人教版高一数学下册知识点总结2022

1、第 PAGE7 页 共 NUMPAGES7 页人教版高一数学下册知识点总结2022人教版高一数学下册知识点1集合的有关概念1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素注意：集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描绘给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(假设a?A，b?A，那么ab)和无序性(a,b与b,a表示同一个集合)。集合具有两方面的意义，即：但凡符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表示方法：常用的有列举法、描绘法和图文法3)集合的分类：有限集，

2、无限集，空集。4)常用数集：N，Z，Q，R，N_子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念1)子集：假设对xA都有xB，那么AB(或AB2)真子集：AB且存在x0B但x0A;记为AB(或，且)3)交集：AB=x|xA且xB4)并集：AB=x|xA或xB5)补集：CUA=x|xA但xU注意：A，假设A?，那么?A;假设且，那么A=B(等集)集合与元素掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。子集的几个等价关系AB=AAB;AB=BAB;ABCuACuB;ACuB=空集CuAB;CuAB=IAB。交、并集运算的性质AA=A，A?=?，AB=BA;

3、AA=A，A?=A，AB=BA;Cu(AB)=CuACuB，Cu(AB)=CuACuB;有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，那么A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。练习题：集合M=x|x=m+,mZ,N=x|x=,nZ,P=x|x=,pZ，那么M,N,P满足关系A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM分析p 一：从判断元素的共性与区别入手。解答一：对于集合M：x|x=,mZ;对于集合N：x|x=,nZ对于集合P：x|x=,pZ，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的数，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P，应选B。人教版高一数学下册知识点2空间几何

4、体外表积体积公式：1、圆柱体:外表积:2Rr+2Rh体积:R2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)2、圆锥体:外表积:R2+R(h2+R2)的体积:R2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,3、a-边长,S=6a2,V=a34、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-h-高V=Sh6、棱锥S-h-高V=Sh/37、S1和S2-上、下h-高V=hS1+S2+(S1S2)1/2/38、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圆柱r-底半径,h-高,C底面周长S底底面积,S侧,S表外表积C=2rS底=r2,S侧=C

5、h,S表=Ch+2S底,V=S底h=r2h10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=h(R2-r2)11、r-底半径h-高V=r2h/312、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=h(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3r3=d3/614、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/315、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=h3(r12+r22)+h2/616、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=22Rr2=2Dd2/417、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=h(2D2+d2)

6、/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=h(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)练习题：1.正四棱锥PABCD的侧棱长和底面边长都等于，有两个正四面体的棱长也都等于.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD，侧面PBC完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是(A)五面体(B)七面体(C)九面体(D)十一面体2.正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，那么球的外表积为(A)9(B)18(C)36(D)643.以下说法正确的选项是A.棱柱的侧面可以是三角形B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的外表都能展成平面图形D.棱柱的各条棱都相等人教版高

7、一数学下册知识点31、集合的含义：“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比方高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。2、集合的表示通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A=a，b，c。a、b、c就是集合A中的元素，记作aA，相反，d不属于集合A，记作dA。有一些特殊的集合需要记忆：非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R集合的表示方法：列举法与描绘法。列举法：a,b,c描绘法：将集合中的元素的公共属性描绘出来。如xR|x-32,x|x-32，(x,y)|y=x2+1语言描绘法：例：不是直角三角形的三角形例：不等式x-32的解集是xR|x-32或x|x-32强调：描绘法表示集合应注意集合的代表元素A=(x,y)|y=x2+3x+2与B=y|y=x2+3x+2不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。3、集合的三个特性(1)无序性指集合中的元素排列没有顺序，如集合A=1,2，集合B=2,1，那么集合A=