化工系统工程：第2章 2.1化工过程建模与模拟基础概念

1、第2章 化工过程建模与模拟基础概念学习过程工业2主要内容过程系统结构的表达3过程系统的模拟方法4典型单元过程模型化2什么是模型？13模型：用物理的或数学的手段对实际过程(原型)中所发生的现象进行描述的工具就称为模型。其主要特性应与实际过程一致。模型可以是一套与实际过程(原型)在主要特性方面相似的实验装置，也可以是一组描述原型所发生的主要现象的数学方程式。这组用来描述原型的数学方程式通常称为数学模型。一般地说，这些数学方程式是描述系统所处的状态的，从这个意义上讲，往往称之为状态方程。所研究的系统、过程、事物或概念的一种表达。模型可以是物理实体，可以是某种图形或者是一种数学表达式。关于模型的描述4

2、过程模拟：过程系统的模型化与求解。 将系统的特性按系统结构特点，建立整个系统的数学模型，即拓扑结构模型，来表达整个系统特性，并在计算机上进行求解试验，对整个系统进行数学模拟。5物性数据模型构建与求解主要内容主要内容过程系统结构的表达3过程系统的模拟方法4典型单元过程模型化2什么是模型？1模型化(Modeling)：基于现有的理论、实验研究、工程实践的基础，通过分析研究及科学、合理简化，抽象出能够深刻、正确反应过程单元（系统）本质的数学描述，即数学方程组。或者称为建立数学模型。过程单元过程模型Simulation物理模拟：小型或微型实验装置物理模型装置进行研究数学模拟：描述原型的数学方程组数学模

3、型进行研究优点：经济，灵活；减少中间放大实验，缩短开发周期；获得实验条件下难以得到的信息（基础源于实验研究和工程实际研究）模拟7数学模型问题的范围限制到其基本的组成部分； 深入了解实际过程的物理和物理化学现象的本质；区分主要的影响因素和可以忽略的因素；建立数学模型的一般步骤8定义：通过分析过程物理化学性质与机理，利用化学工程的基本理论，如质量平衡定律，能量守恒定律及化学反应动力学等基本定律来建立一组描述过程特性的数学方程式及边界条件而建立的模型。分类：1. 机理模型特点：（1）模型方程具有明确的物理意义，方程中的系数、指数等（模型参数）所取数值也都由理论导出。 （2）形式一般比较复杂，方程多，

4、求解困难。但适用范围宽，具有通用性；但是求解困难，一般不适用于过程系统的操作在线控制和调优。例如：流体圆管内层流流动压力变化泊谡叶方程：流体力平衡和圆管内速度分布推导9定义：直接从小型实验、中型实验或生产装置的实测数据为依据，撇开过程的内部本质不管，只着眼输入输出关系，对数据进行数理统计分析，通过数据回归而得到的各参数间的函数关系式。从这类模型的数学形式上，完全看不出系统内部的情况如何，因此又被称为黑箱模型（black box model）分类：2.经验模型例如：描述Nu数和Re数与Pr数之间的准数方程湍流状态下流体传热过程数学模型因次分析+实验数据关联10定义：从过程机理推导而得，由于实际过

5、程的复杂性，它又不能完全准确地描述整个过程，需要从实验数据或生产数据回归得到一定的模型系数。由于减少了完全黑箱模型的盲目性，这类模型更加可信，外推性也有极大改善，又称为混合模型。分类：2.半经验模型例如：气液两相传质过程双膜模型假设汽液两相的传质阻力看作集中在气液界面处的两层薄膜中11物料衡算方程； 能量衡算方程；设备约束方程：描述物料通过时发生变化所遵从的关系，如精馏塔的塔板数； 其它方程 ：压力平衡方程，摩尔分率约束方程 ，相平衡方程，反应动力学方程，传热速率方程，传质速率方程，流动阻力方程，物性关联式 。模型的一般方程组成12常数Constant数值已确定的量，在运算过程中一直保持不变。

