高中数学选修2-1公开课教案3.1.空间向量及其运算_第1页
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1、3.1.1 空间向量及其运算（一）教学目标：知识目标：空间向量；相等的向量；空间向量的加减与数乘运算及运算律；能力目标：理解空间向量的概念，掌握其表示方法；会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律；能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的几何中德育目标：学会用发展的眼光看问题，认识到事物都是在不断的发展、进化的，会用联系的观点事物教学重点：空间向量的加减与数乘运算及运算律教学难点：应用向量解决几何问题教学方法：教学过程：.式师在必修四第二章平面向量中，做向量？向量是怎样表示的呢？学习了有关平面向量的一些知识，什么叫生既有大小又有方向的量叫向量向量的表示方法有：用有向线段表示；用字

2、母 a、b 等表示；用有向线段的起点与终点字母：示方法、相同或向等关系、空间向量的加法、减法、数乘以及这三种运算的运算率，并进行一些简单的应用请.阅读P26P27把空间中具有大小和方向的量叫做向量例如怎样表示空间向量呢？相等的向量又是怎样表示的师如同平面向量的概念，空间的一个平移就是一个向量那么呢？生与平面向量一样，空间向量也用有向线段表示，并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量师由以上知识可知，向量在空间中是可以平移的空间任意两个向量都可以用同一平面内的两条有向线段表示因此说空间任意两个向量是共面的师空间向量的加法、减法、数乘向量各是怎样定义的呢？生空间向量的加法、减法、数乘向量的

3、定义与平面向量的运算一样：说明：平行四边形 ABCD 平移向量 a 到 ABCD的轨迹所形成的几何体，叫做平行六面体记作 ABCDABCD平行六面体的六个面都是平行四边形，每个面的边叫做平行六面体的棱P27）解：（见说明：由第 2 小题可知，始点相同且不在同一个平面内的三个向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所表示的向量，这是平面向量加法的平行四边形法则向空间的推广.巩固练习P92. 教学练习平面向量仅限于研究平面图形在它所在的平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移，它们的共同点都是指“将图形上所有点沿相同的方向移动相同的长度”，空间的平移包含平面的平移关于向量算式的化简，要注意解题格式、步骤和方法 .课后作业P106 1、2、预习P92P96，预习提纲：怎样的向量叫做共线向量？两个向量共线的充要条件是什么？空间中点在直线上的充要条件是什么？什么叫做空间直线的向量参数表示式？怎样的向量叫做共面向量？向量 p 与不共线向量 a、b 共面的充要条件是什么？空间一点 P 在平面 MAB 内的充要条件是什么？板书设计：教学后记：9.5空间向量及其运

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