一元二次方程应用题分类讲练优质

1、一元二次方程应用题分类讲练优质课件第1页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六几何与方程 快乐学习 15xx xx （82x）（52x）8 例1：一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8cm，宽为5cm如果镜框中央长方形图案的面积为18cm2 ，则花边多宽?解：设镜框的宽为xcm ，则镜框中央长方形图案的长为cm, 宽为cm,得 （82x）（52x）m2第2页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六 宽为cm,得(8 2x) (5 2x) = 18镜框有多宽? 一块四周镶有宽度相等的花边的镜框如下图，它的长为8cm，宽为5cm如果镜框中央长方形图案的

2、面积为18cm2 ，则镜框多宽?解：设镜框的宽为xcm ，则镜框中央长方形图案的长为cm, （8-2x）（5-2x）例1.即2X2 13 X 110解得X11， X25.5(不合题意)答:镜框的宽为1m.审设答解列第3页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六例2如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。 答：截去正方形的边长为10厘米。 第4页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六 例3. 如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修

3、筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？40米22米第5页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六例4 学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽.第6页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米，则与教学楼后墙平行的那条边长为(352x)米，根据题意，得 x(352x)150解得 当 时，352x2018不合题意，舍去；当x10时，352x15. 符合题意.答：自行车棚的

4、长和宽分别为15米和10米.第7页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六几何与方程 快乐学习例5 . 一直角三角形的斜边长7cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,求两条直角边长度. 第8页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六常见的图形有下列几种：第9页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六3. 如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？【解析】(1)设宽AB为

5、x米，则BC为(24-3x)米，这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24x(2)由条件-3x2+24x=45化为：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3024-3x10得14/3x8x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米练习：第10页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六练习：4.如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?解:设苗圃的一边长为xm,则化简得，答:应围成一个边长为9米的正方形.第11页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六列一元二次方程解应题小结：解决这类问题的关键是掌

6、握常见几何图形的面积体积公式，并能熟练计算由基本图形构成的组合图形的面积第12页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六平昌县得胜中学 任璟一元二次方程应用题（二）第13页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六13.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?增长率与方程开启 智慧第14页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六14.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?增长率与方程开启 智慧第15页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六17.某电冰箱厂

7、每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多生产了12000台，求该厂今年产量的月平均增长率为多少?开启 智慧增长率与方程第16页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六练习:2.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5003.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为 .B

8、第17页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六平昌县得胜中学 任璟一元二次方程应用题（三）第18页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六数字与方程1. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数. 快乐学习2第19页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六数字与方程2. 一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数. 快乐学习2第20页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六数字与方程3.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个

9、两位数,两个两位数的积为736.求原来的两位数. 快乐学习2第21页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六4.三个连续偶数，已知最大数与最小数的平方和比中间一个数的平方大332，求这三个连续偶数. 1、偶数个连续偶数（或奇数），一般可设中间两个为(x1)和(x 1).2、奇数个连续偶数（或奇数，自然数），一般可设中间一个为x.如三个连续偶数，可设中间一个偶数为x，则其余两个偶数分别为(x2)和(x+2)又如三个连续自然数，可设中间一个自然数为x，则其余两个自然数分别为(x1)和(x 1).第22页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六（1）十位数字为a，个位

10、数字为b的两位数是10ab;（2）百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c的三 位数是100a10bc.第23页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六平昌县得胜中学 任璟一元二次方程应用题（四）第24页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析 1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一个人传染了_个人.10-12(不合题意,舍去)10探究1第25页，共39页，2022年，

11、5月20日，23点21分，星期六如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+12110=1331人第26页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干小分支小分支小分支小分支xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91即解得, x1=9,x2=10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.第27页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六2要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计

12、划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?3.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?4参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?第28页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六1.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?开启 智慧美满生活与方程第29页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六2.小明将勤工助学挣得的500元钱按一年定期存入银行,到期后取出50元用来购买学习用品 剩下的450元连同应得的税后利息又全部按一年定

13、期存入银行如果存款的年利率保持不变,且到期后可得税后本息约461元,那么这种存款的年利率大约是多少? (精确到0.01%) .开启 智慧美满生活与方程第30页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六 3.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?开启 智慧经济效益与方程第31页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六平昌县得胜中学 任璟一元二次方程应用题（五）第32页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期

14、六销售问题1.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?源于生活,服务于生活第33页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六 2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10 x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品?每件商品的售价应为多少元?开启 智慧销售问题第34页，共39页，2022年

15、，5月20日，23点21分，星期六平昌县得胜中学 任璟一元二次方程应用题（六）第35页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六3. 某汽车在公路上行驶,它的路程s(m)和时间t(s)之间的关系为:s=10t+3t2,那么行驶 200m需要多长时间?运动与方程开启 智慧第36页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六二 、有关“动点”的面积问题”1)关键 以静代动 把动的点进行转换,变为线段的长度, 2)方法 时间变路程 求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”，也是求线段的长度;由此,学会把动点的问题转化为静点的问题,是解这类问题的关键.3）常找的数量关系面积，勾股定理，第37页，共39页，2022年，5月20日，23点21分，星期六例6 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同