6、（例如：运行中的精馏塔的塔板数NT，塔径DT等）参数Parameter常数的一种，但每次计算后可以改变数值，用于再次计算。（例如：阀的开度，50%，55%，60%）变量Variable外部变量系统输入变量，控制变量。（例如：输入流股的质量流率F，组成x）内部变量系统给定输入变量后出现的变量，不可控制变量，也称输出变量。（例如：塔顶产品的流率D）状态变量系统内部在某一时间t所处状态的一组变量。（例如：某时间t所处状态的温度T，压力P）函数关系Function描述组成模型的各种常数、参数、变量之间的相互关系，通过函数关系可建立所需数学模型。13数学模型的组成入口物流变量出口物流变量设备参数其他变量

7、（如：外界输入或输出的热量和功）过程的一般变量组成单元14稳态过程（单元操作）:进入单元的质量流量=排出单元的质量流量特征：1、过程单元边界以内质量累积流量为零； 2、所有各物流质量流量都是恒定的。举例：物流混合器（MIX）流股分割器（SPL）等温闪蒸绝热闪蒸（无换热）换热（管壳式换热器）反应器15稳态过程的单元操作数学模型1. 物流混合器（MIX）（绝热混合，不发生相变） 已知：FI，TI，XI；FJ，TJ，XJ求：FK，TK，XK（1）总物料平衡式 FK FIFJ（2）组分平衡式 FKxKiFIxIiFJxJi (i = 1, 2, , c-1 表示混合物的各个组分) xKi(FIxIiF

8、JxJi) / FK求FK求xKi （c-1个方程，c-1个变量）16（3）热量平衡方程 两股物流温度不同 物流 I 吸热（放热）QIQJ 物流 J 放热（吸热）不妨设 TJTI Cpi组分定压摩尔比热 T 绝对温度求TK（非线性方程）17系统的自由度分析 一、 自由度的概念 自由度：描述一个系统的状态所需变量的数目与建立这些变量之间数量关系的独立方程的数目之差。化工系统模型中，Nvariable Nequation模型求解前，必须给 ND 个变量赋值设计变量“自由”选择 ND 个变量设计变量选取与赋值不同系统的设计方案不同设计变量确定后，余下的 Nequation个变量（状态变量）组成的 N

9、equation 个方程（状态方程），确定系统的一个状态。例：4组分物流混合器 状态变量设计变量 系统的自由度分析设计变量的选择原则（1）所选择的设计变量必须相互独立例：塔顶和塔底轻组分回收率不能同时为设计变量。因为：二者和为1。（2）自由度的选择应使问题求解尽量方便例：理论上，可以选择4个理论级上的温度为设计变量，但是，由于求解困难，这样选择没有意义。管壳式换热器自由度分析对数平均温差法模型方程数：n7常数：2变量数：m14模型方程的自由度： dmn1477主要内容主要内容过程系统结构的表达3过程系统的模拟方法4典型单元过程模型化2什么是模型？1系统结构的表达方式：工艺流程图11223344

10、5566778891210911101211142312个单元模型 14条流股合成氨工艺框架流程图（1）图形表示 工艺流程图的有向图或信息流程图（Information flow diagram)基本概念：节点 设备单元 边 流股127121112143546789101112136835491024（a）过程矩阵(Process Matrix) Rp 表达过程系统单元设备与流股之间的关系，由流股将相关 设备关联起来。单元设备序号相关物流号流入该节点的流股+流出该节点的流股-12341112-1 1 （2）矩阵表示25(b) 邻接矩阵（Adjacency Matrix) RA 一个由n个单元或

11、节点组成的系统，其邻接矩阵或相邻矩阵 可表示为nn的方阵。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12流入节点j流出节点i12111211101126RA=j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12i2143576891012110 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 00 0 1 0 0 1 0

12、 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 00 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0空的列（元素都为零）：系统中没有输入的节点；空的行（元素都为零）：系统中没有输出的节点。27(b) 邻接矩阵（Adjacency Matrix) RA（c）关联矩阵（Incidence Matrix)RI元素Sij=-1，边（流股）j为节点（单元设备）i的输出流股 1，边（流股）j为节点（单元设备）i的输入流股 0，边（流股）j与节点（单元设备）i无关联28RI=j 1 2 3 4 5 6 7

13、 8 9 10 11 12 13 14i21435 7689101211-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -10 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 -1 0 1 0 -1 0 1 0 00 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 -1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 00 0 0 0 0

