comsol实例学习models.corrcn此模型基于2a授权

1、在 COMSOL Multiphysics 5.2a 版本中创建局部腐蚀此模型基于 COMSOL Software License Agreement 5.2a所有商标均为其各自所有者的。请参见。/trademarks。简介合金中如果包含两个不同平衡电势的组成相，当其接触到电解质溶液时很容易发生腐蚀。电势较低的组成相作为阳极，先受到腐蚀，而电势较高的组成相则作为阴极。要捕捉作为阳极的合金相的溶解，需要题。溶解的界面变化，这就成为一个移动边界问在此模型的设置中，阳极和阴极合金相的电极反应动力学方程均基于水平集函数来表达。同样地，阳极表面的移动也通过水平集函数和内置的移动网格来实现。此模型演示了如

2、何模拟腐蚀过程中，合金横截面微观结构的演变，参考了 Deshpande的（参考文献 1）。模型定义本案例的模型几何如图 1 所示，图中显示了包含 alpha 和 beta 相的微观结构横截面，以及与之相接触的电解液。图 1 所示的横截面微观结构由借助于名为 “micro” 的插值函数定义的水平集函数来表示。其宽度为 200 m，深度为 25 m， alpha 相的最大深度为 10 m。当插值水平集函数 （即 “micro”）的值分别为 0 和 1 时，可识别电极边界为 alpha 和 beta 相。使用 “ 二次电流分布 ” 接口根据以下表达式求解电解质域上的电解质电位 fl(V)：il =

3、ll il = 0其中， il （SI：A/m2）是电解质电流密度矢量， l （SI电率，假定为常数 2.5 S/m。：S/m）是电解质导对除电极表面之外的所有边界使用默认的绝缘条件：n il = 02 | 局部腐蚀 其中， n 是，指向域外部。图 1：模型几何、合金中包含 alpha 和 beta 相的横截面微观结构，以及与金属相接触的电解质。在电极表面使用 “ 电极表面 ” 边界节点，并添加“ 溶解- 沉积物质”。这会将电解质电位的边界条件设为iloc m + idln il =m其中， iloc,m （SI：A/m2）是局部各个电极反应电流密度。电极表面法向方向上的溶解速度计算依据为R

4、m Min xd=-i-ti其中， Mi 是摩尔质量 (23.98 g/mol)， i 是腐蚀物质 i 的密度 (1770 kg/m3)。Rd,m 通过以下方程式计算：3 | 局部腐蚀 电解质 （盐水）alpha 相beta 相d miloc,m-Rdi m =nmF其中， ud,m 是化学当量系数， nm 是参与电极反应的电子数量。通过 “ 用户定义 ” 电极动力学表达式来模拟电极表面 alpha 相的电极反应。将电极表面 alpha 相的局部电流密度设为= fs ext l 1 microx yialpha(1)在模型中通过分段三次插值函数导入电极表面 alpha 相局部电流密度与电解质电

5、势关系的极化实验数据，如图 2 所示。图 2：alpha 相的阳极极化实验数据。要注意的是，表达式 1 - micro(x,y) 可确保局部电流密度仅应用于电极表面的 alpha相。同样地，根据以下局部电流密度表达式设置电极表面 beta 相的电极反应：4 | 局部腐蚀 = fs ext l microx yibeta在模型中通过分段三次插值函数导入电极表面 beta 相局部电流密度与电解质电势关系的极化实验数据，如图 3 所示。水平集函数 micro(x,y) 可确保局部电流密度仅应用于电极表面的 beta 相。图 3：beta 相的阴极极化实验数据。在该模型公式中，假设阳极溶解发生在 al

6、pha 相表面，而阴极发生析氢反应（无材料损耗）发生在 beta 相表面。因此， alpha 相表面是活动的（发生溶解），而 beta 相表面则保持不变。这可在此模型中实现，方法是将 alpha 相和 beta 相电极反应的化学当量系数值分别设为 1 和 0。5 | 局部腐蚀 模型中使用的网格如图 4 所示。图 4：模型中使用的网格。结果与图 5 显示 t = 2.11105 s 时电解质电位的表面图。从图中可以看出，电化学活性较强的 alpha 相正从电极表面溶解，而相对不易起变化的 beta 相则保持不变。随着 alpha 相的优先溶解，下面的 beta 相逐渐接触电解质溶液，导致电极表面

