工程经济学：第四章  现值分析法和年金分析法

1、第四章现值分析法和年金分析法基本概念现值分析法现值分析法的特殊问题年金分析法年金分析法中的特殊问题第一节基本概念 工程经济分析的基本方法，主要介绍：现值分析法，年金分析法，益本比和增量益本比分析法，内部回收率和增量内部回收率法、终值分析法，投资回收年限分析等。介绍这些方法的主要目的是：判断方案经济上是否可行；多方案比较时如何选择最优方案。 一个方案在经济上是否可行、可以用简单的道理来表示，即“不亏损”的方案在经济上才是可行的，也可以说产出大于投入，收益大于费用的方案在经济上是可行的；关于多方案经济比较也有个准则问题，以两个方案为例，列在表4-1之中。 表4-1 评价方案经济效益准则表投入相同比

2、较产出产出大的方案优产出相同比较投入投入小的方案优投入不相同，产出也不相同比较净产出净产出大的方案优投入以费用来表示，产出以效益来表示。 1费用(或投入。常用C表示) 一个新建工程项目的费用由二部分组成：一是工程建设的全部投资，二是维持工程正常运行所必需的资金。 通常工程建设投资包括以下四个内容：（一）工程费用 前期工作费用：主要指工程可行性研究、规划费用等。工程建设费用：建筑费用、设备购置及安装、调试费用。配套费用：辅助设施、生活设施等建设费用。主要指工程建成后使工程发挥效益所需要的人员工资、维修费用、管理费用等等。（二）其它费用：征地，拆迁，勘测，设计研究等费用。（三）预留费用：不可预见费

3、用 （四）建设期税收土地使用费与项目建设有关的其它费用与企业未来生产经营有关的费用流动负债工程项目总投资1.建筑安装工程费直接费间接费利润税金设备运杂费3.工程建设其它费用 进口设备抵岸价(工程造价)固定资产总投资2.设备及工器具购置费4.预备费基本预备费调整（涨价）预备费5.固定资产投资方向调节税6.建设期贷款利息流动资金国产设备出厂价（带备件）设备原价流动资产静态投资动态投资设备购置费工器具费第二节 现值分析法一、现值分析法1.概念净效益现值（Net Present Worth, NPW）是指按一定的折现率，将投资项目寿命周期内所有年份的净现金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）的现值累

4、加值，等于效益现值减（Present Worth of Benefit, PW of B）费用现值（Present Worth of Cost, PW of C） 。净现值投资项目寿命期基准折现率现金流入现值和现金流出现值和判别准则：项目可接受项目不可接受单一方案判断多方案选优 表4-2 现值分析法评价方案准则表条件比较内容结论费用现值相同（PW of C）比较效益现值（PW of B）效益现值大的方案优效益现值相同（PW of B）比较费用现值（PW of C）费用现值小的方案优费用现值、效益现值都不相同比较净效益现值NPW净效益现值大的方案优3.现值分析法步骤1.列举方案：将所有可能的方案

5、都列举出来，包括“零方案”。2.计算各方案的费用、效益（应选择同一价格）。3.选基准年：对所有方案应该选择同一个基准年。4.作现金流程图：对每一个参加比较的方案，作出其现金流程图。5.确定分析期n：对所有参加比较的方案，应选择统一的分析期。6.选定折算率(即计算利率)i：对所有方案，都应该选择一个统一的分析期。7.计算各个方案的费用现值和效益现值。8.计算各个方案的净效益现值。9.选择净效益现值大的方案作为最优方案。年份012345Bt800800800800800Ct1000500500500500500NCFt=Bt-Ct-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.9

6、0910.82640.75130.68300.6209折现值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累计折现值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21例题1一、现值分析法假设 i0 =10% , 则NPW137.21亦可列式计算：NPW1000300（P/A ，10 ，5） 10003003.791137.3解：一、现值分析法例题204567891012320500100150250一、现值分析法已知基准折现值为10%解：一、现值分析法一、现值分析法例题3年份方案0188（净残值）A-100408B-120459单位：万元，利率

7、：10%一、现值分析法解：一.分析期问题1.两个方案使用寿命相同2.两个方案使用寿命不相同但有比较小的公倍数3.两个方案使用寿命不相同但它们的公倍数很大。第三节 现值分析法的特殊问题最小公倍数法最小公倍数法是以不同方案使用寿命的最小公倍数作为研究周期，在此期间各方案分别考虑以同样规模重复投资多次，据此算出各方案的净现值，然后进行比选。概念最小公倍数法具体应用方 案投 资年净收益寿命期A8003606B12004808例题11单位：万元 基准折现率：12%最小公倍数法解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，则A方案重复4次，B方案重复3次。现金流量图如下：360800061218241

