2022-2023学年北京市西城区第十五中学数学七上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ）A圆柱B圆锥C球D正方体2如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，

2、则CBE的度数为（ ）A30B40C70D803若与是同类项，则 的值为（ ）A0B4C5D64下列各数中，正确的角度互化是（ ）A63.5=6350B231236=23.48C181818=18.33D22.25=22155下列六个实数：，其中无理数的个数是（ ）ABCD6如果一个角的补角为144，那么这个角的的余角为（ ）A36B44C54D647如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）A北偏东50B北偏西50C北偏东40D北偏西408如图,在中, , ,以为圆心,任意长为半径画弧,分别交、于点和,再分别以为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连

3、结并延长交于点,下列结论：是的平分线；若 ，则的面积为1其中正确的结论共有（ ）A4个B3个C2个D1个9下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ）A与B与C与D与10下列代数式中，最简分式的个数有（ ）A个B个C个D个11据报道，某市制定了全市初中教育质量提升三年行动方案，计划投入元，全面提升全市初中教育质量，则用科学记数法表示为( ).ABCD12如图，表示在数轴上的位置正确的是 （）A点A、B之间B点B、C之间C点C、D之间D点D、E之间二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合.若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识

4、解释这种生活现象为_.14某蛋糕店推出一款春节特供新品蛋糕，成本价为100元/个为了促销，商家决定按标价的八折出售，结果每个蛋糕仍可获利36元若设这种蛋糕每个的标价为x元，根据题意可得x满足的方程为_15观察下列各式：1-=，1-=，1-=，根据上面的等式所反映的规律（1-）（1-）（1-）=_16下图是一位同学数学笔记可见的一部分若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：_17比较大小：_（填“”、“”或“”）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知点分别在线段上，交于点平分（1）求证：平分阅读下列推理过程，并将推理过程补

5、充完整证明：平分，（已知） （角平分线的定义） ，（已知）（ ）故 （等量代换），（已知） ，（ ），（ ）， 平分（ ）（2）若，请直接写出图中所有与互余的角19（5分）如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列语句画图：画射线BC；画直线AB；画线段AC20（8分）每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折:“双十一”活动期间的优惠措施是:购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满元减元的优惠.如标价为元的商品，折后为元，再减元，即实付:（元）（1）该商店标价总和为元的商品，在“双十一”购买，最后实际支付只需多少元?（

6、2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是元，求该商品的标价（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单（再购买少量商品）实际支付金额只需再多付元，就可获得最大优惠?21（10分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团每名学生最多只能报一个社团，也可以不报为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图结合以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_；（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；（3）求参与科技制作

7、社团所在扇形的圆心角度数；（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动22（10分）为庆祝新年晚会，各学校准备参加县里组织的文艺汇演，其中甲、乙两所学校共有102人参加（甲学校的人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人），两学校准备购买统一服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服的价格表服装套数150套51100套101套及以上每套演出服的价格70元60元50元（1）如果两所学校分别购买演出服，那么一共应付6570元，甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？（2）请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案，并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱？23（12分）按要求完成下列各

8、小题（1）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是2的倒数；（2）已知关于的方程与方程的解相同，求的值；（3）用一根长为（单位：）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩，得到新的正方形，求这根铁丝增加的长度参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可【详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，故选C【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体2、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得AB

9、C的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得ABE的度数，则可求得答案【详解】AB=AC，A=40，ABC=C=（180A）2=70，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABC-ABE=30，故选：A【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键3、A【分析】根据同类项的定义可求出m、n的值，再将m、n的值代入即可【详解】解：与是同类项，m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，.故选：A【点睛】本题考查的是同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数

10、也相同，这样的项叫做同类项4、D【分析】根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，即可得到答案【详解】解：A、63.5=63306350，故A不符合题意；B、23.48=232848231236，故B不符合题意；C、18.33=181948181818，故C不符合题意；D、22.25=2215，故D正确.故选D【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握角度的互化是解题关键5、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】，3.14159265是分

11、数，是有理数；，0是整数，是有理数；无理数是， ，共有2个无理数故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、C【分析】先根据题意求出这个角的度数，然后进一步用90减去求出的这个角的度数进行求解即可.【详解】由题意得这个角度数为：，这个角的余角度数为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了余角与补角的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.7、D【分析】根据题意画出图形，进而分析得出从乙船看甲船的方向【详解】解：从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东40方向，从乙船看甲船，甲船在

