山东青岛2018-2019学年九年级下数学二模试题

1、 山东青岛 2018-2019 学年九年级下数学二模试题（考试时间：120 分钟 满分：120 分）第 I 卷一、选择题（每小题 3分，共 24分）1、若实数 a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（A、a-b=0 B、a+b=0 C、ab=1 D、ab=-12、下面的每组图形中，左右两个图形成轴对称的是（）A、3、今年春运期间，全国共发送旅客 28.09 亿人次，比去年同期增长 3.5%，将 28.09 亿这个数据用科学计数法可以表示为（B、C、D、）28.091082.80910828.091092.809108A、B、C、D、4、若一个机器零件放置位置如图 1 所示，其主（正）视图如图

2、2 所示，则其俯视图是（）A、B、C、D、5、某中学图书馆添置图书，用 240 元购进一种科普书，同时用 200 元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多 4 本，求文学书的单价，设这种文学书的单价为 x 元，则根据题意，所列方程正确的是（）1.5200 240200 240 4 4A、B、xxx 1.5x 240 2001.5200 240 4C、1.5xxD、x 4x6、若关于 x 的一元二次方程 x2 2kx k 0有两个相等的实数根，则 k 的值是（）A、k=0B、k=2C、k=0 或 k=-1D、k=2 或 k=-17、如图，AB 是

3、圆 O 的直角，C、D 是圆 O 上的点，若ABC=54，则BDC 等于（）A、36 B、54C、72D、108第 7 题图第 8 题图8、如图，已知矩形纸片 ABCD，点 E 是 AB 的中点，点 G 是 BC 上的一点，BEG60，连接 EG，现沿直线 EG 将纸片折叠，使点 B 落在纸片上的点 H 处，连接 AH，则与BEG相等的角（不包括本身）的个数是（）A、4 B、3 C、2 D、1二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）162324 9、计算：10、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白色6 个，黑球 4 个，黄球 n 个，搅匀后随1机从中摸取一个恰好是

4、黄球的概率为 ，则放入的黄球总数 n=311、如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC 先向A B C ，那么点 A 的对应点A右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的1111坐标为 12、如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，将 BC 绕点 C 逆时针旋转，使点 B 恰好落在 AD 边上的点 E 处，则图中阴影部分（扇形 BCE）面积为13、如图，在正方形 ABCD 中，O 是对角线的交点，过点 O 作 OEOF，分别交 AD，CD 于 E，F，若 AE=6，CF=4，则 EF=14、如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，A

5、BC 是边长为 16 的正三角形，点 A、B 分别在 x 轴的正半轴、y 轴的正半轴上滑动，点 C 在第一象限，连接 OC，则线段 OC 的长的最大值是三作图题（本题满分 4 分）15、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。已知：如图，线段 a。求作：等腰直角三角形 ABC，使其斜边 AB=a三、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16、（本题满分 8 分，每小题 4 分）（a 1) 1a（1）化简x （2）解方程3 2 2 1 0 xa 1 1 a 1 a17、（本题满分 6 分） 某商场进行促销活动，规定凡在商场一次性消费200 元以上的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则

6、如下：一个不透明的袋子里装有红（1 个）、黄（2 个）、绿（4 个）、白（18 个）除颜色外其余完全相同的小球，充分摇匀后，从中摸出一个小球，如果摸出的球是红、黄或绿色小球，顾客就可以分别获得150 元、100 元、50 元的现金，如果不选择摸球，则可以直接获得 15 元购物券，有一名顾客本次购物 225 元，请通过计算说明选择哪种方式更合算？18、（本题满分 6 分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5 名学生的比赛数据（单位：个）统计发现两班总分相等，此时有同学建

7、议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据中的中位数；（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由。19、（本题满分 6 分）如图，我渔政船在东海海面上自西向东匀速巡航，在 A 地观测到某海岛 C 在东偏南 21.3方向上。若渔政船继续向东航行 60 海里到达 B 处，此时观测到海岛 C 在东偏南 63.5的方向上。之后，渔政船再向东航多少海里，离海岛c 的距离最近？ （参考数据：sin21.3 ，tan21.3 ，sin63.5 ，tan63.52）20、（本题满分 8

8、分）在西海岸新区创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工。如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图像。请回答下列问题：（1）求乙队在 2x6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式；（2）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖 6 小时后，施工速度增加到 12 米/时，结果两队同时完成了任务。求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？21、（本题满分 8 分）已知，如图，平行四边形 ABCD 的两条对角相交于点 O，E 是 OB 的中点，过点 B 作 AC 的平行线，交 CE 的延长线与点 F，连接 AF

9、。（1）求证：FB=AO。（2）当平行四边形 ABCD 满足什么条件时，四边形 AFBO 时菱形？证明你的结论。22、（本题满分 10 分）某商场经销一种儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是50 元，规定销售时单价不能低于进价，没见的利润率不能超过 40%。试销过程中发现：销售单价是 60 元时，月销售量是 400件，而销售单价每上涨1 元，月销售量就减少 10 件，设每件玩具的销售单价为x（元）时，月销售利润为 y（元）。（利润=售价-进价）（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）每件玩具的销售单价为多少元时，每月能获得的利润恰好是5250 元？（3）每件玩具的销售单价为多少元时，每月能获

10、得的利润最大？最大利润是多少？23、（本题满分 10 分） 自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形，列如：正方形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 边的中点，连接EG，HF 交于点 O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD 均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形。任务：（1）图 1 中正方形 ABCD 分割成四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为（2）如图 2，已知ABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明发现ABC 也是“自相似图形”，他的思路是：过点 C 做 CD

11、AB 于点 D，则 CD 将ABC 分割成 2 个与它自己相似的小直角三角形，已知ACDABC，则ACD 与ABC 的相似比为（3）现有一个矩形 ABCD 是自相似图形，其中长 AD=a，宽 AB=b（ab）。请从下列 A、B 两题中任选一条做答：我选择题。A：如图 3-1，若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=（用含 b 的式子表示）;如图 3-2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形，且与原矩形都相似，则 a=含 n，b 的式子表示）；（用B：如图 4-1，若将矩形先纵向分割出两个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成 3 个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含 b 的式子表示）；如图 4-2，若将矩形 ABCD 想先纵向分割出 m 个全等矩形，再将剩余的部分分割成 n 个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含 m，n，b 的式子表示）。 24.（本题满分 12 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，D=BCD=90，B=60，AB=4 cm，AD=8cm，直线 EF 从点 A 出发沿 AD 方向匀速运动，速度是 2cm/s，运动过程中始终保持 EFAC，EF 交 AD 于 E，交于点 F；同时，点 P 从点 C 出发沿 CB 方向匀速运动，速度是 1cm/s，连接 P