电路与电子线路基础(电子线路部分)全套课件完整版电子教案最新板

1、电路与电子线路基础 （电子线路部分）电路与电子线路基础（下）Fundamental Electric and Electronic Circuits第1章 非线性电路概述 线性电路特性本教材电路部分主要给出了线性元件和线性电路的分析方法，所建立的诸如戴维宁定理和叠加定理等一系列定理和双端口网络参数等一系列计算方法都是建立在线性电路的基础之上的。线性器件和电路的最重要特征是满足迭加原理：假定有 y1=f (x1)，y2=f(x2)， x=x1+x2，对于线性元件、电路和系统，则有y=f (x)= f (x1+x2)= f(x1)+f(x2)= y1+y2非线性元件与电路本册教材将引入非线性器件和

2、非线性电路的分析与设计方法。简要地介绍非线性元件举例说明非线性电路方程的建立方法。介绍图解法、小信号法和分段线性化等分析非线性电路的常用方法。非线性元件线性元件的特点是其参数不随所施加的电压或电流而变化。如果元件的参数是随电压或电流变化，则称为非线性元件，含有非线性元件的电路被称之为非线性电路。实际电路元件的参数总是或多或少地随着电压或电流而变化的。所以，严格说来，一切实际电路都是非线性电路。但在工程计算中，将那些非线性程度比较微弱的元件作为线性元件来处理，不会带来本质上的差异，从而简化了电路分析。非线性元件但是，许多元件的非线性特征是不能忽略的，否则就将无法解释电路中发生的物理现象。如果将这

3、些非线性元件作为线性元件处理，势必使计算结果与实际情况相差过大，甚至会产生错误。同时，诸如整流器和混频器等许多功能电路就是要利用元件的非线性来实现的。此时，电路元件的非线性正是所需要的特性因此，研究非线性元件和电路具有重要的意义。非线性电阻线性电阻的伏安特性可用欧姆定律来表示，即v =Ri在v-i平面上它是通过坐标原点的一条直线。非线性电阻的电压电流不满足欧姆定律，而是遵循某种特定的非线性函数关系。非线性电阻在电路中的符号电流控制型电阻若非线性电阻元件两端的电压是其电流的单值函数，这种电阻就称为电流控制性电阻，它的伏安特性可用下列函数关系表示：对于每一个电流值i，有且只有一个电压值v与之相对应

4、；而对于某一电压值，与之对应的电流可能是多值的。如v=v0时，就有i1、i2和i3三个不同的值与之对应。 电压控制型电阻 若通过非线性电阻的电流是其两端电压的单值函数，这种电阻就称为电压控制型电阻，其伏安特性可用下列函数关系表示： 对于某一电流值，与之对应的电压可能是多值的。但是对于每一个电压值v，有且只有一个电流值与之对应。隧道二极管就具有这样的伏安特性。 最常用的非线性电阻具有“单调型”伏安特性，即或是单调增长或是单调下降。最早发明的真空二极管（vacuum diodetube）或称电子二极管就具有这样的特性。加在灯丝两端的直流电源A加热灯丝，使灯丝金属材料中的电子受热得到动能逸出金属形成

5、电子气（electron gas）；加在由板状金属构成的阳极和由灯丝金属形成的阴极上的直流电源B在管内两极间的真空中形成上正下负的电场；阴极金属周围逸出的电子在电场作用下产生高速运动飞向阳极，被阳极收集后流向外电路，形成阳极电流Ia。由于其非对称结构、外加电压方向性和电子运动的力学特性的影响，电子二极管的I-V特性为式中C为与管子几何参数有关的一个常数。这就是著名的Child-Langmuir定律。“单调型”非线性电阻与电子二极管I-V特性的3/2方率不同，下一章将要讨论的PN结二极管则具有如下的指数率特性： 式中iS为以一常数，称为反向饱和电流， q 是电子的电荷，等于1.610-19C，

6、k是波尔兹曼常数，等于1.3810-23J/K，T为热力学温度。二极管上的电压PN结二极管的伏安特性曲线二极管等许多非线性电阻具有单向性。当加在非线性电阻两端的电压大小相等而方向不同时，流过它的电流完全不同，故其特性曲线不对称于原点。在工程中，非线性电阻的单向导电性以用来实现整流功能静态电阻和动态电阻非线性电阻元件在某一工作状态下(如右图中P点)的静态电阻等于该点的电压值与电流值之比，即显然P点的静态电阻正比于tan。非线性电阻元件在某一工作状态下(如右图中P点)的动态电阻Rd的等于该店的电压v对电流i的导数值显然P点的动态电阻正比于tanb“负电阻”特别要说明的是，对于右图中所示伏安特性曲线

7、的负斜率段，其动态电阻为负值，因此具有“负电阻”的性质。举例设有一个非线性电阻元件，其伏安特性为v=f(i)=100i+i3(1)试分别求出i1=5A，i2=10A，i3=0.01A，i4=0.001A 时对应的电压v1、v2、v3、v4的值；(2)试求i=2cos(314t)A时对应的电压的值(3)设v12=f(i1+i2)，试问v12是否等于(v1+v2) ？例题求解(1) i1=5A时, v1=1005+53=625V i2=10A时, v2=10010+103=2000V i3=0.01A时, v3=1000.01+(0.01)3=(1+10-6)V i4=0.001A时, v4=10

8、00.001+(0.001)3=(0.1+10-9)V从上述计算可以看出，如果把这个电阻作为100W的线性电阻，当电流不同时，引起的误差不同，当电流值较小时，引起的误差不大。 例题求解(2)(2)当i=2cos(314t)A时,v=1002cos(314t)+8 cos3(314t) = 206cos(314t)+2 cos (942t)V 电压中含有3倍于电流频率的分量，所以利用非线性电阻可以产生频率不同于输入频率的输出(这种作用称为“倍频”)。例题求解(3)假设v12=f(i1+i2)，则 一般情况下， (i1+i2) 0，因此有所以叠加定理不适用于非线性电路。非线性电阻元件串联或并联当非

