人教版八年级数学上册 《约分与通分》教学课件

1、15.1.2 约分与通分第十五章 分式Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 数学（初中） （八年级 上） 第一页，共十九页。前 言学习目标1、经历探索分式约分和通分的过程，理解约分、通分的意义。2、能正确、熟练地运用分式的基本性质进行约分和通分。3、掌握最简分式、最简公分母的概念。重点难点重点：利用分式的基本性质进行约分、通分。难点：分式(分子、分母含多项式)的约分与通分。第二页

2、，共十九页。1）定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2）定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3）定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。4）查结果：最后检查核实，应保证含有多项式的因式中再无公因式。 提公因式法的注意事项回顾第三页，共十九页。尝试将下面两组分数约分？依据呢？ 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.思考第四页，共十九页。联想分数约分，您能想出如何对分式进行约分吗？依据呢？这个结果正确吗？= + 2 分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.探究分式的约分第五页，共十九页。约分的概念：

3、根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分最简分式的概念：经过约分后的分式= + ，其分子与分母没有公因像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式 分式约分的基本步骤：1）提分子、分母公因式 2）约去公因式 3）观察结果，是否是最简分式或整式。分式的约分第六页，共十九页。1) 25 2 3 15 2 =2) 2 9 2 +6+9 =3) 6 2 12xy+ 6 2 33 =关键：先找出分子和分母的公因式.练一练第七页，共十九页。1.约分前后分式的值要相等.2.约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.3.约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整

4、体都除以同一个因式.约分的注意事项第八页，共十九页。尝试将下面两组分数通分？依据呢？解： 2 3 = 27 37 = 14 21 4 7 = 43 73 = 12 21 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.解： 2 5 = 26 56 = 12 30 1 6 = 15 65 = 5 30 通分的关键：确定几个分母的最小公倍数思考第九页，共十九页。通分的概念：根据分式的基本性质，把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分最简公分母概念：为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.分式通分的关键

5、：确定最简公分母。分式的通分第十页，共十九页。联想分数通分，您能想出如何对分式进行通分吗？依据呢？分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.最简公分母 2 探究分式的通分第十一页，共十九页。1）最简公倍数:2 a 2 b 2 c 3 2 2 = 3bc 2 2 bc = 3bc 2 2 2 ab a 2 c = (ab)2 a 2 c2 = 2 2 2ab 2 2 2 2）最简公倍数:(x+5)(x-5) 2 x5 = 2(+5) (x+5)(x5) = 2 2 +10 2 25 3 x+5 = 3(5) (x+5)(x5) = 3 2 15 2 25 练一练（通分）第

6、十二页，共十九页。1.因式分解2.系数：各分式分母系数的最小公倍数；3.字母：各分母的所有字母的最高次幂4.多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂5.积确定分式的最简公分母的方法第十三页，共十九页。约分通分分数找分子与分母的最大公约数找所有分母的最小公倍数分式找分子与分母的公因式找所有分母的最简公分母依据分数或分式的基本性质分数和分式在约分和通分的做法上的共同点第十四页，共十九页。1下列各分式中，最简分式是（ ）A B + + C + D (+ ) 【答案】B解：A项可化简为 1 3 ，故错误；B项是最简分式，故正确；C项可化简为y-x，故错误；D项可化简为 xy + ，故错误故选：B课堂测试

7、第十五页，共十九页。2把分式 ， + ， 进行通分，它们的最简公分母是（ ）Axy Bx+yCx2y2 D(x+y)(xy)(x2y2)【答案】C【解析】解：三个分式的分母分别是（xy）、（x+y）、（x+y）（xy）则最简公分母是（x+y）（xy）=x2y2故选：C课堂测试第十六页，共十九页。3约分：（1） ； （2） + .【答案】(1) 16 2 3 20 4 = 4 3 4 4 3 5 = 4 5 ； (2) 2 +6+9 2 9 = (+3 ) 2 (+3)(3) = +3 3 .课堂测试第十七页，共十九页。4把下列各组分式通分：(1) , , ; (2) , 【详解】（1） 2 , 1 3 2 , 5 6 ，公分母为：6a2bc，则通分后为： 3 3 6 2 , 2 6 2 , 5 6 2 ；（2） 2 = ， 2 2 = + ，公分母为： + ，则通分后为： + + ， 2 + .课堂测试第十八页，共十九页。感谢各位的仔细聆听Please Enter You