青岛版八年级数学下册《实数》教学课件

1、7.8 实数 学习目标：1.体会有序实数对与直角坐标系内的点的一一对应关系，并会求坐标系中的图形的点的坐标。（重点）2.明确有理数的运算法则，运算律，运算顺序在实数范围内仍然成立。3.会根据指定的精确度进行实数的近似计算。1、判断（1）所有的无理数都能在数轴上表示。 （ ）（2）数轴上的点都表示无理数。 （ ）（3）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）（4）实数和数轴上的点是一一对应的 （ ）课前热身承前启后前：有理数 实数 ， 实数与数轴上的点是一一对应 后：在直角坐标系中 ，有序有理数对 有序实数对 有序实数对和坐标系中的点又存在怎样的关系呢？y- 1- 2- 3- 4- 5 - 6

2、 612 3 5 4 5 412 3-1- 2- 3- 4- 5Ox探究一在直角坐标系中找出下列有理数对所对应的点A（2，3）B（-3，3）C（-3，-4）D（3，-3）A（2，3）B（-3，3）C（-3，-4）D（3，-3）任何一个有理数对在坐标戏中都可以用唯一的一个点来表示那么像有序实数对（ ,1） 你能用坐标系中的点来表示吗？并在坐标系中找出他们的位置y- 1- 2- 3 31 2 21-1- 2Ox 3结论1：每一个有序实数对都可以用直角坐标系中唯一的一个点来表示反过来，如果P是直角坐标系中的任意一点，怎么写出这个点的坐标？这个点的横,纵坐标都是实数吗？y- 1- 2- 3- 4- 5

3、 - 6 612 3 5 4 5 412 3-1- 2- 3- 4- 5Ox结论2：直角坐标系中的每一个点都表示一个唯一的有序实数对确定点的坐标的步骤：1.求出点到X轴，y轴的距离， 即确定横纵坐标的绝对值。 2.根据点所在的象限确定符号。23通过上面的探究，你认为有序实数与直角坐标系中的点应具有怎么样的关系呢？结论1：每一个有序实数对都可以用直角坐标系中唯一的一个点来表示结论2：直角坐标系中的每一个点都表示一个唯一的有序实数对所有有序实数对与直角坐标系中的点一一对应D例4 如图，在直角坐标系中，已知等边三角形ABC的边长为2，求ABC各个顶点的坐标。由图可知，顶点A，C的坐标分标为（0,0）

4、（-2,0）.过点B作BDx轴，垂足是D，由ABC是等边三角形可知，点D是边CO的中点，所以DO=1.解：在RtBDA中，ODB=90，OB的长为2，由勾股定理所以点B的坐标为（-1， ）.21活学活用1.直角坐标系中点 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限C2.如图所示,已知正方形的边长为1， 求点A，B，C，D的坐标. 2.如图所示,已知正方形的边长为1， 求点A，B，C，D的坐标. 解：例5 在直角坐标系中，已知点A（ ， ）.（1）分别作出与点A关于y轴对称的点B，关于x轴对称的点D，并写出它们的坐标；（2）如果A，B，D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点的坐标；（3）

5、求点D到原点O的距离.解：y- 1- 2 31 2 21-1- 2OxNBMDC（1）点B在第二象限，坐标是 点D在第四象限 ，坐标是 （2）因点A,B,D分别在第一、二、四象限，由矩形的轴对称性可知,点C在第三象限，并且点C与点D关于y轴对称.因为点D的坐标为 ，所以点C的坐标为 .例5 在直角坐标系中，已知点A（ ， ）.（1）分别作出与点A关于y轴对称的点B，关于x轴对称的点D，并写出它们的坐标；（2）如果A，B，D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点的坐标；（3）求点D到原点O的距离.y- 1- 2 31 2 21-1- 2OxNBMDC（3)连接OD,在 中OMD=90，所以OM的长为

6、，MD的长为 .由勾股定理解：因为点D的坐标为 ， 所以，点D到原点O的距离为 .1. （ 2， ）关于x轴的对称点在第 象限， 对称点的坐标是 ； 2.（ ， ）关于y轴的对称点在第 象限， 对称点的坐标是 ； 练习四三探究二（1）同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？那在实数范围内呢？有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算.扩大到实数之后同样适用。（2）在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？在实数范围内，正数和零总可以进行开平方和开立方运算，负数能开立方，但不能开平方。 将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任

7、意两个实数，经过加、减、乘、除（除数不为0）、乘方的结果仍然是实数.而且，有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.总结小试牛刀判断下列计算是否正确:(1) ( ) (2) ( ) (3) ( )乘法交换律乘法结合律加法交换律加法结合律例6 求 + 的值（精确到0.01）.解法1： + 1.414+1.732=3.1463.15.解法2：如果用计算器计算，按下列顺序依次按键：屏幕上显示3.146 264 37.按精确到0.01取近似值， + 3.15.2+3=练一练 用两种方法计算 2 - （精确到0.01）解法一：解：解法二：在计算器上，按下列顺序依次按键：屏幕上显示：0.32250896 按精确到0.01取近似值，回顾与总结1.所有有序实数对与直角坐标系中的点一一对应。2.有理数的运算法则，运算律，运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立。（关于实数计算后面会深入学习）3.在进行实数的近似计算时，中间过程参与运算的数要比题目要求的精确度多取一位小数，计算出结果之后，再把最后一位小数四舍五入。当堂检测已知在直角坐标系中，有一个点P，位于第二象限，它 到x轴的距离是3，到y轴的距离是 ， 则这个点的坐标是