9、线性电阻元件串联或并联时，只有所有非线性电阻元件的控制类型相同，才有可能得出其等效电阻伏安特性的解析表达式。如果把非线性电阻串联或并联为一个单端口网络，则网络端口的电压电流关系被称为此端口的驱动点特性。两个非线性电阻的串联对于两个非线性电阻的串联，设它们的伏安特性分别为v1=f1(i1)，v2=f2(i2)，用v=f (i) 表示此串联电路的端口伏安特性，根据KCL和KVL，有将两个非线性电阻的伏安特性代入KVL有根据KCL对所有，则有这表示，其驱动点特性为一个电流控制的非线性电阻，因此两个电流控制的非线性电阻串联组合的等效电阻还是一个电流控制的非线性电阻， 图解方法分析非线性电阻的串联电路

10、两个非线性电阻的并联电路按KCL和KVL有 设两个非线性电阻均为电压控制型的，其伏安特性分别表示为由并联电路组成的单端口的驱动点特性用来表示。利用以上关系，可得所以此单端口的驱动点特性是一个电压控制型的非线性电阻。如果并联的非线性电阻中有一个不是电压控制的，就得不出以上的解析式。，分析非线性电阻并联电路的图解法用图解法来分析非线性电阻的并联电路时，把在同一电压值下的各并联非线性电阻的电流值相加，即可得到所需要的驱动点特性。线性电阻、电流电压源和非线性电阻组成的电路分析线性电阻R0和电压源V0的串联组合可以是一个线性一端口的戴维宁等效电路。“曲线相交法”：应用KVL，得方程 此方程可以看作是图中

11、虚线方框所示一端口的伏安特性。它在v-i平面上是一条直线。设非线性电阻R的伏安特性可表示为直线与此伏安特性曲线的交点同时满足式 和 所以有 交点称为电路的静态工作点，它就是左图所示电路的解。在电子电路中直流电压源通常表示偏置电压，R0表示负载，故直线有时称为负载线。 非线性电容线性电容是一个二端储能元件，其电压与电荷的关系由库伏特性表示，是一条通过坐标原点的直线，如果一个电容元件的库伏特性不是一条通过坐标原点的直线，这种电容就是非线性电容。非线性电容的电路符号和特性曲线。压控电容与荷控电容如果一个非线性电容元件的电荷、电压关系可表示为 q=f(v)即电荷可用电压的单值函数来表示，则此电容被称为

12、电压控制电容。如果电荷电压关系可表示为v=h(q)即电压可用电荷的单值函数来表示，则此电容被称为电荷控制电容。静态电容和动态电容非线性电容也可以是单调型的，即其库伏特性在Q-V平面上是单调增长或单调下降的。有时引用静态电容C和动态电容Cd的概念，定义：显然，在图中P点的静态电容正比于tan，P点的动态电容正比于tan。非线性电容C的SPICE定义格式CXXX N+ N- POLY C0 C1 C2 C0 C1 C2 是多项式的系数。即电容值为：VALUE= C0+C1V+C2V 2 + 非线性电感电感也是一个二端储能元件，其特征是用磁通链与电流之间的函数关系或韦安特性表示的。如果电感元件的韦安

13、特性不是一条通过原点的直线，这种电感元件就是非线性电感元件。图中在电感的符号上画了一个 形表示非线性。v磁控电感与流控电感如果非线性电感的电流与磁通链的关系表示为则此电感被称为磁通链控制型电感。如果电流与磁通链的关系表示为就此电感被称为电流控制型电感。非线性电感的特性曲线静态电感L和动态电感Ld同样为了计算上的方便，也引用静态电感L和动态电感Ld的概念：在图中P点静态电感正比于tan，动态电感正比于tan单调型非线性电感与磁滞回线非线性电感也可以是单调型的，即其韦安特性在平面上是单调增长或单调下降的。不过大多数实际非线性电感元件包含铁磁材料制成的芯子，与铁磁材料的磁滞现象的影响，它的特性曲线具

14、有回线形状铁磁材料的特性曲线带磁性材料线圈的大信号磁化曲线非线性电感L的SPICE定义格式LXXX N+ N- POLY L0, L1, L2 L0, L1, L2 为元件多项式的系数。即电感值为：VALUE= L0+L1*I+L2*I 2 + 非线性电路的方程在电路的分析与计算中，由于基尔霍夫定律对于线性电路(linear circuit)和非线性电路(non-linear circuit)均适用，所以线性电路方程(linear circuit equations)与非线性电路方程(non-linear circuit equations)的差别仅仅体现在元件特性上。对于非线性电阻电路列出的

15、方程是一组非线性代数方程(non-linear algebraic equations) ，而对于含有非线性储能元件(non-linear energy-storage element)的动态(dynamic)电路列出的方程是一组非线性微分方程(non-linear differential equations) 。非线性电阻电路求解举例如图电路，已知R1=3，R2=2，VS=10V，iS=1A，非线性电阻的特性是压控型的，i=v2+v ，试求v。解 应用KCL有对于回路1应用KVL，有将i1= i+is和i= v2+v代入上式，得电路方程为5v2+6v-8=0解得 v=0.8V,和v”=-2

16、V 可见，非线性电路的解可能不是唯一的。计算二极管电路的方法 由图可知 (2.5)(2.6)将式(2.5)代入式(2.6)，得(2.7)计算二极管电路的方法虽然 中只有一个未知数I，但这个I既在指数里面，又在指数外面，是一个超越方程式，不大好解。若将式(2.6)代入式(2.5)，也可得(2.8)同样是一个超越方程式，求解一样麻烦。看来，要解图2.10那样的电路。需要求解一个方程式(2.9)需要指出，能映射到自身的那个点就是方程之解。数学上称该点为不动点，有一整体理论研究它。这里当然不可能介绍。从电路角度，广泛使用的有两种方法：图解法和迭代法。计算二极管电路的图解法 如图2.11, 将式(2.5