7、的表面 beta 相分数增 大。当表面 beta 相分数达到 0.95 时，计算会停止，在该案例中，这一情况发生在t= 2.11105 s 这一时刻。从图 5 中可以看出，图 1 所示的大多数 alpha 相在t= 2.11105 s 时已溶解在电解质溶液中。6 | 局部腐蚀 alpha 相beta 相图 5：t = 2.11105 s 时电解质电位的表面图，其中变的 beta 相。显示了溶解的 alpha 相和保持不电极表面的表面 beta 相所占比例通过以下方程计算： microx yd microx yd + 1microx yd表面 beta 相占比 =从图 6 中可以看出，初始阶段的

8、表面 beta 相占比大约为 0.2，由于电极表面优先溶解 alpha 相而露出下面的 beta 相， beta 相的占比随时间而增大。在 t = 1.4105 s 之前，表面 beta 相所占比例随时间变化得较为平缓，但是，当表面 beta 相的占比进一步升高时，其变化的速度也将加快。7 | 局部腐蚀 图 6：表面 beta 相所占比例随时间的变化情况。电极表面的阳极电流密度平均值通过以下方程计算： ialphad 1microx yd阳极电流密度平均值=其中使用了在方程 1 中定义的 ialpha 。图 7 显示阳极电流密度平均值随时间的变化情况，可以看出，表面 beta 相分数较低时，其

9、变化比较平缓，与表面 beta 相分数变化情况相似。表面 beta 相分数较高时，阳极电流密度平均值增长非常迅速，这是由于电极表面阴极与阳极面积比值较高。8 | 局部腐蚀 图 7：阳极电流密度平均值随时间的变化图。COMSOL建模注意事项该模型使用了 “ 模型向导 ” 中的“ 腐蚀，二次” 选项。这是一个预定义的多物理场接口，其中包含 “ 二次电流分布 ” 接口和“ 变形几何” 接口。“ 变形几何” 接口用于处理问题的变形几何 （移动网格/ale）部分。横截面微结构由 alpha 相和 beta 相组成，通过利用插值引入的水平集函数在模型中指定。通过分段三次插值函数在模型中导入极化实验数据，定

10、义两个相的电极动力学参数。通过包含电流分布初始化的瞬态研究求解模型。这里展示了使用停止条件中止求解器的运行。模型使用了三角形网格，电极表面使用了更为细化的网格。模型还展示了如何在计算过程和后处理过程中使用积分算子。9 | 局部腐蚀 参考文献1. K.B. Deshpande, “Numerical mvol. 56, pp 17371745, 2011.ing of micro-galvanic corro,” Electrochimica Acta,App 库路径：Corro_Module/Galvanic_Corro/localized_corro建模操作说明从文件菜单中选择新建。新建在新

11、建窗口中，单击模型向导。模型向导123456在模型向导窗口中，单击二维。在选择物理场树中选择电化学 腐蚀，变形几何 腐蚀，二次。单击添加。单击研究。在选择研究树中选择所选物理场接口的预设研究 带初始化的瞬态。单击完成。几何 1现在，创建一个矩形作为模型几何。矩形 1 (r1)1 在几何中单击体素，然后选择矩形。在“ 矩形” 的设置窗口中，定位到尺寸与形状栏。在宽度文本框中键入“200e-6”。在高度文本框中键入“100e-6”。定位到位置栏。在 x 文本框中键入“-100e-6”。单击构建所有对象。7 在图形中单击缩放到窗口大小按钮。10 | 局部腐蚀 全局定义 现在，通过插值函数来创建预定义

