苏教版高中数学（选修1-1）2.3《双曲线》（双曲线的几何性质）课件_第1页
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1、双曲线的几何性质(2)关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（ a，0），A2（a，0）A1（0，a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)例1、填表618|x|3(3,0)y=3x44|y|2(0,2)1014|y|5(0,5)题型一：已知双曲线方程求性质练习1、若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为 。2、若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的交角为 。3、已知双曲线的焦点到一条渐近线的距离为2，求这个双曲线的虚轴长为 4例1已知双曲

2、线的焦点在y轴上，焦距为16，离心率是4/3，求双曲线的标准方程。题型二：已知双曲线的性质求双曲线的方程（1）焦点在y轴上，一条渐近线为 ， 实轴长为12（2）渐近线方程为 ，焦点坐标为 和练习：求下列双曲线的标准方程oxy解：例2已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过点，求双曲线方程。Q4M1)2)例2已知双曲线的渐近线是 ，并且双曲线过点求双曲线方程。结论：变式:求中心在原点，对称轴为坐标轴，经过点P ( 1, 3 ) 且离心率为 的双曲线标准方程。例3、求经过点A（3，-1），且对称轴是坐标轴的等轴双曲线（实轴长与虚轴长相等的双曲线）的方程结论：（1）等轴双曲线（2）等轴双曲线方程可以设为题型三：求双曲线的离心率1.设F1和F2为双曲线 的两个焦点，若F1，F2，P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为 _.2、过双曲线 的左焦点作垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，求双曲线的离心率22题型四：最值问题2、已知双曲线方程为 ，求点Q（0,5）到该双曲线上的点的最近距离1、 已知双曲线的标准方程为 双曲线上一点， PF1=10, 则PF2=_若PF1=3,则PF2=_4或169课堂小结：3、 （1）等

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