17、)和(2.6)画在同一个(I, vab)平面上,可以进行图解。图中，式(2.5)是一条斜率为1/R、并通过vabe，I0点的直线。式(2.6)是二极管伏安特性。显然，两条线的交点同时满足式(2.5)和(2.6)，是电路解。由此可得vab值和电流I之值。然而，图解法不可能获得精确解，只能用于定性分析，帮助理解有关概念。 迭代法 为了实施迭代法，必须首先将式(2.5)改写成(2.10)将式(2.8)代入上式有(2.11)以便同式(2.6)一致。然后，我们任意假设一个uab值，作为迭代的初值，代入(2.9)式，求得电流I。再把这个I 代入式(2.6)，计算出新的vab值，作为下一步迭代的值，再次代入

18、(2.5)式，求I。再把这个I代入(2.6)，又得到一个新的uab值，以此类推，不断地迭代下去。最后将收敛到两条曲线的交点上，如图所示。迭代过程 迭代次数也许要很多，甚至达到无限，但如果给出了允许误差，当两次迭代值已充分地接近，就可以认为收敛，结束迭代。这样，迭代次数将是有限的。仔细观察图中的迭代路线，不难发现。如果迭代路线搞反了，迭代进程将发散。所以，迭代方法很有讲究。二极管电路不满足叠加定理的图解说明 现在可以回过头讨论非线性电路是否满足叠加定理。图2.12明显地指出，在e1作用下，二极管电流为I1，在e2作用下，二极管电流为I2，(e1e2)联合作用下，所产生的电流I大于(I1I2)，故

19、非线性电路不满足叠加定理。但若R很大，整个电压几乎全降在R上，二极管上的电压足够得小，则二极管就近似为线性电阻，整个电路就满足叠加定理。这就意味着在一个复杂的，含有非线性元件的电路里，只要满足一定条件，仍有可能满足叠加定理。 含非线性动态元件电路对于含有非线性动态元件的电路，通常选择非线性电感的磁通链非线性电容的电荷为电路的状态变量，根据KCL、KVL列写的方程是一组非线性微分方程。非线性电容的电路求解举例 如图含非线性电容的电路，其中非线性电容的库伏（Q-V）特性为：v=0.5kq2 试以q为电路变量写出微分方程。解 以电容电荷q为电路变量，有 应用KCL，有 因此，得一阶非线性微分方程 可

20、以利用计算机应用数值法来求得数值解。 小信号分析法小信号分析法是电子工程中分析非线性电路的一个重要方法。通常在电子电路中遇到的非线性电路，不仅有直流偏置电压V0的作用，同时还会有时变的输入电压作用。假设在任何时刻有vs(t) V0 ，则把vs(t)称为小信号电压。分析此类电路，就可采用小信号分析法。小信号分析法举例右上图所示电路中，直流电压源V0为偏置电压，电阻R0为线性电阻，非线性电阻是电压控制型的，其伏安特性为i = g(v)，右下图为其伏安特性曲线。小信号时变电压为vs(t)，且 总成立。现在待求的是非线性电阻电压v(t)和电流i(t)。小信号分析法基本思想（1）首先应用KVL列出电路方

21、程V0+vs(t)=R0i(t)+v(t)当vs(t)=0时，即电路中只有直流电压源作用时，负载线 与非线性电阻伏安特性曲线的交点Q(VQ, IQ)即电路的静态工作点。在vs(t)V0的条件下，电路的解v(t)和i1(t)必在工作点(VQ, IQ)附近，所以可以近似地把v(t)和i (t)写为v (t) =VQ+v1(t) i(t)=IQ+i1(t)式中v1(t)和i1(t)是由于信号vs(t)在工作点(VQ, IQ)附近引起的偏差。在任何时刻t， v1(t)和i1(t)相对于VQ和IQ都是很小的量。小信号分析法基本思想（2）考虑到给定非线性电阻的特性，从以上两式得由于v1(t)很小，可以将上

22、式右端在Q点附近用泰勒级数展开，取级数前面两项而略去一次项以上的高次项，则上式可写为由于IQ=g(VQ)，故从上式得小信号分析法基本思想（2）又因为 为非线性电阻在工作点(VQ, IQ)处的动态电导，所以有由于 在工作点(VQ, IQ)处是一个常量，所以从上式可以看出，由小信号电压产生的vs(t)产生的v1(t)和电流i1(t)之间的关系是线性的 。这样， V0+ vs(t)=R0 i(t)+v(t) 可改写为 V0+ vs(t)=R0IQ+ i1(t)+VQ+ v1(t) 但是V0=R0IQ+VQ，故得 非线性电阻在静态工作点处的小信号等效电路又因为在工作点(VQ, IQ)处，有v1(t)=

23、Rdi1(t)，代入上式，最后得 vs(t)=R0i1(t)+Rdi1(t)上式是一个线性代数方程，由此可以做出给定非线性电阻在静态工作点(VQ, IQ)处的小信号等效电路于是求得小信号分析法的步骤求解非线性电路的静态工作点。求解非线性电路的动态电导或动态电阻。作出给定的非线性电阻在静态工作点处的小信号等效电路。根据小信号等效电路求解小信号电压电流。非线性电路求解举例非线性电阻为电压控制型，用函数表示则为 而直流电压源VS=6V，R=1，信号源is(t)=0.5cos( t)A，试求在静态工作点处由小信号所产生的电压和电流 非线性电路求解(1)解 对图应用KCL和KVL有 i=i0+is， v

