统计学原理-平时作业2020秋华南理工大学网络教育答案

1、2020统计学作业题一、计算题1、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。(1)试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。(2)在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间？(注z=196z=1645TOC o 1-5 h z0.025，0.05)解：(1)、已知N=225,1-a=95%,Za/2=1.96,-x=6.5,0=2.5网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：s25x土z=6.5土

2、1.96x=6.5土0.33“/2Jn40000H1:m40000a=0.05df=20-1=19临界值：检验统计量:41000-400005000v20=0.894决策：在a=005的水平上不能拒绝H02结论：有证据表明轮胎使用寿命显著地大于40000公里3、拥有工商管理学士学位的大学毕业生年薪的标准差大约为2000元，假定想要估计年薪95%的置信区间，希望边际误差为400元，应抽取多大的样本容量？(已知：z=1.96)a/2答：已知o=2000,E=400,a=1-0.95=0.05，从而z=1.96。因此，a/2二。即应抽取97人作为样本。4、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，随机

3、抽取了100个下岗职工，其中65人为女性职工。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间。(已知：za=1.96)a/2解：已知n=100,&=1.96,-盖二65%根据公式得：2分佇=65%土I-x*卑吾4分即659.35%=(55.65%，74.35%)，95的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为55.65%74.35%。5、某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得样本均值为：x-101.32克，样本标准差为：s二1.634克。假定食品包重服从正态分布，z=1.960.0

4、52,0.051.64，a二0.05，要求:1）确定该种食品平均重量95%的置信区间。2）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤）。（1）解:（1）已知:n=50，z/=1.96。0.052样本均值为:丈Mfiix=4n506650=101.32克，百（MX）2/i13088样本标准差为：s=Y1=:13088=1.634克。TOC o 1-5 h zn-149由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为s1634 HYPERLINK l bookmark50 o Current Document X土z=101.32土1.96x=101.32土0.453

5、aJnz.=1.96，所以拒绝原假设，该批食品的重量0.052不符合标准要求。二、分析题1、控制不良贷款的办法一家大型商业银行在多个地区设有分行，其业务主要是进行基础设施建设国家重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。近年来，该银行的贷款额平稳增长，但不良贷款额也有较大比例的提高，这给银行业务的发展带来较大压力。为弄清楚不良贷款形成的原因，希望利用银行业务的有关数据做些定量分析，以便找出控制不良贷款的办法。下面是该银行所属的25家分行2002年的有关业务数据不良贷款（亿元）各项贷款余额（亿元）不良贷款（亿元）各项贷款余额（亿元）0.214.83.079.30.364.23.280.80.473.53.2102.20.858.63.5174.60.967.34.0132.21.096.14.8173.01.024.76.8139.411111.37.2196.21.2109.67.8199.71.6107.410.2263.51.695.7116368.22.672.81