2013年陕西省西安市高新一中小升初数学试卷（B卷）

1、菁优网 HYPERLINK 2010-2013 菁优网2013年陕西省西安市高新一中小升初数学试卷（B卷） 2013年陕西省西安市高新一中小升初数学试卷（B卷）一、选择题（每小题4分，共20分）1（4分）要是四位数16能同时被2和4整除，里应填（）A2B4C5D62（4分）用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需要1分钟）那么煎熟3只饼至少要（）分钟A3B4C6D53（4分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）ABCD4（4分）一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过

2、6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要（）次，才能又落在黑珠子上A7B8C9D105（4分）仓库里的水泥要全部运走第一次运走了全部的又吨，第二次运走了余下的又吨，第三次运走了第二次余下的又吨，第四次运走了第三次余下的又吨，第五次运走了最后剩下的19吨这个仓库原来共有水泥（）吨A56B78C99D135二、填空题（每小题3分，共30分）6（3分）3吨=_吨_千克 70分=_小时7（3分）把0.45：0.9化成最简整数比是_：_，：的比值是_8（3分）计算：1+=_9（3分）定义运算：ab=3a+5ab+kb，其中a，b为任意两个数，k为常数比如：27=32+527+7k若52=73则85=_1

3、0（3分）某年的10月份有四个星期四、五个星期三这年的10月8日是星期_11（3分）某小学举行数学、语文、常识三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人参加两科的：数学、语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的：89人问这个小学参加竞赛的总人数有多少人？12（3分）一个长方体的长宽高之比为3：2：1，若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，则长方体表面积与正方体的表面积比为_，长方体体积与正方体的体积之比为_13（3分）甲，乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相向开出行2小时后，余下的路程与已行的路程之比是3：2两车还需要经过_小时才

4、相遇14（3分）如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BCEF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为_15（3分）自然数按一定的规律排列如下：从排列规律可知，99排在第_行第_列三、计算题（能用简便运算的请用简便方法计算）（每小题20分，共20分）16（20分）（1）（2）（3）（4）四、解答题（要求写出必要的解题过程）（每小题6分，共30分）17（6分）图中是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分面积（单位：厘米），（取3.14）18（6分）学校计划用一批资金购置一批电脑，按原价可购置60台，现在这种电脑打折优惠

5、，现价只是原价的75%，用这批资金现在可购买这种电脑多少台？19（6分）在甲、乙、丙三个酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3已知三个酒精溶液中总量是100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙两个酒精溶液的总量三个溶液混合后所含纯酒精的百分数将达56%那么，丙中纯酒精的量是几千克？20（6分）希望工厂里2个男工和4个女工在一天内加工全部零件的，8个男工和10个女工在一天内可加工完全部零件如果把单独让男工加工和单独让女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少人？21（6分）如图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路B至C是下坡路，A至C是平路，A至B、B至C、A至C三段

6、距离的比是3：4：5心怡和爱琼同时从A出发，心怡按顺时针方向行走，爱琼按逆时针方向行走，2小时半后在BC上D点相遇已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上速度是5千米/小时求C至D是多少千米2013年陕西省西安市高新一中小升初数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共20分）1（4分）要是四位数16能同时被2和4整除，里应填（）A2B4C5D6考点：找一个数的倍数的方法2614933分析：要求该四位数能同时被2和4整除，因为4是2的倍数，即该数能被4整除；根据能被4或25整除的数的特征：如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或2

7、5整除；进行解答即可解答：解：根据能被4整除的数的特征得：只要该四位数的末尾两位数能被4整除，该数即能被4整除；A、该四位数末尾两位数为62，不能被4整除，所以该数不能被4整除；B、该四位数末尾两位数为64，能被4整除，所以该数能被4整除；C、该四位数末尾两位数为65，不能被4整除，所以该数不能被4整除；D、该四位数末尾两位数为66，不能被4整除，所以该数不能被4整除；故选：B点评：此题主要考查能被4整除的数的特征2（4分）用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需要1分钟）那么煎熟3只饼至少要（）分钟A3B4C6D5考点：烙饼问题2614933专题：优化问题分析：

8、若先把两只饼煎至熟，势必在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，所以应把两只饼的两面错开煎解答：解：若先把两只饼煎至熟，势必在煎第三张饼时，锅中只有一只饼而造成浪费，应先往锅中放入两只饼，先煎熟一面后拿出一只，再放入另一只，当再煎熟一面时把熟的一只拿出来，再放入早拿出的那只，使两只并同时熟，共需3分钟故选：A点评：解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工3（4分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（）ABCD考点：可能性的大小2614933分析：可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数