24、=VsRi0整理后即得先求电路的静态工作点，令is(t)=0，则 v2+v6=0 解得v=2和v= 3，而v= 3不符合题意，故可得静态工作点 ，(2) 求解非线性电路的动态电导，静态工作点处的动态电导为非线性电路求解(2)(3)作出给定非线性电导在静态工作点处的小信号等效电路,则有 故得分段线性优化方法分段线性优化方法(又称折线法)是研究非线性电路的一种有效方法，它把非线性的求解过程分成几个线性区段，然后对每个线性区段应用线性电路的计算方法求解。应用分段线性方法时，为了画出单端口网络的驱动点特性曲线，常引用理想二极管模型。它的特点是，在电压为正向时，二极管完全导通，它相当于短路；在电压反向时

25、，二极管不导通，电流为零，它相当于开路，其伏安特性如图所示。PN结二极管伏安特性一个实际二极管的模型可由理想二极管和线性电阻串联组成，其伏安特性可用图中的折线 近似地逼近，当这个二极管加上正向电压时，它相当于一个线性电阻，其伏安特性用直线 表示；当电压反向时，二极管完全不导通，其伏安特性用直线 表示。举例1图 (a)所示电路由线性电阻R，理想二极管和直流电压源串联组成。电阻R的伏安特性如图 (b)所示，画出此串联电路的伏安特性。解 (1)各元件的伏安特性如图 (b)所示，电路方程为图解法求得图 (c)中的折线 举例2线性电阻R和理想二极管与直流电流源并联，如右上图所示，画出此并联电路的伏安特性

26、解:电路方程为由于当v0时，用图解法求得的伏安特性如图中的折线 所示 隧道二极管伏安特性的三段直线逼近图中的虚线为隧道二极管的伏安特性，此特性可用图示的三段直线来粗略地表示。假设这三段直线的斜率分别为隧道二极管伏安特性三段直线的分解其中V1和V2确定了这三个区域，而V1和V2为转折点的电压值。隧道二极管伏安特性可以分解为三个伏安特性，即图中的直线 ，折线 和 ，并设图中有关直线段的斜率分别为G1，G2和G3，根据非线性电阻(或电导)并联的图解法原则，就可以确定出， ， 左图所示电路是一个分段线性RC电路，其中虚线框部分为一端口网络N，它的驱动点特性如右图所示，端口处电压电流关系为方程的解随着时

27、间的变化将沿着N的驱动点特性曲线(端口伏安特性)移动，移动的方向由上式确定若动态点在v-i平面的下半平面，则该点只能从初始位置沿着动态路径向右移动若动态点的路径在v-i平面的上半平面，则该点只能沿着动态路径向左移动上图中如果初始位置位于Q2，随着时间的增长，它应当向A点移动，但到达A点后便不能再沿着 线段继续移动了，因为方向不对了；如果初始位置位于Q1，则动态点到达C点后也不能再继续前进。A和C点电流值非零，因此A点和C点均不对应最终的平衡点或稳态。为解决上述问题，考虑电路中存在的微小的串联电感：当动态点从P0到达P1时，由于电感电流不能突，故dv/dt不能突变，v电压增大，因此v只能从P1前

28、进到P2，当动态点到达P3后，它将从P3前进到P4。动态路径如左图中箭头所示。从P1到P2(或从P3到P4)所需时间随电感L值的减小而减小，当电感L的值趋近于零时，可以认为动态点从P1(P3)“跳跃”到P2(P4)，此时，电路中发生跃变的是电流值。动态路径将如下图中箭头所示。这个电路能产生周期性变化的电压和电流，所以它具有产生振荡信号的功能。因为产生的电压或电流波形与正弦波相差甚大，故这种振荡被称为张弛振荡，振荡周期等于从P2到P3的时间和从P4到P1的时间之和。从左图中可以看出除了从初始点P0到P1这个过渡阶段，动态路径是闭合的。这说明电路中的电压和电流从初始状态开始经短暂时间后，就将进入周

29、期性变化状态电路与电子线路基础(电子线路部分）Fundamental Electric and Electronic Circuits第2章 半导体PN结与二极管 半导体物理基础知识半导体：导电特性处于导体和绝缘体之间的固体，如硅Si、锗Ge、砷化镓GaAs、磷化铟InP等。化学元素周期表中，半导体元素通常处于IV族对于半导体中常用的硅和锗，它们原子的最外层电子都是4个，即有4个价电子。硅或锗晶体的四个价电子分别与周围的四个原子的价电子形成共价键。共价键中的价电子为这些原子所共有，并为它们所束缚，在空间形成排列有序的晶体。半导体的晶体结构本征半导体本征半导体：化学成分纯净的半导体。它们在物理结

30、构上呈单晶体形态，称为单晶，例如硅的单晶体称之为单晶硅。单晶是制造半导体的基本材料。制造半导体器件的半导体材料的纯度要达到99.9999999%，常称为“九个9”。单晶通常采用单晶炉进行拉制：拉单晶半导体的特点当受外界热和光的作用时，它的导电能力明显变化。往纯净的半导体中掺入某些杂质，会使它的导电能力明显改变。正因这些特点，才有可能应用半导体制造出各种固体器件。其中杂质对半导体电气特性的影响尤为严重，这一特点也正是物理学家所看中的。本征激发产生的电子与空穴 当处于热力学温度0 K时，本征半导体中没有自由电子。当温度升高或受到光的照射时，价电子能量增高，有的价电子可以挣脱原子核的束缚，而参与导电

