2021-2022学年安徽省阜阳市马塘中学高一数学文联考试题含解析

1、2021-2022学年安徽省阜阳市马塘中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设偶函数满足，则（ ） A B CD 参考答案：B2. 集合0,1的子集有 （ ） A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个参考答案：D略3. 集合是指（ ）.第一象限内的所有点；.第三象限内的所有点；.第一象限和第三象限内的所有点； .不在第二象限、第四象限内的所有点.参考答案：由题意可知同号，或者是至少有一个为0，则答案选.4. 如果一个水平放置的图形的斜二侧直观图是一个底角为45，腰和上底都为1的等腰 梯形，那

2、么原平面图形的面积是（ ） . . . .参考答案：C5. 已知数列满足，（ ）A B C D参考答案：C略6. 下列函数中是奇函数且在(0,+)上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据函数的单调性和奇偶性对各个选项逐一分析即可.【详解】对A，函数是奇函数，在上单调递减，故错误；对B，函数是非奇非偶函数，故错误；对C，函数是偶函数，故错误；对D，函数是奇函数，在上单调递增，故正确.故选：D【点睛】本题主要考查幂函数的奇偶性和单调性，考查学生对基础知识的理解掌握，属于基础题.7. ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则ABC为( )A. 直角三角形B.

3、 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形参考答案：B【分析】由已知结合正弦定理可得sinCsinBcosA利用三角形的内角和及诱导公式可得，sin（A+B）sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA0从而有sinAcosB0结合三角形的性质可求.【详解】A是ABC的一个内角，0A，sinA0cosA，由正弦定理可得，sinCsinBcosAsin（A+B）sinBcosAsinAcosB+sinBcosAsinBcosAsinAcosB0 又sinA0cosB0 即B为钝角故选：B8. 函数，在区间上存在一个零点，则的取值范围是 A或BC D参考答案：A9. 登山族为了了解

4、某山高y(km)与气温x()之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x()1813101山高y(km)24343864由表中数据，得到线性回归方程为，由此估计山高为72km处气温的度数为( )A10 B8 C. 6 D4参考答案：C10. （3分）已知三个数a=（0.3）0，b=0.32，c=20.3，则下列结论成立的是（）AbacBacbCbcaDabc参考答案：A考点：指数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：判断a，b，c与0和1的大小关系，即可判断三个数值的大小关系解答：解：a=（0.3）0=1，0b=0.320.30=1c=20.320=1，bac故选

5、：A点评：本题考查a，b，c的大小关系的判断，解题时要认真审题，注意指数函数的性质的灵活运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列 a n = a 1 q n 1，qN，nN 中，对某个n 6有a 1 + a n = 1094，a 2 a n 1 =，则a 3 + a n 2 = 。参考答案：12612. 阅读右侧程序框图，该程序输出的结果是 参考答案：72913. 下图是2016年在巴西举行的奥运会上，七位评委为某体操运动员的单项比赛打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为_参考答案：由平均数公式可得，故所求数据的方差是，应填答案

6、。14. 若不等式0 x2ax+a1，只有唯一解，则实数a的值为 参考答案：2【考点】一元二次不等式的解法【分析】结合二次函数的性质知，不等式0 x2ax+a1有唯一解可化为x2ax+a=1有唯一解，从而解得【解答】解：不等式0 x2ax+a1有唯一解，x2ax+a=1有唯一解，即=a24（a1）=0；即a24a+4=0，解得，a=2，故答案为：215. 某同学在借助计算器求“方程lgx=2x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x2，算得f（1）0，f（2）0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x=1.8那么他所取的x的

7、4个值中最后一个值是参考答案：1.8125【考点】二分法求方程的近似解【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据“二分法”的定义，每次把原区间缩小一半，且保证方程的近似解不能跑出各个小的区间即可【解答】解：根据“二分法”的定义，最初确定的区间是（1，2），又方程的近似解是x1.8，故后4个区间分别是（1.5，2），（1.75，2），（ 1.75，1.875），（1.75，1.8125），故它取的4个值分别为 1.5，1.75，1.875，1.8125，最后一个值是1.8125故答案为：1.8125【点评】本题考查了二分法的定义，以及利用二分法求方程的近似解的问题，是基础题16. 若

8、幂函数f (x)的图象经过点(2,4)，则f (x) =_. 参考答案：略17. 方程lg（x+1）+lg（x2）=lg（16xx2）的解是x= 参考答案：3【考点】函数的零点与方程根的关系；对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】由对数式的真数大于0，然后去掉对数符号直接解一元二次方程得答案【解答】解：由lg（x+1）+lg（x2）=lg（16xx2）得，解得：x=3故答案为：3【点评】本题考查了对数式的运算性质，考查了对数方程的解法，关键是验根，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(为常数)

9、在上的最小值为，试将用表示出来，并求出的最大值参考答案：y(xa)21a2， 抛物线yx22ax1的对称轴方程是 （1）当时，,当时，该函数取最小值 ； (2) 当时, , 当时，该函数取最小值； (3) 当a1时, , 当时，该函数取最小值 综上,函数的最小值为 （1）当时，(2) 当时，(3) 当a1时， 综上所述，19. 参考答案：略20. 在ABC中，已知（1）求的值； （2）求角参考答案：解：（1）且 又（2） 又 ， 21. 已知向量（1）写出函数的解析式（2）求的单调区间（3）若在上有两个不同的实根，求实数的取值范围。参考答案：（1）（2）单调递增区间为 单调减区间为（3）根据图像可知22. （本小题满分13分）已知函数（）求函数在（1, ）的切线方程（）求函数的极值（）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线已知两点，试求弦的