春 数学八年级下北师大版第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 全章教案

1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组【单元分析】 、一次函数及二元一次方程组的基础上展开的，通过具体事例建立不等关系，探索不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念其次具体研究一元一次不等式的解、解集、解的数轴表示；解一元一次不等式以及一元一次不等式的简单应用再次通过具体事例研究一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系最后安排的是一元一次不等式组的解、解集、用数轴确定解集，解一元一次不等式组以及一元一次不等式组的简单应用. 本章的学习由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，教学中应关注学生学

2、习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想.【单元目标】1.知识与技能 （1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义； （2）理解不等式（组）解与解集的含义，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会在数轴上确定解集.初步体会数形结合思想； （1）经历将一些实际问题抽象为不等关系的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型.进一步发展符号感； （2）经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的基本性质； （1）初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别； （

3、2）感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。【单元重点】理解不等式（组）解与解集的含义，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会在数轴上确定解集.初步体会数形结合思想。【单元难点】初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。【教学思路】“不等式的基本性质”时，可以类比等式的基本性质并比较异同；进行“一元一次不等式”教学时可与一元一次方程进行类比.体会知识之间的内在联系，加强学生对知识的整体认识，发展学生的辨证思维。教学中充分发挥教材中提供的问题情境，根据各校学生的具体情况，组织学

4、生进行探究性学习.要给学生留有充足的时间和思考空间，不要急于求成，包办代替.要适时给予恰当的引导，发展学生的分析问题、解决问题的能力，关注学生学习能力的提高。学习如何解不等式时适量的练习是必要的，但不宜停留在简单的模仿训练和机械记忆上.各校应注意根据学生情况，引导学生说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，它的解为什么能在数轴上表示，为什么可以通过数轴准确迅速的确定不等式组的解，利用函数图像比较一元一次不等式（组）与一元一次方程（组）及其解（集）的关系，发展学生代数变形能力、说理能力、和数形结合能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯.4.关注学生学习个性，提高学生的学习积极性在

5、教学过程中，要尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立.课标指出：“学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求”.对学有余力的学生，要多提供一些材料，指导他们自学，发展他们的数学才能。【单元课时安排】课 题课 时2.1 不等关系1课时2.2 不等式的基本性质1课时2.3 不等式的解集1课时2.4 一元一次不等式2课时2.5 一元一次不等式与一次函数2课时2.6 一元一次不等式组2课时回顾与思考2课时2.1 不等关系【教学目标】1知识与技能 了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的

6、重要模型之一。2过程与方法 经历由具体事例建立不等式模型的过程，进一步发展学生数学化的能力与符号感。3情感态度与价值观 进一步发展学生数学化的能力与符号感。【教学重点】了解不等式的意义。【教学难点】体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。【教学方法】讲授法【课时安排】 1课时【教学过程】教学过程教学随笔一、从问题中来，到问题中去。如图1-1，用用根长度均为l的绳子，分别围成一个正方形和圆。（1）如果要使正方形的面积不大于252，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于1002，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）改变l

7、的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。要使正方形的面积不大于252，就是，即。要使圆的面积大于1002，就是100，即 100当l=8时，正方形的面积为，圆的面积为，45.1，此时圆的面积大。当l=12时，正方形的面积为，圆的面积为， 911.5，此时还是圆的面积大。不论怎样改变l的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1

8、.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5，以后树围每年增加约3，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？答案：（1）设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，则5+3x240。（2）人离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全：二、分析巩固练习：用不等式表示：a的相反数是正数；m与2的差小于；x的与4的和不是正数；y的一半与x的2倍的和不小于3

9、。解答：（1）a的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a的相反数是正数”就是-a0；（2）“m与2的差”就是m-2，“差小于”即是m-2；（3）“x的”就是x，“x的与4的和不是正数”就是x+40；（4）“y的一半”不是y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故“y的一半与x的2倍的和不小于”就是y+2x3。下列各数：，-4，0，5.2，3其中使不等式1，成立是 （ ）答案：DA-4，5.2 B，5.2，3 C，0，3 D有理数a，b在数轴上的位置如图1-2所示，所的值 （ ）答案：BA0 B0 C0 D0三、小结提问，快速回答：表示不等式关系的符号有哪些?用适当的符号表示下

