二次函数的图象性质

1、二次函数的图象性质第1页，共11页，2022年，5月20日，8点19分，星期日 说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4向上，y轴 （0, 0)向下，y轴 （0, 2)向上，y轴 （0, 6)向下，y轴 （0, - 4)下面，我们探究二次函数 y = ax-h2的图像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.第2页，共11页，2022年，5月20日，8点19分，星期日探究画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点x3210123284.5200284.52xyO2224644y=

2、x+12 21y= x-12 21第3页，共11页，2022年，5月20日，8点19分，星期日 可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=1，顶点是（1，0）；抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点是_下x = 1( 1 , 0 )xyO2224644y= x+12 21y= x-12 21第4页，共11页，2022年，5月20日，8点19分，星期日归纳与小结二次函数y = ax-h2的性质:（1）开口方向：当a0时，开口向上;当a0时，开口向下；（2）对称轴：对称轴直线x=h;（3）顶点坐标：顶点坐标是（h，0）（4）函数的增减性：当a0时，对称

3、轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；当a0时，对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。第5页，共11页，2022年，5月20日，8点19分，星期日讨论抛物线 与抛物线 有什么关系？可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 xyO2224644第6页，共11页，2022年，5月20日，8点19分，星期日说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2向上, x= - 3

4、, ( - 3, 0)向下, x= 1, ( 1, 0)向上, x= - 2, ( - 2, 0)向下, x= 6, ( 6, 0)向上, x= 8, ( 8, 0)第7页，共11页，2022年，5月20日，8点19分，星期日1 抛物线y= -3(x+2)2开口向 ，对称轴为 顶点坐标为 .2 抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的3写出一个开口向上，对称轴为x=-2，平且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式为 . 下X= - 2( -2, 0)y=3x2左0.5y=2(x+2)2第8页，共11页，2022年，5月20日，8点19分，星期日4 .对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的 相同5 .将抛物线y= -2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为 .6.抛物线y=3(x-8)2最小值为 .方向，大小y= - 2(x 2)20第9页，共11页，2022年，5月20日，8点19分，星期日7.抛物线y= -3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为 .8已知二次函数y=8(x -2)2 当 时,y随x的增大而增大, 当 时，y随x的增大而减小.( - 2, 0) (0, - 12)x2x2第10页，共11页，2022年，5月20日，8点19分，星期日9.