05.潮流计算中的特殊问题

1、潮流计算中的特殊问题武志刚2022/8/30计及负荷的电压静特性节点类型的变化多平衡节点含PQV节点的潮流计算直流潮流潮流多解和病态潮流无功功率补偿问题2022/8/30主要内容常规潮流计算计及负荷的电压静特性P=constP=p(V)如线性函数（电压偏移较小）、二次多项式（ZIP）等雅可比矩阵中不含与功率有关的项雅可比矩阵中应含有功率对电压求偏导数的项2022/8/30计及负荷的电压静特性常见原因：发电机无功越限发电机的无功限制：定子电流限制励磁电流限制转子导体末端过热限制当发电机无功输出达到限值时，只能运行在限值上，不能越过，故此时发电机的无功出力也已知，从PV节点变成了PQ节点2022/

2、8/30节点类型的变化PVPQ目的：防止定子绕组导线过热2022/8/30发电机无功输出的定子电流限制PQ目的：防止励磁绕组导线过热2022/8/30发电机无功输出的励磁电流限制2022/8/30消去角度，有PQP欠励时电枢电流产生的磁通和励磁电流产生的磁通同向叠加，造成转子导体末端过热（Kundur）欠励时发电机进相运行亦可近似用圆来表示2022/8/30发电机无功输出的转子导体末端过热限制Q2022/8/30发电机实际运行的功率圆图实际的发电机P0图中绿色区域为发电机可能运行的情况QminQmax常见原因：负荷节点电压越限电压过高高压轻载过度补偿无功电压过低送端电压不足负荷过重2022/8

3、/30节点类型的变化PQPV产生的原因多个独立系统合并成一个系统，原子系统各有平衡节点等值网络等值后的边界节点处理的方法平衡节点不需列潮流方程在节点导纳矩阵中和待求解电压向量中划去相应行列即可2022/8/30多平衡节点的潮流计算何为PQV节点求解算法的实现2022/8/30含PQV节点的潮流计算通过调整有载调压变压器变比来控制母线电压下图中kT可变，节点q电压幅值固定，节点q除已知P、Q外，还已知V，故称PQV节点潮流计算电压变量少一个潮流计算多了一个变压器变比的变量方程和变量个数仍相等，可求解2022/8/30何为PQV节点交替迭代联立迭代2022/8/30求解算法的实现2022/8/30

4、含PQV节点潮流计算的交替迭代初始化，指定kT初始值求解常规潮流按求得电压与指定电压的差别修正变比输出结果不收敛时缺点：每次迭代中潮流计算规模未变，故总计算量和计算时间都增加kT成为潮流计算待求解的变量潮流方程表达式发生相应变化雅可比矩阵发生相应变化变比变化相关节点导纳矩阵元素需修改2022/8/30含PQV节点潮流计算的联立迭代受kT影响的方程式应单独列出其他方程表达式不变2022/8/30潮流方程式的变化雅可比矩阵中不存在对Vq求偏导数的项原Vq对应位置被对kT求偏导数的项代替仅节点p、q对应的潮流方程对kT求偏导数不为02022/8/30雅可比矩阵的变化2022/8/30与kT相关的雅可

5、比矩阵元素表达式（直角坐标）只关心有功潮流分布不关心节点电压情况对计算速度要求高2022/8/30直流潮流应用场合假设：忽略对地并联支路2022/8/30直流潮流简化过程ij正常运行的电力系统直流潮流直流电路iViPijIijxijrijPij=(i-j)/xijIij=(Vi-Vj)/rij与直流电路类似的其他定律直流电路的其他定律（KCL，KVL）P=BI=YV2022/8/30与直流电路的类比优点：计算速度快，没有收敛性问题缺点：不够准确线性方程组唯一解非线性方程组可能有多解潮流方程为非线性方程组2022/8/30潮流多解和病态潮流2022/8/30潮流多解性21平衡节点潮流方程2022

6、/8/30配方其中2022/8/30ef为两个圆，圆心如图所示，半径为潮流解应同时满足两个方程，故为二圆交点，此时有两个。圆心位置固定不变，半径随负荷变化而变化2022/8/30ef负荷加重，此时二圆相切，潮流只有唯一解。2022/8/30ef负荷继续加重，此时二圆无交点，潮流无解。负荷节点处有充足的无功补偿，使得节点电压幅值能保持恒定潮流方程变为仍为两个圆的方程2022/8/30负荷节点为PV节点的情况负荷不重的正常情况2022/8/30ef负荷增加导致二圆相切可见有充足无功补偿时潮流可求解范围大大增加2022/8/30ef病态潮流：收敛性变差的潮流方程用常规的牛顿拉夫逊法得不到收敛解常对应电压稳定分析中的功率极限点，将在电压稳定部分内容中介绍2022/8/30病态潮流与电压稳定只讨论并联补偿的情况无功补偿设备的投退对所联母线电压幅值有何影响？2022/8/30无功功率补偿问题Niz1戴维南等效i+-zz1等值电势源：空载电势，即z1投入前原网络潮流解中节点i处的电压幅值等值阻抗：原网络所有电源置0后由端口看进去的等效阻抗，即节点阻抗矩阵中第i个对角元第i个对角元为节点i注入单位电流，其他节点注入电流为0时节点i的电压：求解I=YV时用稀疏技术，独立矢量和解矢量都稀疏2022/8/30原电网的戴维南等效电路i+-zz1无功补偿投入后故电压变化的比值（复数）为常可假设无功补偿装置