北偏西25方向到C村水渠从C村沿什么方向修建，可以保持与AB的方向一致？头所示的方向，依次匀速走完下列三条线路：（1）线段OA；（2）半圆弧AB；（3）线段BO后，回到出发点小明离出发点的距离S（小明所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，请据图回答下列问题（圆周率的值取3）：（1）请直接写出：花园的半径是米，小明的速度是米/分，a；（2）若沿途只有一处小明遇到了一位同学停下来交谈了2分钟，并且小明在遇到同学的前后，始终保持速度不变，请你求出：小明遇到同学的地方离出发点的距离；小明返回起点O的时间23（10分）如图，已知直线ll，且直线l和l、l分别交于A、B两点，l和1、l12412312分别交于C、D两点，点P是l上一点4（1）如果点P在A、B两点之间，试找出ACP、CPD、BDP之间的关系，并说