9、的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是解答：解：硬币有两面，正面占总面数的，每一面的出现的可能性都是；故选B点评：本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比不要被数字所困惑4（4分）一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40粒一只蟋蟀从第二个黑珠子开始其跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要（）次，才能又落在黑珠子上A7B8C9D10考点：哈密尔顿圈与哈密尔顿链2614933专题：数学游戏与最好的对策问题分析：这是一个周期性的问题，蟋蟀每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，把珠子边上号吗，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1，2，3，29其中0

10、，9，10，19，20，29的6颗珠子是黑色；蚱蜢跳过的珠子号码依次是0，7，14，21，28，35，42，49，因为周期是30，再根据周期性的知识解决即可解答：解：观察可知，每次跳过6粒珠子，则隔7个珠子，将第2粒黑珠记为0，以后依次将珠子记为1，2，3，29其中0，9，10，19，20，29的6颗珠子是黑色蚱蜢跳过的珠子号码依次是0，7，14，21，28，35，42，49，其中35就是3530=5，42就是4230=12，49就是4930=19那么第一粒黑珠是49号，即第7次跳到的；故选：A点评：本题关键是理解这只蟋蟀跳跃的规律，难点是得出跳过的珠子数与循环周期之间的关系5（4分）仓库里的

11、水泥要全部运走第一次运走了全部的又吨，第二次运走了余下的又吨，第三次运走了第二次余下的又吨，第四次运走了第三次余下的又吨，第五次运走了最后剩下的19吨这个仓库原来共有水泥（）吨A56B78C99D135考点：逆推问题2614933专题：还原问题分析：此题应从后向前推算，用第五次运走了最后剩下的19吨加上吨，就是第三次余下的（1），这里是把第三次余下的吨数看作单位“1”，用（19+）（1）求得第三次余下的吨数，同理，依次用除法分别求得第二次余下的吨数、第一次余下的吨数、总吨数，据此解答即可解答：解：第三次余下：（19+）（1），=，=24（吨）；第二次余下：（24+）（1），=，=（吨）；第一次

12、余下：（+）（1），=，=49（吨）；总吨数：（49+）（1），=2，=99（吨）；答：这个仓库原来共有水泥99吨故选：C点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，运用逆运算思维从后向前逐步推算，得出结果二、填空题（每小题3分，共30分）6（3分）3吨=3吨500千克 70分=小时考点：质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算2614933专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位分析：（1）吨换算成千克，要乘它们之间的进率1000；（2）分换算成小时，要除以它们之间的进率60解答：解：（1）3=3+；1000=500；所以3吨=3吨500千克；（2）7060=；所以，7

13、0分=小时故答案为：3，500，点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率7（3分）把0.45：0.9化成最简整数比是1：2，：的比值是1考点：求比值和化简比2614933分析：依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变；再据比与除法的联系，即用比的前项除以后项得到的数就是它们的比值，从而即可求比值和化简比解答：解：0.45：0.9=（0.45100）：（0.9100）=45：90=（4545）：（9045）=1：2；：=1；故答案为：1，2，1点评：解答此题要注意：求比值结果是一个数，化简比结果是一个最简比8

14、（3分）计算：1+=1考点：分数的巧算2614933专题：计算问题（巧算速算）分析：先把算式化成的形式，再化成分子为1，（1）+（）+（）最后去括号简算即可解答：解：1+，=，=，=，=故答案为：点评：灵活运用分数加法与乘法的运算定律简便，解答时注意计算的正确性9（3分）定义运算：ab=3a+5ab+kb，其中a，b为任意两个数，k为常数比如：27=32+527+7k若52=73则85=244考点：定义新运算2614933专题：计算问题（巧算速算）分析：根据式子ab=3a+5ab+kb所蕴含的计算法则，把52=73中对应的数值代入这个关系式，然后解关于k的方程即可得出k的值，然后再计算85的得

15、数就比较容易了解答：解：因为52=73，所以，35+525+2k=73解得，k=4；则85=38+585+k5，=38+585+45，=24+200+20，=244；故答案为：244点评：定义新运算关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题10（3分）某年的10月份有四个星期四、五个星期三这年的10月8日是星期一考点：日期和时间的推算2614933专题：质量、时间、人民币单位分析：画一个10月的日历表（如图）解答：解：因为有5个星期三，所以从第1个星期三到第5个星期三，共29天10月份共有31天，剩下的2天只可能在第1个星期三