8、48012000816241最小公倍数法较大公倍数法-折算年限例：设有两种设备，各项指标如下，年利率6，某公司欲购其中之一作技术改造之用，请作出决策。指标设备购置费用均匀年收益使用期残值A500元100元7年150元B900元160元13年200元045678910123分析期P0=500A=1001114(年)1312P0=500L=150L=150045678910123P0=900A=16011(年)1312L=200A=100分析期较大公倍数法-折算年限PW of BA=A(P/A,i%,n) = 100(P/A, 6 %, 10) =736元PW of CA= P0 L(P/F,i%

9、,n) + P0 L(P/F,i%,n) (A/P,i%,n)(P/A,i%,n1) (P/F,i%,n) = 500-150(P/F, 6 %, 7) +500-150(P/F, 6 %, 7) (A/P,6%,7)(P/A,6%,3) (P/F,6%,7) =527元 NPWA=PW of BA PW of CA =736527=209元较大公倍数法-折算年限PW of BB=A(P/A,i%,n) = 160(P/A, 6 %, 10) =1178元PW of CB= P0 L(P/F,i%, n2) (A/P,i%,n2)(P/A,i%,n1) = 900-200(P/F, 6%,13

10、)(A/P,6%,13)(P/A,6%,10) =670元 NPWB=PW of BB PW of CB =1178670=508元二.核定资金例：某企业打算建立一项奖励基金，奖给有贡献的人，每年颁发一次，每次1万元，设年利率8，问该企业现在一次准备多少资金存入银行，才能保证每年有这笔奖金?解：A年P？201i=8%A3P=A(P/A,i%,n) 或则P 称为核定资金例：两个城市之间，解决其交通问题的方案有两个、一是修一条铁路，一次投资2000万元。然后每20年再补加投资1000万元，这条铁路就可以永久使用；另一个方案是投资3000万元，修一条运河，永久使用。并且这两个方案均能满足运输要求，假

11、定年利率8%，试选择方案。解：年P02000 4002060F11000F21000F31000单位：万元铁路方案年P03000 4002060单位：万元运河方案三.折算利率A年P0201A3An-1n公式中NCFt （净现金流量）和 n 由市场因素和技术因素决定。若NCFt 和 n 已定，则1.概念从净现值计算公式可知，当净现金流量和项目寿命期固定不变时，则若 i 连续变化时，可得到右图所示的净现值函数曲线NPW0i典型的NPW函数曲线i*nA-P0-P02.净现值函数的特点同一净现金流量的净现值随 i 的增大而减少，故当基准折现率 i0 ，NPW 甚至变为零或负值，故可接受方案减少。净现值

12、随折现率的变化就必然存在 i 为某一数值 i* 时 NPW = 0。净现值函数3.净现值对折现率的敏感问题年份方案012345NPW（10%）NPW（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58可以看出，不同的基准折现率使得方案的优劣出现相悖的情况，这就是净现值对折现率的敏感问题。通常投资额越大对折现率越敏感。净现值函数4.净现值法的优点考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新或追加投资反映了纳税后的投资效果（净收益）既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较净现值函数5.净

13、现值法的缺点基准折现率的确定困难进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率进行方案间比选时假设寿命期不同，不满足时间上的可比性原则1.概念年金分析法是将方案各个不同时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期内的等额支付序列年值后再进行评价、比较和选择的方法。第四节 年金分析法2.计算四、年金分析法四、年金分析法3.判别准则在独立方案或单一方案评价时，NAW=EUAB-EUAC0，方案可以考虑接受。在多方案比较中，净年值越大方案的经济效果越好。 max(NAW=EUAB-EUAC )j 0四、年金分析法4.适用范围 主要用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。例题4 有

14、A、B两个方案，A方案的寿命期为15年，经计算其净现值为100万元；B方案的寿命期为10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。例如： 某个工程项目其现金流程如图。0 1 2 3 4 5 16 17 18 19 20(年)300400400400300200100100200P0=1000单位：元300元A=400元0 1 2 3 4 17 18 19 20(年)效益费用0 1 2 3 4 17 18 19 20(年)300元200元100元100元200元年金分析法计算分析步骤：1.列举方案(内容同现值分析法)；2.计算各方案的费用、效益(所有方案须按同一价