31、，成为自由电子。这一现象称为本征激发(也称热激发)。自由电子产生的同时，在其原来的共价键中就出现了一个空位，原子的电中性被破坏，呈现出正电性，其正电量与电子的负电量相等，人们常称呈现正电性的这个空位为空穴(hole)。 因激发而出现的自由电子和空穴是同时成对出现的，称为电子空穴对。游离的部分自由电子也可能回到空穴中去，称为复合，电子和空穴的复合本征半导体的导电机理在本征半导体材料上施加电压时，因热激发而出现的自由电子和空穴将在电场作用下产生定向运动。自由电子的定向运动形成了电子电流，空穴的定向运动也可形成空穴电流，它们的方向相反。此时的自由电子和空穴称之为本征载流子单晶硅在室温下因热激发所产生

32、的本征载流子浓度约为ni= 1010 cm-3由于本征载流子浓度很小，本征半导体的电阻率远远高于金属：金属：10-5 cm半导体：10-2109 cm 掺杂对导电率的影响如果在单晶硅中掺入了极少量的锑元素：1010 Sb原子/cm3(这个数量与阿伏加德罗常数相比，确实是非常非常小)，导电电子浓度n就从1010 cm-3增加到1015 cm-3，增加了5个数量级，使硅的电阻率从2105 -cm降低到5 -cm，也是5个数量级。这样大的变化范围是别的材料所无法提供的。N型半导体在硅或锗晶体中掺入少量的五价元素磷（或锑），晶体点阵中的某些半导体原子被杂质取代。磷原子的最外层有五个价电子，其中四个与相

33、邻的半导体原子形成共价键，必定多出一个电子，这个电子几乎不受束缚，很容易被激发而成为自由电子。这样磷原子就成了不能移动的带正电的离子。每个磷原子给出一个电子，称为施主原子。由于掺杂浓度远大于本征半导体中载流子浓度，所以，自由电子浓度远大于空穴浓度。自由电子称为多数载流子(多子)空穴称为少数载流子(少子)。人们把五价掺杂、以电子为载流子的半导体称为N型半导体。+4+4+5+4+4+4+5+4+4+4+5+4多余电子磷原子P型半导体在硅或锗晶体中掺入少量的三价元素，如硼（或铟），晶体点阵中的某些半导体原子被杂质取代硼原子的最外层有三个价电子，与相邻的半导体原子形成共价键时，产生一个空穴。这个空穴可

34、能吸引束缚电子来填补，使得硼原子成为不能移动的带负电的离子。由于硼原子接受电子，所以称为受主原子。由于掺杂浓度远大于本征半导体中载流子浓度，所以，空穴浓度远大于电子浓度。此时,空穴称为多数载流子(多子)自由电子称为少数载流子(少子)。人们把三价掺杂、以空穴为载流子的半导体称为P型半导体。半导体导电类型的变换假设在N型半导体中再掺入与原来五价掺杂相同浓度的三价杂质，那么原五价杂质产生的多余电子将会去占领三价杂质所造成的空穴，正好相互补偿，N型半导体就变为本征半导体。如果后来添加的三价杂质的浓度比原来的五价的高，那么，合成的半导体将变成P型。同理，在P型半导体中再掺入与原来三价掺杂相同浓度的五价杂

35、质，那么原三价杂质所造成的空穴正好由五价杂质产生的多余电子去填充，补偿成为本征半导体。如果后来添加的五价杂质的浓度超过原来三价的，则合成的半导体就是N型的。可见，杂质对半导体导电性能的影响是重大的，它不仅可以控制半导体的导电能力，还可以更改导电性能，更换载流子。 PN结PN结是绝大多数固体电子器件的基础。所谓PN结是指：在一块单晶上P型区与N型区之间的交界地带，并不是仅仅把两块不同类型的半导体单晶压合在一起。因为表面粗糙，有氧化膜和晶体的不完整性，妨碍了它们之间的紧密接触。故必须以单晶形式在同一晶格中从P型过渡到N型，保证紧密接触，形成整体的PN结。PN结的动态平衡 在这个整体中，P侧的多数载

36、流子即空穴将超越边界向N区扩散，留下不能移动的负离子；同时，N侧的多数载流子电子，也将超越边界向P区扩散，留下不能移动的正离子。这些正、负离子在结处产生了电场，阻碍了双方载流子的进一步相互扩散。载流子的运动实际上受两种因素的支配，浓度差引起的扩散运动和电场作用下载流子的漂移运动。所谓阻碍双方载流子的进一步相互扩散，实际上是指，既有扩散过去的，也有漂移回来的。 内建电场形成的电位势垒 动态平衡后，扩散过去的空穴或电子正好与漂移回来的空穴与电子相等，没有纯电子流或空穴流越过结。这就意味着，在内建电场驱动下，两种载流子的漂移所产生的电流正好同两种扩散电流相抵消。平衡时纯电流为0，结内有电场，结的两侧

37、有电位差，形成电位势垒。所以，在平衡条件下能扩散过去的只是那些能量足以克服电位势垒的多数载流子，能漂移回来的也只是那些有机会进入结区，获得电场加速的少数载流子，平衡实际上是这两种载流子的平衡。PN结的正向偏置 当外电压加到PN结上，如果P区和N区本身的电压降可以忽略不计，这个外电压就落到了PN结上，与内部的电位差迭加。假设外电压是正向偏置，即P侧接正极，N侧接负极。这样的极性正好与内建的电位差相反，降低了电位势垒，使更多的多数载流子能扩散过去，增大了扩散电流。另一方面，降低了电位势垒，就减弱了结区电场，减少了少数载流子的漂移电流。正向扩散电流显然大于反向漂移电流，出现了不平衡，纯电流大于0。二