12、的横截面微结构，该结构在域的底部边界与电解质溶液发生接触。请注意，这个插值函数所创建的微结构与参考文献 1 相同。内插 1 (1)在主屏幕中单击函数，然后选择全局 内插。12345在“ 内插” 的设置窗口中，定位到定义栏。从数据源列表中选择文件。单击浏览。浏览到该 App 的“App 库 ” 文件夹，然后双击文件localized_corro单击导入。在表中输入以下设置：_microstructure.txt。67定位到栏。在变元文本框中键入 “m”。8910在函数文本框中键入“1”。单击创建绘图。结果 二维绘图组 11234在模型开发器窗口的结果节点下，单击二维绘图组 1。在“ 二维绘图组”

13、 的设置窗口中，定位到绘图设置栏。从视图列表中选择视图 1。在模型开发器窗口中展开二维绘图组 1 节点。高度表达式 1在模型开发器窗口中展开结果 二维绘图组 1 表面 1 节点。右键单击高度表达式 1 并选择禁用。二维绘图组 11 在模型开发器窗口的结果节点下，右键单击二维绘图组 1 并选择重命名。2 在重命名二维绘图组构 ”。框中，在新文本框中键入 “ 二维绘图组：横截面微结11 | 局部腐蚀 函数名称文件中的位置micro1单击确定。在图形中单击缩放到窗口大小按钮。横截面微结构现在看起来应如图 1 所示。全局定义 加载模型参数。参数1234在主屏幕中单击参数。在“ 参数” 的设置窗口中，定

14、位到参数栏。单击从文件加载。浏览到该 App 的“App 库 ” 文件夹，然后双击文件localized_corro_parameters.txt。定义 现在，创建 alpha 相和 beta 相的插值函数，指定通过极化实验数据（参考文献 1）获取的局部电流密度与电解质电位之间的分段三次插值函数。内插 2 (2)12345在主屏幕中单击函数，然后选择局部 内插。在“ 内插” 的设置窗口中，定位到定义栏。在函数名称文本框中键入 “i_alpha”。单击从文件加载。浏览到该 App 的“App 库 ” 文件夹，然后双击文件localized_corro_i_alpha.txt。6789定位到内插和

15、外推栏。从内插列表中选择分段三次样条。从外推列表中选择线性。定位到栏。在变元文本框中键入 “V”。在函数文本框中键入“A/m2”。12 | 局部腐蚀 10 单击绘制。alpha 相的插值图应如图 2 所示。内插 3 (3)12345在主屏幕中单击函数，然后选择局部 内插。在“ 内插” 的设置窗口中，定位到定义栏。在函数名称文本框中键入 “i_beta”。单击从文件加载。浏览到该 App 的“App 库 ” 文件夹，然后双击文件localized_corro_i_bext。678910定位到内插和外推栏。从内插列表中选择分段三次样条。从外推列表中选择线性。定位到栏。在变元文本框中键入 “V”。在

16、函数文本框中键入“A/m2”。单击绘制。beta 相的插值图应如图 3 所示。积分 1 (op1)定义一个积分算子，稍后将用于计算表示模型结果的多个模型变量的积分。1234在定义中单击组件耦合，然后选择积分。在“ 积分” 的设置窗口中，定位到源选择栏。从几何实体层列表中选择边界。选择“ 边界”2。变量 1现在，加载用于计算平均表面 beta 相分数和平均阳极电流密度的模型变量。1234在定义中单击局部变量。在“ 变量” 的设置窗口中，定位到变量栏。单击从文件加载。浏览到该 App 的“App 库 ” 文件夹，然后双击文件localized_corro_variables.txt。13 | 局部

17、腐蚀 二次电流分布 (SIEC) 现在，设置电流分布的物理场。电解质 1在模型开发器窗口的组件 1 (comp1) 二次电流分布 (siec) 节点下，单击电解质 1。在“ 电解质” 的设置窗口中，定位到电解质栏。从l 列表中选择用户定义。在关联文本框中键入 “sigma”。电极表面 1现在，利用水平集类型的内插函数，指定电极边界表面上 alpha 相和 beta 相的电极动力学参数。1 在物理场中单击边界，然后选择电极表面。选择“ 边界”2。在“ 电极表面” 的设置窗口中，单击以展开溶解 - 沉积物质栏。单击添加。在表中输入以下设置：6 清除求解溶解 - 沉积物质浓度变量复选框。电极反应 1