14、 1 0 0 0 0 1 -1 -1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1关联矩阵29（c）关联矩阵（Incidence Matrix)RI主要内容主要内容过程系统结构的表达3过程系统的模拟方法4典型单元过程模型化2什么是模型？131过程系统稳态模拟的基本方法描述过程系统的数学模型方程组的复杂性，决定了过程系统模拟计算难以用手工计算完成，利用计算机计算的解算方法可归纳为三类：序贯模块法（Sequential Modular Method）面向方程法（Equation Oriented Method）联立模块法（Simul

15、taneously Modular Method）321 序贯模块法定义：逐个单元模块依次序贯计算求解系统模型的一种方法。A、B、C、D是系统内可以独立求解的最小的子系统，即不可分割子系统，四个子系统的求解顺序为ABCD。采用序贯模块法进行系统模拟，首先必须通过系统分析，识别出过程系统的不可分割子系统，及其序贯求解的顺序。 基本步骤（与实际过程的一致性）：（1）搜集相关的资料和数据 操作及设计数据、设备结构尺寸；验证模型所需的生产数据或实验数据。（2）建立过程系统的结构模型 a. 过程系统的拓扑获取信息流图 b. 信息流图表示成矩阵形式 c. 系统的分隔 d. 断裂回路选定适宜断裂流股和初值

16、e. 模拟计算的求解顺序，管理模拟计算过程33（3）建立单元设备模块（4）热力学数据及物性数据模块（5）输入模块（6）输出模块缺点：物性参数、单元模块及系统断裂流股三层嵌套迭代。34定义：将描述过程系统的所有方程组织起来，形成一大型非线性方程组，进行联立求解。 2联立方程法35（1）建立过程系统的数学模型 a.物料平衡方程 b. 能量平衡方程 c. 化学反应速率方程及化学平衡方程 d. 热量、质量和动量传递方程 e. 物性推算方程 f. 过程拓扑、生产工艺指标及约束条件（2）方程组联立求解的基本方法 a.方程组降维法 b. 方程线性化法36联立方程法的步骤优点：以空间及其应用数学的技术换取时间

17、对于流程修改、系统结构的改变适应性强自动化初值的设定算法使初值的选择较容易能解决不同的模拟问题，如模拟问题、设计问题对于大系统可以分块求解37联立方程法的优缺点缺点：对初值的给定要求比较严格；不易诊断和排除错误又称双层法：取序贯模块法及联立方程法两者之长。 两个层次：单元模块的层次；系统流程的层次。 不可分隔 相关子系统 按严格单元模型 进行单元模拟计算 生成简化模 型的模型参数 简化模型联结方程的求解进行系统模拟或优化收敛判据1输出计算结果收敛判据2YYNN3 联立模块法38概念：利用严格模块产生相应的简化模型，将流程各单元简化模型与物流联结方程联立求解，重复迭代，直至收敛的流程模拟方法。优

18、点将包含非线性描述方程和相互影响的循环流的困难问题转变成一系列易于求解的线性描述方程的简单子问题；单元内部变量和方程从线性系统消去，线性方程组只包含输入、输出信息流变量，因而方程求解难度和占用内存远小于联立方程法；相对于序贯模块法，求解设计型和优化型问题更有效。39联立模块法的优缺点缺点用简化模型代替严格模型，结果的可靠性有争议；Aspen，HYSYS：美国AspenTech公司 PRO/II：美国SimSci-Esscor公司 Unisim：美国Honeywell公司（原HYSYS）Petro-SIM 美国KBC公司gPROMS：英国PSE公司 ChemCAD：美国Chemstations公司ECSS：青岛科技大学 （国内） 主要商业化流程模拟软件40大型通用流程模拟系统：MIT，第三代流程模拟软件。该项目称为“过程工程的先进系统”（Advanced System for Process Engineering，简称ASPEN），并于1981年底完成。1982年为了将其商品化，成立了AspenTech公司，并称之为Aspen Plus。该软件经过20多年来不断地改进、扩充和提高，已先后推出了十多个版本，成为举世公认的标准大型流程模拟软件，应用案例数以百万计。 Aspen41大型通用流程模拟系