安徽省芜湖市九年级数学上学期期中考试试题

1、数学九年级(人教版)测试卷二试题卷(2017-2018学年上学期 命题范围：21124. 1)注意事项：L本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.考试结束后：曲为“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分).下列汽车标志中，既是轴对称又是中心对称的图形是因修工(WABCD.方程r 31+2 = 0与 51+6 = 0的相同的根是D.-2A. 1B.2C.-1.二次函数y=-三+4的图象的对称轴是A.直线I=2B.直线工=

2、二2C.y轴D.直线I=4.如图所示，在。中，若点。是菽的中点./A = 45则NBOC=A. 40C. 50第8鹿图.已知.彳2是一元二次方程2工2=6 3才的两个根,则为+工112+12的值是A. 4.5B. -1.5C.-4.5D. 1.5.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，则二次函数y = a/+bx的图象可能是下.若有1支球队参加篮球比赛共比赛了 36场，每2队之间都比赛一场则下列方程中符合题意的是()A. 1) = 36 B. 1) = 36 C. x(x-1) = 36D. x(x+1) = 36.如图所示，在平面直角坐标系中，小正方形的边长为1个单位长度人BC绕

3、某点旋转90后 与ADEF重合,则旋转中心的坐标是()A.(-h-l) B. (0,0)C.(O-1) D.(bl)奴学九年级(入物版,谢认叁二试期卷 第1页共4天.若函数，=（1 一）/一2后一。的图象与彳轴有且只有一个交点,则。的值为 （）A. -1 或 2B.-1 或 1C.1 或 2D.T 或 2 或 1.如图所示,在RiZiABC中,/（、=30-D是ZXABC的斜边BC上一点,D在BC上移动,DE1A从 DLAC,点E,F是垂足.若四边形AFDE的面积为），BD为了，则y关于I的函数图象正二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）H.已知（6一1）1+，71=0是关于工的

4、一元二次方程,则m =.若点A（ 3，v）,B（ -2.V）,C（4,）都在二次函数y=a/Q0而而t，则例,”,山从 小到大的顺序是.在半径为10 cm 丽丽两条互相平行的弦,一条弦长为16 cm,另一条弦长为12 cm则两 弦之间的距离为.H.二次函数y=ax2+ba:+c（a.h.c为常数.且af 0）中的才与y的部分对应值如下表所示.工-1012y0343现有下列结论：acVO,当t1时,y随的增大而增大；当工=3时0 = 0;当y3时门的取值范 围是0VzV2.其中正确的是.（把所有正确结论的序号都选上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.用因式分解法解方程：工（工-2）

5、=I2.若抛物线3=12+4+6的顶点在I轴上，求k的值.口、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后，ZXABC的顶点均在格点上,点A的坐标为（1, 4）.（1）试作出AABC以A为旋转中心，沿逆时针方向旋转90后的图形ABC；（2）以原点O为对称中心，画出与A3C关于原点（）对称的 A?从G,且C?的坐标为.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）第19题图.如图所示，将ABC绕点B顺时针旋转30与D8E布合，点C 与点E亚合，点A与点D重合,AC与BE交于点G,DE与AC交 于点尸求证：/EF

6、G = 300.学校机房里有一行电脑感染病毒,病毒通过局域网扩散，经过2轮扩散后共有64台电脑感 染了病毒,请问每轮传染中平均一台电脑将病毒传染给了几台电脑？六、（本题满分12分）第21题图.在 RtZVlBC 中，NC=90、AC=4 cm,BC=3 cm,现有动点 P 沿 着AfC向点C方向运动,动点Q沿岩C-3向点8方向运动.如 果点P的速度是1 cm/s,点Q的速度是0.5 cm/s,它们同时出发， 当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动.设运动时间为，s. （1）求当，=2 s时，求CPQ的面积；（2）若的面积为S,求S关于，的函数关系式，（3）靖问CPQ的面积会达到2 cm?吗？

7、七、（本题满分12分）22.阅读下列材料：已知方程2+Z5 = 0,求一个一元二次方程,使得它的根分别是已知方程根的3倍.解：设所求方程的根为.则y=3i.即-45 = 0.故所求方程为J+3y-45=Q.这种利用方程根的代换求新方程的方法，称为“换根法”.请用“换根法”求新方程.（要求：把所有方程化为一般形式）（D已知方程+工一3 = 0,求一个一元二次方程.使得它的根分别是已知方程根的2倍则 所求方程为;（2）已知关于x的一元二次方程。/+S+c = O有2个不等于零的实数根，求一个一元二次 方程,使得它的根分别是已知方程根的相反数；（3）已知关于”的方程尸+加” + = 0有2个实数根,

8、求一个一元二次方程，使得它的根分别 是已知方程根的平方,请直接写出该方程.八、（本题满分14分）23.如图所示,抛物线y=一12+8的顶点为P.直线3=3工与抛物线交于点A.（D求抛物线顶点P的坐标和点A的坐标；（2）求PQA的面积；（3）M是抛物线上位于直线y = 3i上方的一点，当点M的坐标为多少时，AMOA的面枳 最大？第23题图数学九年级（人教版）测试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题分，满分对 分）题号12345678910答案I)BCBCAABI)B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分2。分）. 3. “Vyi Vg. 14 cm 或 2 cm.三、（

9、本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.解：1（%2） 一（1-2）=0.r-l）（.r-2）=0. TOC o 1-5 h z j*i=112=28 分.解：由题意可知抛物线与才轴只有一个交点. = 144 = 0.解得4 = 4. 8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）.解:第17题图选取点A为坐标原点.以水平方向为力轴.建立平面直角坐标系,2分则40,038（12.03顶点坐标为（6河）.设函数关系式为y=aQ -6）2 + 4.把八（0.0）代人得36a+4 = O.即 =一! 则抛物线解析式是3=6）2+4. 6分当水面宽为8 m时.水而左端离A的水平距离为2 m.把才

10、=2代入y=-6产+4un 20即尸可. - 20 16J 一丁 了， TOC o 1-5 h z 桥洞顶部离水面的距离为于m.8分Z第18题图6分(2)(-4 J). 8 分 五、（本大题共2小题，每小题1。分，满分2。分）.证明：A/*绕3点顺时针旋转30与比 重合.:/E 在EFC 中NEK； = 180 NE NEGF.在r/*；中/（,/“；= 180 乙（,/CGB.: / E / （ , / EG F Z C（；B. z EFG= CBG=30. 10 分.解：设每轮传染中平均一台电脑将病毒传染给f .r台电脑.1+1+才（1+/）=64解得.n=7.72 = 一 9（舍去）,

11、答：每轮传染中平均一台电脑将病毒传染给7台电脑.10分六、（本题满分12分）.解：（1）当1 2 时（。2 cm,CQ 1 cm. 4x2X11 rn?5 R 分w(2)S =4 CP CQ= 4-X(4 -r)-y/ TOC o 1-5 h z = -yr2+/(O/+ 8=一(M 8i+16) + 16= (/-4)2 + 16可知函数的顶点坐标为P(4,16).I y= 一1 2+8/. TOC o 1-5 h z 解方程组:得ly=3ni = 0,1=5,或4y=0y=15所以两线的交点A(5.15)； 4分第23题图1如图1所示分别过点P.A作/轴的垂线段PC,A13.则 SapoA .KJC + S网边形 PA/K,X5X15X4X16 + ；X ( 1