（课件）18.1 勾股定理-人教版八年级下册

1、18.1 勾股定理（3）1.勾股定理的内容：2.勾股定理的应用： 已知两边求第三边； 已知一边和一锐角（30、60、45的特殊 角），求其余边长； 已知一边和另外两边的数量关系，用方程.知识回顾3如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米484583021.求出下列直角三角形中未知的边.6102.求AB的长.情境引入例1.已知：在RtABC中，ACB=90，两直角边AC=5、BC=12，求斜边上的高CD的长. 小组交流解法方法1.面积法。方法2.方程法。自主预习例1.已知：在RtABC中，ACB=90，两直角边AC=5、BC=

2、12，求斜边上的高CD的长. 下面我们用面积法来探究这个题的解法。新知探究例1.已知：在RtABC中，ACB=90，两直角边AC=5、BC=12，求斜边上的高CD的长. 解：在RtABC中， AB2=AC2+BC2=52+122=169AB= 又RtABC的面积SABC= ACBC= ABCDCD= = = =13变式1.已知：在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，A=60,CD= ,求线段AB的长. 变式训练变式2.ABC中,AB=10,AC=17，BC边上的高线AD=8,求线段BC的长和ABC的面积.ABC17108D8615156 变式3.在ABC中，B=120，BC=4cm，AB

3、=6cm，求AC的长. D变式4.已知：如图，ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，求ABC的面积.D1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方abcABC2.如果在Rt ABC中，C=90,那么知识梳理1.在等腰ABC中，ABAC13cm ，BC=10cm,求ABC的面积和AC边上的高.随堂练习1.在等腰ABC中，ABAC13cm ，BC=10cm,求ABC的面积和AC边上的高.解：在等腰ABC中，AB=AC=13,BC=10,AD是ABC的高，BD=CD= BC=5cm，ADB=90，在RtABD中，AD= - =12cmSABC= BC.AD= 1012=60cm故答

4、案为60cm2.RtABC中,AB比BC多2,AC=6,如图折叠,使C落到AB上的E处,求CD的长度。ABCDE解：由勾股定理可知：BC+AC=AB根据题意可知：BC+6=（BC+2）解得：BC=8,那么：AB=10.由图可知：AC=AE=6.BE=4.DE=CD由勾股定理可知：BE+CD=（BC-CD）16+CD=（8-CD）CD=3故CD的长为3.3.（1）已知直角三角形两边的长分别是3cm和6cm，则第三边的长是 cm . （2）ABC中，AB=AC=2，BD是AC边上的高，且BD与AB的夹角为300，求CD的长.10或因为BDAC在直角BDA中 ABD=30所以AD= AB=1所以CD=AC-AD=2-1=14.矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。ABCDFE解：AFADBC10，BFAF+AB6，CF10-64，设CEx，则DEEF8-x，由x242(8-x)2，得x3，DE5，AEAD+DE1525.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2