15、格计算)；3.选择基准年(所有方案要选择同一基准年)；4.作各个方案的现金流程图；5.选定折算利率；6.计算各个方案的费用年金和效益年金；7.计算各个方案的净效益年金；8.选择净效益年金大的方案作为最优方案。 表4-3 年金分析法评价方案准则表条件比较内容结论费用年金相同比较效益年金效益年金大的方案优效益年金相同比较费用年金费用年金小的方案优费用年金，效益年金都不相同比较净效益年金净效益年金大的方案优例410 某公司打算改进工艺引进新设备，现有两种设备可供选择，它们的一次购置费相同，但它们能为企业增加的效益不同，如图。假定年折算利率为7，试选择设备。0 1 2 3 4 5 (年)7501000

16、1250250500P0=1100A=750P0=1100甲设备 单位：元乙设备 单位：元0 1 2 3 4 5 (年)75010001250250500=A=250甲设备+0 1 2 3 4 5 (年)7501000250500EUAB乙 EUAB甲EUAB甲=A+G(A/G,i%,n) =250+250(A/G, 7 %, 5) =716.25元一.分析期第五节 年金分析法中的特殊问题指标方案建设总投资年运行费年效益使用期限火电站12亿元0.4亿元1.3亿元30年水电站20亿元0.1亿元1.5亿元50年例：某地区要解决增长供电要求，有两方案，如表。假定年折算利率为8，试选择方案。0 30

17、(年)火电站A=1.3亿元P0=12亿元A=0.4亿元水电站A=1.5亿元P0=20亿元A=0.1亿元0 50 (年)火电站净效益年金= A- A- P0 (A/P,i%, n)=-0.17亿元水电站净效益年金= A- A- P0 (A/P,i%, n)=-0.23亿元指标设备一次购买费年耗油节约费年维修费使用期限甲15万元1.1万元1万元10年乙8万元00.8万元8年例：有两种型号汽车可供选择，其它效益相同，仅耗油率不同(即每吨公里耗油重)，各项指标列在下表之中，年折算利率6，试选购。0 10 (年)甲费用年金= P0 (A/P,i%, n)+ A- A = 15 (A/P,6%, 10)+

18、 1- 1.1 =1.94万元乙费用年金= P0 (A/P,i%, n)+ A = 8 (A/P,6%, 10)+ 0.8 =2.088万元则甲方案优A= 1.1万元P0=12万元A= 1万元A=0.8万元P0=8万元0 8 (年)A= P (A/P,i%,n) 或则P 称为核定资金二、核定资金指标方案一次投资年运行费使用期限管道运输2亿元0.5亿元40年水上运输1.4亿元0.8亿元永久例：某油田要解决原油输出问题，有两方案，输油能力相同。假定年折算利率为5，试选择方案。管道运输费用年金= P0 (A/P,i%, n)+ A = 2 (A/P,5%, 40)+ 0.5 =0.617亿元水上运输

19、费用年金= P0 .i+ A = 1.4 (0.05)+ 0.8 =0.87亿元则管道运输方案优三、残值年P201L3A年2013AAAA方法1：A= P (A/P,i%,n) - L (A/F,i%,n)方法2： (A/P,i%,n)=(A/F,i%,n)+i则A= P (A/F,i%,n)+i - L (A/F,i%,n) =(P - L )(A/F,i%,n)+Pi方法3：A= (P - L )(A/P,i%,n)+Li三、残值例：有一种计算机，购买费为3万元，预计使用10年，残值0.5万元，假定年折算利率为6，试求这台计算机年平均费用。方法1：A= P (A/P,i%,n) - L (

20、A/F,i%,n) = 3 (A/P,6%,10) - 0.5 (A/F,6%,10) =0.37万元方法2：A=(P - L )(A/F,i%,n)+Pi =(3 0.5)(A/F,6%,10)+3(0.06) =0.37万元方法3：A= (P - L )(A/P,i%,n)+Li =(3 0.5)(A/P,6%,10)+0.5(0.06) =0.37万元年201=3A年6039AAAA1215A年2013A01.折算利率与计算期数不一致情况四、特殊年金计算i3年 =(1+ i年)3-1年201=3A年6039AAAA1215A年2013A02.现金流程图分解四、特殊年金计算i3年 =(1+ i年)3-12.现金流程图分解四、特殊年金计算A2=2A (A/F,i%, 2)A0=A+A2 =A+ 2A (A/F,i%, 2)A年20133AAA20193AA年2013AAA2019A年20132A20192A=+3.锯齿波型流程四、特殊年金计算A=G (A/G,i%, n)=G (A/G,i%, 4)G年20133G2G4G6573G2G8G