重庆市2016届高三2月调研测试数学理试卷

1、2021年普通高等学校招生全国统一考试2月调研测试卷数学理工农医类考前须知：1.本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第一卷一、选择题1设集合，那么 A. B. C. D. 2为虚数单位，复数的虚部是 A. B. C. D. 3某田径队有男运发动人，女运发动人，用分层抽样的方法从全体运发动中抽取一个容量为的样本。假设抽到的女运发动有人，那么的值为 A. B. C. D. 4“是假命题，那么以下选项中一定为真命题的是 A. B. C.

2、D. 5的值为 A. B. C. D. 6在平行四边形中，为的中点，设，那么 A. B. C. D. 7执行如题图所示的程序框图，假设输入，那么输出的结果为 A. B. C. D. 8，那么的最小值是 A. B. C. D. 9是圆内不在坐标轴上的一点，直线的方程为，直线被圆所截得的弦的中点为，那么以下说法中正确的选项是 A. 且与圆相交 B. 且与圆相切C. 且与圆相离 D. 且与圆相离10实数、满足，在区间内任取两数、，那么目标函数 的最小值大于的概率为 A. B. C. D. 11，那么 A. B. C. D. 12定义在正实数集上的函数的导函数满足，那么对任意、，以下不等式一定成立的是

3、 A. B. C. D. 第二卷本卷包括必考题和选考题两局部。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题13二项式的展开式中项的系数为，那么实数 。14等差数列的前项和为，那么 。15如题图，在中，是边上一点，那么 。16、是双曲线的左、右焦点，过点的直线与圆切于点，那么该双曲线的离心率为 。三、解答题17本小题总分值12分函数。求的最小值。在中，角、的对边分别是、。假设 且，求角。18本小题总分值12分组数分组亚健康族的人数占本组的频率第一组第二组第三组第四组第五组第六组 某社区为调查当前居民的睡眠状况，从该社区的岁的人群中随机抽

4、取人进行一次日平均睡眠时间的调查。这人中各年龄组人数的频率分布直方图如以下图所示，统计各年龄组的“亚健康族日平均睡眠时间符合健康标准的称为“健康族，否那么称为“亚健康族人数及相应频率，得到统计表如表所示。求、的值。用分层抽样的方法从年龄在岁的“压健康族中抽取人参加健康睡眠体检活动，现从人中随机选取人担任领队，记年龄在岁的领队有人，求的分布列及数学期望。19本小题总分值12分递增等比数列的前项和为，。求。设，数列的前项和为。假设，求的值。20本小题总分值12分 如题20图，椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上任意一点，当取最大值时。求椭圆的方程。设直线与椭圆、圆均相切，切点分别为、。当在区间内变化

5、时，求的最大值。21本小题总分值12分 函数。当时，假设恒成立，求的取值范围。当时，假设，求证：。请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做第一个题目计分；做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22本小题总分值10分选修4-1：几何证明选讲如题22图，由圆外一点引圆的切线和割线，为切点，为圆的直径，且，延长至使得与圆相切，连结交圆于点。求。假设圆的半径为，求。23本小题总分值10分选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点、轴的正半轴为极轴建立极坐标系。点在直线上。求直线的直角坐标方程。假设点在直线上，点在曲线为参数上，求的最小值。24本小题

6、总分值10分选修4-5：不等式选讲函数的定义域为。求实数的取值范围。假设的最小值为，正实数、满足，求的最小值。参考答案一、选择题16 BACDCC712 DBCDAB二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.本小题总分值12分解：的最小值为； 6分，即，。 12分18.本小题总分值12分解：由题知第一组的频率为、人数为，故，第二组的频率为。6分由题知，故抽取的人中年龄在岁的人，年龄在岁的人，那么的可能取值为，分布列为：。12分19.本小题总分值12分解：,又单增，故， ，。6分，当为奇数时，；当为偶数时，,又，故或。 12分20.本小题总分值12分解：由题知，椭圆的方程为。4分解法1：设、，直线。直线与圆相切且；直线与椭圆的方程为相切、。、。弦长公式：。解法2：设，那么切线的方程为，又与圆相切，即，又 的最大值为。 12分21.本小题总分值12分 解：，令，那么 ，在上单减，在上单增，故的最小值为，由题知，即，令，显然在上单增，又，故，从而。6分时，设，那么 在上单减，在上单增，即，解得或。又，故。12分22.本小题总分值10分解：是切线，又， 又，为等边三角形，为等边三角形，不妨设圆的半径为，那么，故。