冀教版九年级数学上册《过三点的圆》教学课件

1、过三点的圆第二十八章 圆 知识回顾问题 构成圆的基本要素有哪些?两个条件:圆心半径or 情景导入假如旋转木马真如短片所说，是中国发明的，你能将旋转木马破碎的圆形底座还原，以帮助考古学家画进行深入的研究吗？想一想：要确定一个圆必须满足什么条件?获取新知知识点一：确定圆的条件探索一经过一个已知点A能确定一个圆吗?AO1O2O3O5O4 经过一个已知点能作无数个圆因为圆心不定，所以半径也就不定，所以可以作无数个圆探索二经过两个已知点A，B能确定一个圆吗?ABO1O2O3O4到A和B距离相等的点，即圆心在线段AB的垂直平分线上，所以圆心和半径均不确定 经过两个已知点A，B能作无数个圆过不在同一直线上的

2、三点A,B,C能不能确定一个圆?探索三假设经过A，B，C三点的O存在.（1）圆心O到A，B，C三点距离 （填“相等”或”不相等”）.（2） O要经过AB，则圆心应在AB的 上； O要经过AC，则圆心应在AC的 上；（3）点O的位置应在 .半径为_相等垂直平分线垂直平分线AB，AC垂直平分线的交点OA或OB或OC的长度NMFEOABC过在同一直线上的三点能不能作圆?为什么?ABC不能.因为圆心不存在不在同一直线上的三点确定一个圆位置关系有且只有例题讲解例1 用尺规作过三角形三个顶点的圆.已知:如图所示,ABC.求作:O,使它过三点A,B,C. 解：作法:如图所示.(1)分别作线段AB和BC的垂直

3、平分线l1和l2.设l1与l2相交于点O.(2)以点O为圆心,OA为半径画圆.O即为所求.l1l2O获取新知知识点二：三角形的外接圆 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.CABO如图：O是ABC的外接圆， ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心.性质：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.作图：三角形三条边的垂直平分线的交点.O分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. ABCABCCABOO锐角三角形：内部直角三角形：斜边中点钝角三角形：外部例2 下列说法中

4、，真命题的个数是()任何三角形有且只有一个外接圆；任何圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心不一定在三角形内；三角形的外心到三角形三边的距离相等；经过三点确定一个圆 A1 B2 C3 D4例题讲解B1.三角形外心的性质：三角形的外心是它的外接圆的圆心，它是三角形三边垂直平分线的交点，它到三角形各个顶点的距离相等；锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心是斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部2.三角形的外接圆有且只有一个；一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合随堂演练1.下列命题不正确的是（ ）A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分. D.过同

5、一直线上三点不能作圆.C2.三角形的外心具有的性质是（ ）A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是（ ）A.重心 B.垂心 C.外心 D.无法确定.BC4. 过两点A,B的圆有个,这些圆的圆心都在线段AB的 上;过_的三点的圆有且只有一个. 无数垂直平分线不在同一直线上5. 如图,ABC的外接圆的圆心坐标为. （6,2）6.如图，在ABC中，点O在边AB上，且点O为ABC的外心，求ACB的度数解：点O为ABC的外心，OAOBOC，OACOCA，OCBOBC.OACOCAOCBOBC180，OCAOCB90，即ACB90.7.如图是一个残破的圆轮，李师傅想要再浇铸一个同样大小的圆轮，你能想办法帮助李师傅吗？解：如图：(1)在圆轮所在的圆弧上任取三 点A，B，C，并连接AB，BC；(2)分别作AB，BC的垂直平分线 DE，FG，DE，FG相交于点O；(3)以O为圆心，OA为半径作O，O就是圆轮所在的圆课堂小结作圆过一点可以作无数个圆过两点可以