16、前，而不可能在第5个星期三后，也就是图中的处，这一天正好是10月1日所以这年的10月1日是星期一，所以这年的10月8日是星期一故答案为：一点评：在一个月内的推算日期的问题画日历表是常用的方法，只要判断出这个月的第一天就可解决11（3分）某小学举行数学、语文、常识三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人参加两科的：数学、语文143人，数学、常识116人，语文、常识97人，三科都参加的：89人问这个小学参加竞赛的总人数有多少人？考点：容斥原理2614933专题：传统应用题专题分析：因为至少参加一科的：数学203人，语文179人，常识165人；参加两科的：数学、语文1

17、43人，数学、常识116人，语文、常识97人；根据容斥原理可知，参加三类项目的共有203+179+16514311697，由于三项同时都参加的有89人，这89人被重复减了一次，要加上，所以参加参加竞赛的共有203+179+16514311697+89人解答：解：全部人数有：203+179+16514311697+89=280（人）答：这个小学参加竞赛的总人数有280人点评：如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和=A类元素个数+B类元素个数+C类元素个数既是A类又是B类的元素个数既是A类又是C类的元素个数既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个

18、数12（3分）一个长方体的长宽高之比为3：2：1，若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和，则长方体表面积与正方体的表面积比为11：12，长方体体积与正方体的体积之比为3：4考点：长方体和正方体的表面积；比的意义；长方体和正方体的体积2614933专题：立体图形的认识与计算分析：设长方体的长宽高分别为3a，2a和a，则其棱长之和为4（3a+2a+a）=24a，从而正方体棱长为24a12=2a根据长方体和正方体的表面积公式计算求得长方体表面积与正方体的表面积比；根据长方体和正方体的体积公式计算求得长方体体积与正方体的体积之比解答：解：设长方体的长宽高分别为3a，2a和a，则其棱长之和为4（3a+2

19、a+a）=24a，从而正方体棱长为24a12=2a长方体表面积为 2（3a2a+3aa+2aa）=22a2；正方体表面积为 6（2a）2=24a2，其比为22：24=11：12长方体体积为 3a2aa=6a3；正方体体积为（2a）3=8a3，其比为6：8=3：4答：长方体表面积与正方体的表面积比为11：12，长方体体积与正方体的体积之比为3：4故答案为：11：12； 3：4点评：此题主要考查了长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积的计算，直接把数据代入公式解答即可13（3分）甲，乙两地相距300千米，客车和货车同时从两地相向开出行2小时后，余下的路程与已行的路程之比是3：2两车还需要经过3小时

20、才相遇考点：相遇问题2614933专题：综合行程问题分析：由于客车和货车的速度和一定，行驶的时间和路程成正比例，所以根据“余下的路程与已行的路程之比是3：2”可得：余下的路程需要的时间与已行的时间之比也是3：2，因此余下的路程需要的时间为：223=3（小时）；据此解答解答：解：根据分析可得，223=3（小时）；答：两车还需要经过3小时才相遇故答案为：3点评：本题解答的巧妙之处是：把总路程300千米看作一个多余的条件，明确客车和货车的速度和一定，行驶的时间和路程成正比例，然后根据比例知识解答即可，这样就使问题简单化了14（3分）如图，长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四边形BC

21、EF的一边BF交CD于G，若梯形CEFG的面积为64平方厘米，则DG长为4考点：组合图形的面积2614933分析：根据题意，平行四边形BCEF与长方形ABCD同底等高，所以平行四边形BCEF的面积等于长方形ABCD的面积，根据平行四边形的面积公式可计算出平行四边形BCEF的面积，三角形BCG的面积等于平行四边形BCEF的面积减去阴影部分的面积，再根据三角形的面积公式计算出线段CG的长，可用CD的长减去CG的长就是DG的长，根据三角形的面积公式和平行四边形的面积公式列式解答即可得到答案解答：解：三角形BCG的面积为：81264=9664，=32（平方厘米），CG的长为：3228=8（厘米），DG

22、的长为：128=4（厘米）；答：组合图形中DG的长为4厘米故答案为：4点评：此题主要考查的是平行四边形的面积公式和三角形的面积公式的应用15（3分）自然数按一定的规律排列如下：从排列规律可知，99排在第2行第10列考点：数列中的规律2614933分析：通过观察可以发现，第1行中的每列中的数依次是1、2、3、4、5的平方，第2行中的每列中的数从第2列开始依次比相对应的第1行每列中的数少1；据此规律，第1行中的第10列的数是10的平方为100，第2行中的第10列的数应为1001=99解答：解：由图表可得规律：每列中的数会按行数从第一行依次少一的规律排列，同时第1行中的每列中的数依次是1、2、3、4