38、极管正向偏置而正向导通的情况 当然，这种不平衡是由外电压引起的。上图表示正向偏置时，势垒降低而正向导通的情况。因为能有足够的能量爬上电位势垒的载流子数目随势垒高度呈指数率增加，势垒的降低将使更多数载流子扩散急剧地增长，故正向电流迅速增加。PN结的反向偏置 如果外电压是反向偏置，即P侧接负极，N侧接正极。这样的极性正好与内建电位差相同，增高了电位势垒，使具有足够的能量克服势垒的多数载流子急剧减少，扩散电流大幅减小。相反，势垒的升高使结区内电场增强，增大了少数载流子的漂移电流。显然，这时正向电流将小于反向电流，纯电流是负向的。但是随着反向偏置电压的增大，有可能爬过势垒扩散过去的多数载流子为数不多，

39、因而也不可能有很多的少数载流子漂移回来，反向漂移电流将趋饱和，并基本上与所加的反向电压大小无关。 反向偏置的PN结 上图是反向偏置时，势垒升高，反向导通电流很小的示意图。 PN结的伏安特性 实验证明，反向电压只要超过0.1伏，结的纯电流几乎完全由少数载流子组成，反向电流达到饱和这个电流常称为反向饱和电流Is。由于少数载流子密度远比多数载流子小，故反向电流远比正向电流小。如果标尺没有放大的话，可以近似地认为PN结正向是导通的，反向是截止的。标尺放大以后可以看到，反向还有一个反向饱和电流Is。二极管模型不言而喻，PN结本身就是一个半导体二极管。二极管的伏安特性就是PN结的伏安特性。 根据前面的讨论

40、可知，二极管电流是由正向的扩散电流与反向的漂移电流组成的。 (2.1)其中扩散电流是指数率的，可以写成 (2.2)式中A是平衡时的扩散电流值，q是电子电荷，v是外加电压，k是玻尔兹曼常数，等于1.3810-23 J/K，T是绝对温度K。 二极管的伏安特性漂移电流是反向的，其值在饱和的情况下为Is，将Is和式(2.2)代入式(2.1)，得(2.3)若v = 0。无外加电压，PN结处于平衡状态，则纯电流为0，得 即代入式(2.3)，得(2.4)这就是二极管的伏安特性。PN结电容效应势垒电容（Barrier Capacitance）PN结正偏增加时，一部分多子在扩散过程中与空间电荷层中的离子中和，于

41、是，形成势垒的正负离子数量减小，如上图所示，空间电荷区变薄，势垒变低。如果把势垒区视为一个电容，则相当于电容放电PN结正偏减小或负偏增加时，如上图所示，形成势垒的正负离子数量增加，空间电荷区变厚，势垒变高，则相当于电容充电势垒区内由于没有可移动的电荷，具有电容介质的特性。因此，PN结在未正向导通的状态下，就相当于一个介质厚度随电压变化的平板电容。由于这个电容反映的是势垒（barrier)的特性，故通常被称之为势垒电容CB。势垒电容大小与PN结的面积成正比，与空间电荷层的宽度L成反比。PN结反偏时，L很大，因而CB很小；而PN结正偏时，L很小，因而CB大。此外，势垒宽度随外加电压而改变，因此，C

42、B是电压的函数。CB随电压变化的函数是CB0-外加反向电压V=0时的结电容。m-电容变化指数，其值取决于PN结的杂质分布规律，对于缓变结，m值等于1/3；对于突变结，m值等于1/2；对于超突变结，m值在15之间。VD-PN结的内建电势PN结的扩散电容（Diffusion Capacitance）PN结正向偏置将形成大量的多子扩散。从PN结一侧扩散到另一侧的多子被称为非平衡少数载流子，简称为非平衡少子。距PN结越远，非平衡少数载流子的浓度越低，因而存在浓度梯度。正向电流增大时，非平衡少子的浓度梯度增大。在P区及N区都会有非平衡少子的积累；正向电流减小时，非平衡少子的浓度梯度减小，积累在P区及N区

43、中的非平衡少子数量减少。PN结两端电压变化引起电量变化的这种电容效应被称为扩散电容CD。若PN结两端电压变化V，引起电量变化Q，则与势垒电容一样，扩散电容亦随外加电压改变而改变，属于非线性电容。PN结的总电容PN结电容Cj是势垒电容CB和扩散电容CD之和，即Cj=CB+CDPN结正偏时，积累的非平衡少数载流子随外加电压增大而增大得快，扩散电容大，Cj一般以CD为主。PN结反偏时，少数载流子数量很少，扩散电容很小，一般可以忽略，Cj则近似等于CB。这时，PN结的结电容虽然很小，但结电阻却很大，因此，结电容的容抗随工作频率提高而降低会削弱反向结电阻对反向电流的影响，从而使PN结的单向导电特性变差。

44、二极管电容效应的影响电容效应的存在影响电路高频性能；PN结外加反向电压时，主要是一个由势垒电容构成的较理想的电容器件；可制成变容二极管。二极管的零级模型 理想二极管的基本行为由左上图表示，是单向导通元件。凡是v 0，就有电流通过，凡是v 0管子不通。如果将理想二极管同交流电压源串联，则正半周导通，负半周截止，故通过二极管的电流只是半波正弦。二极管的一级模型是一种折线近似。二极管的一级模型 指数曲线用折线近似后，可得一个初始电压E0和一个线性电阻RD。二极管内的其它串联电阻，包括P区和N区本身的体电阻，引线电阻等都可以合并到RD中。图中D是理想二极管，它保证了等效电路是单向导通的。二极管的二级模

45、型 二极管直接采用指数方程式，并考虑结电容和串联电阻，如图所示。由于等效电路的基本关系较为复杂，一般仅用于需要精确计算的场合，并采用计算机方法来计算。半导体器件的SPICE语句描述方式 迄今为止所列的元件通常只需要几个参数就可以完全确定它们的电特性。但是，本章介绍的二极管D与后面几章要讨论的双极性三极管（BJT）、结型场效应管（JFET）、金属-半导体结场效应管MESFET和金属-氧化物-半导体场效应管（MOSFET）等半导体器件的电性能则需要几十到上百个参数才能较为精确地加以描述。此外，电路中的许多器件常常用一套器件模型参数来进行定义。因此，需要用一条独立的模型语句.MODEL来定义一套器件