10、列关系:（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的的相反数是非负数；（3）x的3倍不小于y的8倍。 下列不等式中，总能成立的是 （ ）A0 B C2aa Da四、布置作业课本第38页习题2.1第1题。【板书设计】 2.1 不等关系 一、提出问题 二、解决问题 三、巩固练习【教学反思】 2.2 不等式的基本性质【教学目标】1知识与技能 掌握不等式的基本性质，利用不等式的性质将不等式化成“xa”或“xa”的形式是解不等式的基础，要注意让学生做到步步有根据。2过程与方法 经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。3情感态度与价值观 渗透分类讨论思想，培养学生对此类问题的分类讨论意

11、识。【教学重点】掌握不等式的基本性质。【教学难点】不等式的基本性质的应用。【教学方法】讲授法【课时安排】 1课时【教学过程】教学过程教学随笔一、比较归纳，产生新知我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变。请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请兴几例试一试，并与同伴交流。类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如37，3+1=4，7+1=8，48，所以3+17+1；3-5=-2，7-5=2，-22，所以 3-57-5；3+a7+a；37,3-a7-a等。都能说明猜想的正确性。二、探索交流，概括性质完成下列填空。23，25

12、35；23，2（-1） 3（-1）；23，2（-5） 3（-5）；你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流。通过计算结果不难发现：前两个空填“”，后三个空填“”。得出不等式的基本性质（板书）：（通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象）三、练习巩固，促进迁移1 1.用“”号或“”号填空，并简说理由。 6+2 -3+2； 6（-2） -3（-2）； 62 -32； 6（-2） -3（-2）2.如果ab，则3.利用不等式的基本性质，填“”或“”：（1）若ab，则2a+1 2b+1;（2）若10，则y -8；（3）若ab，且c0，则ac+c bc+c；（4）若a0，b0， c0，（a-b

13、）c 0。四、巩固应用，拓展研究.1. 按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据。（1）ab两边都加上-4； （2）-3ab两边都除以-3；（3）a3b两边都乘以2； （4）a2b两边都加上c；2. 根据不等式的性质，把下列不等式化为xa或xa的形式（a为常数）：五、课内深化，提升能力比较下列各题两式的大小：六、回顾联系，形成结构想一想：本节课学了哪些知识？有哪些性质？在运用性质时应注意什么？（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解）七、课外作业与拓展课本第42页习题2.2第2题。【板书设计】 2.1 不等式的

14、基本性质 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。【教学反思】 2.3 不等式的解集【教学目标】1知识与技能 理解不等式的解与解集的意义；了解不等式解集的数轴表示。2过程与方法 通过问题串引发学生思考，通过与一元一次方程的解进行类比得到不等式的解及其解集。3情感态度与价值观 体会数轴表示不等式解集的优越性.增强学生数形结合的能力，同时对不等式的解及解集有更好的理解。【教学重点】区分不等式解与解集的概念。

15、【教学难点】在数轴上表示不等式的解集。【教学方法】讲授法【课时安排】 1课时【教学过程】教学过程教学随笔一、创设情景，导出问题 （课本问题）燃放某中礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？（在建立不等式之前，先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系：为了使人有足够的时间到达安全区域，导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间。） 设导火线的长度应为x cm ，根据题意，得 即x5二、探索交流，得出概念 1想一想：（1）你能找出几个使不等式x5成立的x的值吗？（2）x5,6,

16、8能使不等式x5成立吗？(字母可以表示任何数，但对于满足x5中的字母x，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思考，并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处。)2议一议：请你用自己的方式将不等式x5的解集和x-5-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流。（引导学生回忆实数与数轴上点的对应关系，认识数轴上的点是有序的，实数是可以比较大小的，让学生用具体实数对应的点加以说明）三、练习巩固，促进迁移1.判断下列说法是否正确：（1）x=2是不等式x+34的解；（2）x=2是不等式3x7的解集；（3）不等式3x7的解是x=2；（4）x=3是不等式3x9的解。答

17、案：（1）不正确； （2）不正确； （3）不正确； （4）正确。2.在数轴上表示出下列不等式的解集：（1）x-1； （2）x-1；（3）x-1； （4）x-1答案： （1）数轴上实心与空心的区别在于：空心点表示解集不包括这一点，实心点表示解集包括这一点。 （2）数轴上表示不等式的解集遵循“大于向右走，小于向左走”这一原则。四、回顾联系，形成结构想一想：本节课学了哪些知识？在运用时应注意什么？（通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，完善学生的认知结构，加深对所学知识的理解）五、布置作业课本第44页习题2.3第2题。【板书设计】 2.3 不等式的解集 能使不等