18、在模型开发器窗口中展开电极表面 1 节点，然后单击电极反应 1。在“ 电极反应” 的设置窗口中，定位到电极动力学栏。从动力学表达式类型列表中选择用户定义。在 iloc 文本框中键入“(i_alpha(-phil)* (1-micro(x,y)”。定位到化学当量系数栏。在 n 文本框中键入“z_charge”。1234电极表面 1在模型开发器窗口的组件 1 (comp1) 二次电流分布 (siec) 节点下，单击电极表面 1。电极反应 21 在物理场中单击属性，然后选择电极反应。14 | 局部腐蚀 物质密度 (kg/m3)摩尔质量 (kg/mol)s1rhoM23在“ 电极反应” 的设置窗口中，

19、定位到电极动力学栏。从动力学表达式类型列表中选择用户定义。在 iloc 文本框中键入“(i_beta(-phil)* micro(x,y)”。定位到化学当量系数栏。在溶解 - 沉积物质的化学当量系数：表中，输入以下设置：4多物理场为确保边界在法向的移动为零，通过以下操作可以为非沉积平面壁施加更严格的约束（与默认条件相比）。123在模型开发器窗口的组件 1 (comp1) 多物理场节点下，单击不变形边界 1 (ndb1)。在“ 不变形边界” 的设置窗口中，定位到不变形边界栏。从边界条件列表中选择零法向位移。网格 1现在，在电极表面使用较细化的分辨率为计算域剖分网格。1 在模型开发器窗口的组件 1

20、 (comp1) 节点下，右键单击网格 1 并选择三角形网格。三角形网格 1在模型开发器窗口的组件 1 (comp1) 网格 1 节点下，右键单击寸。三角形网格 1 并选择尺尺寸 11234在“ 尺寸” 的设置窗口中，定位到几何实体选择栏。从几何实体层列表中选择域。选择“ 域 ”1。定位到单元尺寸栏。从预定义列表中选择粗化。三角形网格 1右键单击三角形网格 1 并选择尺寸。尺寸 21 在“ 尺寸” 的设置窗口中，定位到几何实体选择栏。15 | 局部腐蚀 物质化学当量系数(1)1023456从几何实体层列表中选择边界。选择“ 边界”2。定位到单元尺寸栏。从预定义列表中选择极细化。单击全部构建。在

21、图形中单击缩放到窗口大小按钮。此时网格应如图 4 所示。研究 1最后，为瞬态求解器设置时间步长和停止条件。步骤 2：瞬态1 在“ 瞬态” 的设置窗口中，定位到研究设置栏。2 在时间文本框中键入“range(0,60,3600*24*3)”。解 1 (sol1)12345678在研究中单击显示默认求解器。在模型开发器窗口中展开解 1 (sol1) 节点，然后单击瞬态求解器 1。在“ 瞬态求解器” 的设置窗口中，单击以展开输出栏。从要的时间列表中选择求解器采用的步长。右键单击研究 1 求解器配置 解 1 (sol1) 瞬态求解器 1 并选择停止条件。在“ 停止条件” 的设置窗口中，定位到停止表达式

22、栏。单击添加。在表中输入以下设置：910定位到停止时输出栏。从添加解列表中选择停止前 / 后的步骤。清除添加警告复选框。现在即可求解模型。11 在研究中单击计算。16 | 局部腐蚀 停止表达式满足如果条件时停止活动描述comp1.beta_phase_fraction0.95true停止表达式1结果默认情况下，会创建电解质电位和变形的二维绘图。将数据集边的框架改为 “ 几何 ”，可以在图形中显示原始（未变形的）几何轮廓。电解质电位 (siec)在模型开发器窗口的结果节点下，单击电解质电位 (siec)。在“ 二维绘图组” 的设置窗口中，定位到绘图设置栏。从框架列表中选择几何 (Xg, Yg, Zg)。4 在电解质电位 (siec)中单击绘制。5 在图形中单击缩放到窗口大小按钮。一维绘图组 3现在，绘制平均表面 beta 相分数随时间的变化图。在主屏幕中单击添加绘图组，然后选择一维绘图组。12345678在“ 一维绘图组” 的设置窗口中，单击以展开标