46、模型参数，并指定一个专用的模型名。然后，SPICE中的器件描述语句就可以引用这个模型名。采用这种方式，可以避免在每一条器件语句中都列出所有的器件模型参数。.MODEL （模型）语句模型语句的通用格式为：.MODEL MNAME TYPE(PNAME1=PVAL1,PNAME2=PVAL2,)例句:.MODEL MODE1 NPN BF=50, IS=1E-13, VBF=50.MODEL语句定义将被一个或多个器件应用的一组模型参数。MNAME是模型名，TYPE是器件类型。SPICE内建的器件模型TYPE说明D二极管NPNNPN双极结型晶体管PNPPNP双极结型晶体管NJFN沟道结型场效应管PJ

47、FP沟道结型场效应管NMOSN沟道MOS场效应管PMOSP沟道MOS场效应管二极管D的SPICE语句输入格式 格式DXXX N+ N- MNAME N+和N-分别是D在电路中连接的正负节点。MNAME是模型名, AREA是面积因子, 如果省去面积因子，默认值为1.0。OFF表示DC分析时器件的一个起始条件。当瞬态分析想从静态工作点外的一个某处开始时，IC=VD的可选初始条件描述将与.TRAN语句中的UIC选项一起应用。例句：DBRIDGE 2 10 DIODE1DCLMP 3 8 DMOD 3.0 IC=0.2二极管的SPICE参数定义 参数名说明单位默认值举例面积1IS饱和电流A10-141

48、0-14*2RS串联电阻W010*3N发射系数-11.04TT渡越时间S00.1Ns5CJO零偏结电容F02PF*6VJ结电位V10.67M梯度系数-0.50.58EG激活能量eV1.111.11(Si)0.67(Ge)二极管的SPICE参数定义（续）参数名说明单位默认值举例面积9XTI饱和电流温度指数-3.03.010KF闪烁噪声系数-011AF闪烁噪声指数-112FC正偏耗尽层电容系数-0.513BV反向击穿电压V40.014IBV击穿电压下的电流A10-3二极管的应用整流电路用二极管的单向导电性，可以将交流电变成直流电，实现所谓整流（rectification）的功能。完成整流功能的电路

49、称为整流电路(rectifier circuit)或整流器（rectifier）。按电路形式区分，整流电路有半波(half-wave)整流电路、全波(full-wave)整流电路桥式(bridge)整流电路。半波整流电路交流电源电压v1经变压器输出电压v2。变压器的功能：实现变压，由于通过磁场实现初次级的耦合，变压器实现了整流电路及所接负载RL与交流电网的电气“隔离”(isolation)，次级可以有一端与地线相连。这对安全用电非常重要。当v2处在正半周时，D正向导通，io=iD，电流从“上”至“下”流过RL；当v2处在负半周时，D1反向截止，io=0。因此，流过负载的电流及负载两端的电压幅度

50、变化，但方向不变。瞬时值随时间作周期性变化的电流和电压被称为单向脉动电流和单向脉动电压。由于这种电流和电压的方向不变，平均值不等于零，故含有直流分量。对于上面的半波整流电路，输出电压的直流分量改变半波整流中二极管D的方向，就可以得到同等幅值的负电压。半波整流电路的优点是电路简单；缺点是只有半波得到利用，效率低，纹波大。全波整流电路交流电源电压v1经变压器输出v2和v2两个幅度相等相位相反的电压。当v2处在正半周时，D1正向导通，io=iD1，电流从“上”至“下”流过RL；此时，v2处在负半周，D2反向截止，iD2=0，对输出不产生影响。当v2处在负半周时，D1反向截止，iD1=0，对输出不产生

51、影响；但此时v2处在正半周，D2正向导通，io=iD2，电流仍从“上”至“下”流过RL。与半波整流电路的vo相比，所含直流分量增加了一倍，即全波整流电路的优点是效率比半波整流提高了一倍，纹波降低了一倍。缺点有两个，一是变压器次级需要两个对称绕组；二是整流二极管的反向耐压是两倍的v2峰值，比半波整流高。全波整流电路的特点桥式整流电路当v2处在正半周时，D2、D4反向截止，D1、D3正向导通，io=iD1=iD3，电流从“上”至“下”流过RL；当v2处在负半周时，D1、D3反向截止，D2、D4正向导通，io=iD2=iD4。电流仍从“上”至“下”流过RL，因此，经电路中D1、D3及D2、D4轮流导

52、通后，输出得到了与全波整流相同的电流和电压。与全波整流电路相比，桥式整流电路有两个优点：次级变压器只需要一个绕组，制作相对简单；整流二极管的反向耐压要求低，与半波整流相同。因此，桥式整流电路在小型电子设备中使用较为广泛。缺点：在整流工作中，始终有两个二极管串联导通，损失的电压比全波整流高，不利于低电压工作。桥式整流电路的特点整流器中的滤波电路 上述3种电路的整流电流都是直接作用到负载电阻RL上的，因此形成的输出电压与输出电流波形完全一致，特点是波纹很大，与直流电相去很远。为了消除波纹，可以在负载电阻两端并联一个大容量的电容器，形成一个低通滤波器，滤除波动的高频分量，输出直流分量。这里，通常采用

53、大容量的电解电容器。不过使用时要注意，电解电容器是有极性的，接反了会引起电容器发热爆炸。 整流电路输出的电压与电池等直流电源相比，还有一个问题，就是输出直流电压随输入交流电压有效值的改变而改变。因此除了滤波之外，整流电路之后通常需要接一个稳压电路，从而获得一个不受电源电压波动影响的、稳定的直流电压。简单的稳压电路可以采用下面将要介绍的稳压（齐纳）二极管来实现。2. 检波电路在通信、广播、电视及测量仪器中，常常采用二极管构成检波电路或称检波器（detector）。以无线电广播（radio broadcasting）为例，为了使颇率较低的声音信号能远距离传输，进行幅度调制，得到的调幅波经天线发送到