18、式成立得未知数得值，叫做不等式的解。例如，6是不等式x5一个解，7,8,9,也是不等式x5的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如不等式x-5-1的解集为x4；不等式x20的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做解不等式。【教学反思】 2.4 一元一次不等式【教学目标】1知识与技能 会用一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。2过程与方法 通过初步认识一元一次不等式的应用价值，具备对实际问题进行分析、解决的能力。3情感态度与价值观 感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。【教学重点】一元一次不等式的解法。【教学难点】解决一元一次不等式时等号方向的改变。【教学方法

19、】讲授法【课时安排】 2课时第一课时【教学目标】1知识与技能 通过观察类比一元一次方程、一元一次函数等概念，形成一元一次不等式的概念。2过程与方法 通过初步认识一元一次不等式的应用价值，具备对实际问题进行分析、解决的能力。3情感态度与价值观 增强学生的代数推理能力。【教学重点】一元一次不等式的解法。【教学难点】解决一元一次不等式时等号方向的改变。【教学过程】教学过程教学随笔一、基础练习，得出概念观察下列不等式：（1）； （2） （3）x4 （4）240这些不等式有哪些共同特点？ 这些等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。二、练习

20、巩固，促进迁移先阅读每（1）题的解法，然后仿做第（2）题，最后谈谈自己读题、做题的体会。1.解不等式，并把它的解集表示在数轴上。解 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 两边都除以5，得 这个不等式的解集在数轴上表示如下（图1-13）（2）解不等式，并把它的解集表示的数轴上。答案：其解集在数轴上表示如下图1-40解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。解答：去括号，得，移项，得。合并同类项，得 24系数化为1，得。得。在数轴上表示不等式解集如图解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。解答：去分母，得答案：这个不等式的解集数轴上表示如图y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4

21、（y-3）的值。解答：根据题意列出不等式：答案：解这个不等式，得，解集中的正整数解是：1，2，3，4。解关于x的不等式： k(x+3)x+4;解答：去括号，得kx+3kx+4;答案：若k-1=0，即k=1时，01不成立，不等式无解。若k-10，即k1时，。若k-10，即k1时，。m取何值时，关于x的方程的解大于1。解答：解这个方程： 根据题意，得 解得 m2是否存在整数m，使关于x的不等式与是同解不等式？如果存在，求出整数m和不等式的解集；如果不存在，请说明理由。答案：x-8因此，存在符合题意的m，当m=-11时，两个不等式同解，解集为x-8。三、课堂小结同学们，本节课我们学了什么？四、作业布

22、置课本第48页习题2.4第1题。【板书设计】 2.4 一元一次不等式（一） 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。【教学反思】 第二课时【教学目标】知识与技能加强巩固一元一次不等式的解法及用数轴表示不等式的解集。2过程与方法 引导学生把实际问题转化为不等式模型，让学生体会实际问题对解不等式的影响。3情感态度与价值观 增强学生的代数推理能力。【教学重点】有分母的一元一次不等式的解法。【教学难点】一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的应用。【教学过程】教学过程教学随笔一、基础练习，巩固知识解下列不等式。并把它们的解集表示在数轴上

23、：解：在不等式的两边同时解乘以8得；即化简得；（教师师范板演。其他学生模仿联系）解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来二、实际问题应用例3、一次环保知识竞赛，共有25道题，规定答对一题得4分，答错一或不答扣一分。 eq oac(,1)小明得了85分，他答对了多少题？ eq oac(,2)小立在这次竞赛中被评为优秀（85分或85分以上），小立可能答对了多少题？她至少答对了多少题？解： eq oac(,1)设小明答对了x道题，那么答错或不答（25-x）道题。根据题意、得4x-（25-x）=85解这个方程、得x=22所以小明答对了22道题。 eq oac(,2)设小立可能答对了x道题，那么答错或