12、乙船的北偏西40方向故选择：D【点睛】本题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西8、C【分析】根据角平分线的定义及含有角的直角三角形的性质进行逐一判断即可得解【详解】根据题意，属于角平分线的尺规作图，则是的平分线，该项正确；，平分，该项正确；由知，该项错误；根据含有角的直角三角形的性质可知，该项错误；所以正确的是，共有2个，故选：C【点睛】本题主要考查了角平分线的定义及含有角的直角三角形的性质，熟练掌握相关性质是解决本题的关键9、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项（常数项也叫数字因数）

13、【详解】A与，相同字母指数不同，不是同类项； B与，相同字母指数不同，不是同类项； C与，是同类项； D与，所含字母不同，不是同类项；故选C【点睛】考核知识点:同类项理解同类项的定义是关键10、A【分析】根据最简分式的定义对每项进行判断即可【详解】，不是最简分式；，不是最简分式；，是最简分式；，不是最简分式；，不是分式；最简分式的个数有1个故答案为：A【点睛】本题考查了最简分式的问题，掌握最简分式的定义是解题的关键11、A【分析】根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，即可求出结果【详解】解：，所以用科学记数法表示为，故选：A【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法

14、属于基础题，解题的关键要正确确定a的值以及n的值12、D【分析】找出前后两个能完全开尽方的数既能确定在在数轴上的位置【详解】解：，故在2与3之间，即点D、E之间，故选：D【点睛】本题主要考查的是无理数的估算，找到前后两个能完全开尽方的数是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论.【详解】甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握经过两点有且只

15、有一条直线是解题的关键.14、80%x1001【分析】设这种蛋糕每个的标价为元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利1元，可得出方程【详解】解：设这种蛋糕每个的标价为元，由题意得： 80%x1001，故答案为：80%x1001【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般15、【分析】先根据已知等式探索出变形规律，然后根据规律进行变形，计算有理数的乘法运算即可【详解】解：由已知等式可知：，归纳类推得：，其中n为正整数，则，因此，故答案为：【点睛】此题考查的是有理数运算的规律题，根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键16、答案不唯一，如:【分析】由题

16、意可知，只要补充上一个三次项即可.【详解】由题意可知，可补充（答案不唯一）.故答案为（答案不唯一）.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.17、【分析】角度的大小比较，先把单位化统一，由，可以化简，然后比较大小【详解】由题意知：， ， ，即 ，故答案为：【点睛】本题考查了角的大小比较，注意单位要化统一，依据，是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；两直线平行，内错角相

17、等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）和【分析】（1）根据角平分线的定义得到1=2，根据平行线的性质得到1=3，等量代换得到2=3，根据平行线的性质得到2=5，等量代换即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到3+DEB=90，1+C=90，由平行线的性质得出5+B=90，然后由3=1=4=5得出与1互余的角【详解】解：（1）平分，(已知)(角平分线的定义)，(已知)，(两直线平行，内错角相等)故(等量代换)，(已知)，(两直线平行，同位角相等)，(两直线平行，内错角相等)，(等量代换)平分.(角平分线的定义)故答案为：；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位

18、角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2），AEB=DFB=903+DEB=90，1+C=90，5+B=90，又由可知3=1=4=51+DEB=90，1+B=90，与互余的角有和【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，余角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键19、答案见解析【分析】根据题意画出图形，即可解答【详解】如图：【点睛】本题考查了线段，射线，直线的画法，正确画出图形是解题的关键20、（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可获得最大优惠【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，折后每满元减元的优惠分两种情况讨论，依题意列式计算

19、即可；（3）根据题意折后价当时，可多享受一个折后减元的优惠，据此求解即可【详解】（1）依题意得：(元)，可再减：(元)，实际付款：(元)；（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，当时，依题意得：，解得：，符合题意；当时，依题意得：，解得：，不符合题意，舍去；综上，该商品的标价为元；（3）该商家出售的商品标价均为整数，当，即元时，实际付款：(元),(元)，(元),故只需多付3元，可多获得元的商品【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键21、（1）50；（2）见解析；（3）；（4）全校有600学生报名参加篮球社团活动【解析】（1）根据摄影社的人数和所占

20、百分比即可得答案；（2）先求出参与篮球社和国学社的人数，然后补全统计图即可；（3）用360乘以参与科技制作社团的人数所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以篮球社团所占百分比即可得答案.【详解】（1）本次抽样调查的样本容量是 ，故答案为：50；（2）参与篮球社的人数=人，参与国学社的人数为5051012815人，补全条形统计图如图所示：（3）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为；（4）名，答：全校有600学生报名参加篮球社团活动【点睛】此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22、（1）甲学校有57名学生准备参加演出，乙学校有45名学生准备参加演出；（2）两所学校一起购买服装便宜，便宜了1470元【分析】（1）设甲学校有x名学生准备参加演出，则乙学校有（102-x）名，根据甲学校的人数