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1、22.1.4 二次函数y=ax +bx+c的图象和性质人教版 数学（初中） （九年级 上）第二十二章 二次函数前 言学习目标1.二次函数 y = ax 2 + bx + c与 y=a(x h)2+k之间的联系。2.能说出抛物线y = ax 2 + bx + c与抛物线y=ax2的相互关系。3.抛物线y = ax 2 + bx + c与抛物线y=ax2的平移规律。重点难点向右平移6个单位再向上平移3个单位4567853.533.55【列表】根据表中x，y的数值在坐标平面中描出对应的点【描点】369yO-33x【连线】（6，3）图形开口方向顶点坐标对称轴增减性最值a0a0向上向下xyO8yx1.二

2、次项系数a，二次函数y=ax2+bx+c中，a作为二次项系数，显然a0。当a0时，抛物线开口向上，a的值越大，开口越小，反之，a的值越小，开口越大；当a0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正； 当c=0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0； 当c0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负。【总结】c决定了抛物线与y轴交点的位置扩展（二次函数的图象与各项系数之间的关系）对于二次函数，探究下面的问题：1）由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个点满足的条件是什么？2）若二次函数经过(-1,10)、(1,4)、(2,7)三

3、个点，能求出二次函数的解析式吗？要确定一次函数，需求出k、b的值，用待定系数法，由两点（两点连线不与坐标轴平行）的坐标，列出关于k、b的二元一次方程组求出k、b的值。类似要确定二次函数，需求出a、b、c的值，用待定系数法，由三点（任意两点连线不与坐标轴平行）的坐标，列出关于a、b、c的三元一次方程组求出a、b、c的值。探究（选学）1.求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标1)y=2x2-4x+5 2)y=-x2+2x-3 3)y=3x2+2x4)y=-x2-2x5)y=-2x2+8x-8开口向上，x = 1，（1， 3）开口向下，x = 1，（1，-2）开口向下，x = -1，（-1,1）开口向下，x = 2，（2,0）课堂测试2.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得抛物线y=x2-2x+1,则( ) A.b=2,c=6 B.b=-6,c=6C.b=-8 ,c=18 D.b=-8,c=18课堂测试3.若一次函数 y= ax

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