23、、5的平方第1行第10列的数数10的平方为100，则第2行中的第10列的数应为1001=99所以从排列规律可知，99排在第2行第10列故答案为：2，10点评：认真观察，发现数列中的规律，然后按规律寻求答案三、计算题（能用简便运算的请用简便方法计算）（每小题20分，共20分）16（20分）（1）（2）（3）（4）考点：分数的四则混合运算；运算定律与简便运算2614933专题：运算顺序及法则；运算定律及简算分析：（1）先通分，7和9的最小公因数是63，然后再运用分数的除法的计算法则进行计算（2）运用乘法的分配律进行计算，然后通分，按照同分母分数的计算法则进行计算即可（3）先通分，再按照同分母分数的

24、加减法的计算法则进行计算即可（4）运用 =进行计算，所以原式=（1）4，进行计算即可解答：解：（1）（9）（），=（9+7）（），=16，=，=13；（2）（1），=，=，=，=3；（3），=，=，=，=，=；（4），=（1）4，=（1），=，=点评：本题考查了学生通过约分对分数四则混合运题目进行简算的能力四、解答题（要求写出必要的解题过程）（每小题6分，共30分）17（6分）图中是两个正方形，大正方形边长为8，小正方形边长为4，求图中阴影部分面积（单位：厘米），（取3.14）考点：组合图形的面积2614933专题：平面图形的认识与计算分析：连接BG，AF，则阴影部分的面积等于三角形ABG的面

25、积+扇形AGF的面积三角形AFG的面积，所以根据等底等高的三角形的面积相等，得出三角形ABG的面积等于三角形AFG的面积，进而根据三角形的面积公式与圆的面积公式解决问题解答：解：如图连接BG，AF，因为三角形ABG与三角形AFB等底等高，所以三角形ABG的面积是：842=16（平方厘米），三角形AGF的面积是：442=8（平方厘米），扇形AGF的面积是：3.1442，=3.144，=12.56（平方厘米），阴影部分的面积：16+12.568=20.56（平方厘米），答：阴影部分的面积是20.56平方厘米点评：关键是将阴影部分的面积进行分割，再利用相应的公式分别求出各个部分的面积即可18（6分）

26、学校计划用一批资金购置一批电脑，按原价可购置60台，现在这种电脑打折优惠，现价只是原价的75%，用这批资金现在可购买这种电脑多少台？考点：百分数的实际应用2614933专题：分数百分数应用题分析：设原来每台的单价是1，用1乘上60台，就是总钱数，然后用1乘上75%求出现在的单价，再用总钱数除以现在的单价即可解答：解：设原来每台的单价是1；（160）（175%），=600.75，=80（台）；答：用这批资金现在可购买这种电脑80台点评：本题设出原来的单价，并看成单位“1”，求出现在的单价，然后根据单价、总价、数量三者之间的关系求解19（6分）在甲、乙、丙三个酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、

27、62.5%和2/3已知三个酒精溶液中总量是100千克，其中甲酒精溶液量等于乙、丙两个酒精溶液的总量三个溶液混合后所含纯酒精的百分数将达56%那么，丙中纯酒精的量是几千克？考点：浓度问题2614933分析：先求出混合后的溶液中的酒精含量；于是可求甲的酒精含量，进而可知丙和乙含的酒精量总和，再利用假设法即可求得丙中纯酒精的量解答：解：三种混合后的含酒精度是1000.56=56（千克），由于甲等于乙丙总和，所以甲溶液是50千克甲的含酒精量是5048%=24（千克），所以丙和乙含的酒精量总和是5624=32（千克）假设乙丙总和的50千克溶液全是乙溶液，那么含酒精：5062.5%=31.25（千克），与实际差了：3231.25=0.75（千克）丙溶液中的酒精量：0.75（62.5%）=18（千克）答：丙中纯酒精的量18千克点评：此题关键是先求出甲的酒精含量20（6分）希望工厂里2个男工和4个女工在一天内加工全部零件的，8个男工和10个女工在一天内可加工完全部零件如果把单独让男工加工和单独让女工加工进行比较，要在一天内完成任务，女工要比男工多多少