数学-八年级（上册）-人教版-《多项式与多项式相乘》教学课件

1、14.1.4 多项式与多项式相乘第十四章 整式的乘法与因式分解Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 数学（初中） （八年级 上）前 言学习目标1、探索并了解多项式乘以多项式的法则。2、灵活运用多项式乘以多项式的法则进行运算。重点难点重点：多项式乘以多项式的法则运用。难点：多项式乘以多项式法则的推导。单项式概念：单项式系数：单项式次数：由数字与字母、字母与字母的乘积组成的式子。单项

2、式中所有字母的指数的和。单项式中的数字因数。多项式概念：多项式的项：多项式的常数项：由几个单项式的和组成的式子。不含字母的项。每个单项式。多项式次数：多项式里次数最高项的次数。单项式和多项式知识点回顾 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为10米，宽为5米的长方形绿地，加长3米，加宽4米，求扩大后的绿地面积？5103方法一：加宽之后的原长变为13米，原宽为9米，S=139=117 13方法二：加长加宽之后现有绿地变为由四个长方形组成的区域 S=S1+S2+S3+S4 =510+53+410+43 =50+15+40+12=117 49S2S1S3S4情景思考 为了扩大绿地面积，要把街心花园的

3、一块长为10米，宽为5米的长方形绿地，加长3米，加宽4米，求扩大后的绿地面积？5103方法三：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域 S=S1+S2 =513 + 413=117 13方法四：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域 S=S3+S4 =910+39=90+27=117 49S1S2S3S4情景思考 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为a米，宽为p米的长方形绿地，加长b米，加宽q米，求扩大后的绿地面积？pab方法一：加宽之后的原长变为(a+b)米，原宽为(p+q)米，S= (a+b) (p+q) a+b方法二：加长加宽之后现有绿地变为由四个长方形组成的区域 S=

4、S1+S2+S3+S4 = ap+bp+aq+bq qp+qS2S1S3S4情景思考 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为10米，宽为5米的长方形绿地，加长3米，加宽4米，求扩大后的绿地面积？pab方法三：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域 S=S1+S2 =p(a+b)+q(a+b)= ap+bp+aq+bq a+b方法四：加长加宽之后现有绿地变为由两个长方形组成的区域 S=S3+S4 = a(p+q) + b(p+q) = ap+bp+aq+bq qp+qS1S2S3S4情景思考 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为a米，宽为p米的长方形绿地，加长b米，加宽q米，求扩大

5、后的绿地面积？paba+bqp+qS2S1S3S4 由于表示同一个数量，所以 (a+b) (p+q)=ap+bp+aq+bq 情景思考计算：(a+b)(m+n)=？问题：你还记得单项式乘以多项式的方法吗？【解题关键】多项式相乘时，把多项式转变为单项式。设x=(a+b),则原式变为：x(m+n)=xm+xn，再将x=(a+b)带入原式,得，x(m+n)=xm+xn=m(a+b)+n(a+b)=am+bm+an+bn, (a+b)(m+n)= am+bm+an+bn探索思考 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。(a+b)(m+n)= + + +amb

6、manbn【注意事项】多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。多项式乘以多项式法则多项式多项式运算结果（注意符号） (2x+1)(2x+3) (m+2n)(m+3n) (a+3b)(a-3b )(x+2)(x+3) (x-4)(x+1)(y+4)(y-2) 4x2+8x+3m2+5nm+6n2a2-9b2x2+5x+6x2-3x-4y2+2y-8观察运算结果你发现了什么？ (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq试一试确定下列各式中未知数的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m

7、 x + 36(2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36(5) (x+p)(x+q) = x + m x + 36 (p，q为正整数)1）m=132）m=-203）p=12, m=154) p=-6, m=-125）p=4,q=9,m=13 p=2,q=18,m=20 p=3,q=12,m=15 p=6,q=6,m=12 p=1,q=36,m=37 p=36,q=1,m=37随堂测试探索提高2（2019南通市崇川学校初二月考）设(1+x)2(1x)=a+bx+cx2+dx3，则a+b+c+d=