54、远方，被接收机天线接收后，经放大，就可由检波电路得到声音信号。这个过程又被称为解调。解调出的声音信号再经过放大推动扬声器还原出声音。二极管D利用其单向导电性将调幅信号“整流”，此“整流”信号经过后续的低通滤波器就可以形成携带声音信息的电信号。3. 限幅电路在电子线路中，为了降低信号的幅度避免某些器件受大信号作用而损坏，往往利用二极管的导通和截止特性来限制信号的幅度。它常接在集成运算放大器的输入端，限制输入端电压vi的幅度，以防止过高的信号电压vi使集成运算放大器A损坏。Ri为集成运算放大器A输入回路的等效电阻，被称为输入电阻。当输入信号电压vi的幅值小于二极管的导通电压时通常，Ri远大于R，因

55、此vivi，信号被集成运算放大器正常处理。当输入信号电压vi的幅值过大，其瞬时值为正，且大于二极管的导通电压时，D2导通；vi瞬时值为负，其绝对值又大于二极管的导通电压时，D1导通。二极管D1或D2导通后，其两端的电压vi变化很小，约为士0.7V。这样一来，当输入信号电压vi的幅值过大时，vi的幅值被限制在一定的范围内，波形如下图中的实线所示。由于vi的波形近似为vi削去了瞬时值大于+0.7V和小于-0.7V的那部分波形，所以也称限幅电路为削波电路。特殊二极管齐纳二极管齐纳二极管的正向特性与普通二极管一致，但反向特性与一般二极管很不一样。当反向电压达到某一特定值VZ后，发生齐纳击穿，反向电流急

56、剧增加。显然这时反向电压的微小变化均会引起反向电流的巨大变化。或者，当通过齐纳二极管的反向电流有变化时，二极管上的电压几乎不变，这就意味着齐纳二极管具有良好的稳压特性，管子两端电压稳定在VZ值上。因此，齐纳二极管主要工作在反向击穿状态。齐纳二级管稳压电路的图解 由于齐纳二极管与电阻RS是串联的，两个元件的电压的总和等于输入电压Vin。上图指出，当VinVZ时，齐纳二级管尚未击穿，没有电流流过齐纳二级管，故输出电压就等于输入电压，VO=Vin。 VinVO+-+-DRS齐纳二极管稳压电路的稳压特性 当VinVZ时，齐纳二极管击穿，有电流流过二极管，该电流也通过电阻R，故两条线的交点可以确定输出电

57、压，这时，输出压就近似等于VZ，上图是齐纳二极管稳压电路的稳压特性。 肖特基结二极管SBD是以贵金属A为正极，以N型半导体B为负极，利用二者接触面上形成的金属半导体结制成的金属-半导体器件。因此，SBD也称为金属-半导体（接触）二极管或表面势垒二极管。原理是：N型半导体中电子的逸出功要低于金属中电子的逸出功在二者接触后，电子从半导体向金属扩散，使金属带上负电荷，半导体带正电荷。由于金属是理想的导体，负电荷只分布在金属表面的薄层之中，其厚度仅为一个原子的大小。而对于N型半导体来说，失去电子的施主杂质原子成为正离子，则分布在较大的厚度之中。最终形成空间电荷区、内建电场和势垒，并且耗尽层只在N型半导

58、体一边。势垒区中内建电场方向由N型区指向金属，随着热电子的发射，内建场增加，与扩散电流方向相反的漂移电流增大，最终达到动态平衡，在金属与半导体之间形成一个接触势垒，即肖特基势垒。肖特基结二极管SBD是一种热载流子二极管。是近年来问世的低功耗、大电流、超高速半导体器件。其反向恢复时间极短（可以小到几纳秒），正向导通压降仅0.4V左右，而整流电流却可达到几千毫安。这些优良特性是其他二极管所无法比拟的。其多用作高频、低压、大电流整流二极管、续流二极管、保护二极管，也有用在微波通信等电路中作整流二极管、小信号检波二极管使用。在通信电源、变频器等中比较常见。发光二极管正向偏置的由GaAs, InP等多种

59、III/V族化合物形成的PN 结可以自发辐射红外区光和可见光.这类器件称之为 发光二极管 LED。 。半导体有源区（active region）中通常为空的导带被流经PN结的电子占据，当这些电子与禁带中的空穴重新结合时，便有光子产生，从而发出光。激发的光子的能量大约等于半导体本身导带和禁带的能量差Eg；因此光波长为其中，h是普朗克常数，c是光速 LED有面发光(surface emitting)和边发光(edge emitting)两种结构下图是一个面发光的LED结的发光面积通常被限定为直径15100微米的小圆点上。非发光电流形成的热量通过一个大的热沉(heat sink)得以发散，这使得小面

60、积的PN结可以被相对高密度的电流驱动，而不产生过多的热量，从而形成高发光效率的光源。与电路设计有关的LED的特性光功率 光功率直接跟有源区的有效电子密度有关，这个密度是有源层厚度、载流子扩散长度、表面复合的速度、以及有源层自身吸收率的函数。速度和调制带宽 主要受限于载流子的复合寿命，这个复合寿命包括发光的和不发光的载流子复合时间。调制带宽定义为f=1/(2)。对于实际的器件，寄生电容会对调制带宽产生限制。与其它二极管相同，电容效应包含与PN结面积相关的空间充电电容效应和与小的光发射面的载流子寿命相关的扩散效应。一个典型LED器件的电容为150250pF。温度特性 LED的一个重要性质是光输出功