24、不答（25-x）道题。根据提意，得4x-（25-x）=85解这个不等式，得x=22因为x答对题的个数，所以取不等式的正整数解，又只有25道题，因此小立可能答对了22，23，24，25道题。她至少答对了22道题。说明：第一小题是列一元一次方程解应用题，第二小题是列一元一次不等式解应用题，目的是让学生认识两者的区别与联系。三、交流讨论，巩固新知让学生交流对列不等式解应用题的认识，归纳列不等式解应用题的基本步骤。 四、课堂小结同学们，列不等式解应用题的一般步骤是什么？五、随堂练习课本第49页随堂练习六、布置作业课本第49页习题2.5第1题。【板书设计】 2.4 一元一次不等式（二）列不等式解应用题的

25、一般步骤：1、分析题意，清楚已知量与未知量之间的关系，找到题中适当的不等关系；2、正确的设未知数，根据不等关系列出不等式；3、解不等式；4、在不等式的解集中选取符合题意的解；5、做出正确的结论。【教学反思】 2.5 一元一次不等式与一次函数【教学目标】1知识与技能 一元一次不等式与一次函数的关系；会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较。2过程与方法 通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识；训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力。3情感态度与价值观 体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解

26、数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。【教学重点】了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。【教学难点】自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答。【教学方法】讲授法【课时安排】 2课时第一课时【教学目标】1知识与技能 一元一次不等式与一次函数的关系。2过程与方法 通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识。3情感态度与价值观 体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具。【教学重点】了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。【教学难点】自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系

27、起来作答。【教学过程】教学过程教学随笔一、创设问题情境，引入新课上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？本节课我们来研究不等式的有关应用.二、新课讲授1.一元一次不等式与一次函数之间的关系.大家还记得一次函数吗？请举例给出它的一般形式.在一次函数y=2x5中，当y=0时，有方程2x5=0;当y0时，有不等式2x50;当y0时，有不等式2x50.由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式.下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.2.做一做：（多媒体）作出函数y=2

28、x5的图象，观察图象回答下列问题.（1）x取哪些值时，2x5=0?（2）x取哪些值时，2x50?（3）x取哪些值时，2x50? 4）x取哪些值时，2x53? 3.试一试：如果y =2x5,那么当x取何值时，y0?4.议一议：（多媒体）兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？（4）你是怎样求解的？与同伴交流.三、课堂练习： 课本第50页随堂练习。四、课堂小结：本节课讨论了一元一次不等式与一次函数

29、的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式.五、课后作业：课本第51页习题2.6第1题。 六、活动与探究作出函数y1=2x4与y2=2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x40？（2）x取何值时，2x+80?（3）x取何值时，2x40与2x+80同时成立？（4）你能求出函数y1=2x4，y2=2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.【板书设计】 2.5 一元一次不等式与一次函数（一）作出函数y1=2x4与y2=2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x40？（2）x取何值时，2x+80?（3）x取何值时，2x40与2x+80同时成立？【

30、教学反思】 第二课时【教学目标】知识与技能进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用。2过程与方法 通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力。3情感态度与价值观 把数学知识与现实生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，增强他们学数学的兴趣和积极性，从而更好地服务于社会。【教学重点】利用不等式及等式有关知识解决现实生活中的实际问题。【教学难点】认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点。【教学过程】教学过程教学随笔一、提出问题，导入新课同学们，我们已经学习了不等式的解法及应用，但是它的应用远不止于我们前面学过的这些，它的应用很广泛

31、.比如，随着国家的富裕，人民生活水平的提高，人们的消费观念也在逐渐转变，在放假期间很多人热衷于旅游，而旅行社瞅准了这个商机，会打着各式各样的优惠政策来诱惑你，那么究竟应该选哪一家呢？人们犹豫了，有时感觉到上当了.如果你学了今天的课程，那么你以后就不会上当了.下面我们一起来探究这里的奥妙.二、新课讲授例1某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？请大家先计划一下，你

32、计划选哪家旅行社？我选甲旅行社，因为打七五折，比打八折要便宜.我选乙旅行社，因为乙旅行社既打八折，还免交一个人的费用200元.我不能肯定，一定要计算一下才能决定.大家同意这三位同学中的哪一位呢？同意第三位同学的意见.分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较.而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.由此看来，你选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会了吗？下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，我们又应该想何对策呢？例2某学校计划购买

33、若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？三、课堂练习某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.某单位要制作一批宣传材

34、料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？四、课堂小结本节课我们进一步巩固了不等式在现实生活中的应用，通过这节课的学习，我们学到了不少知识，真正体会到了学有所用.五、布置作业课本第53页习题2.7第2题.【板书设计】 2.5 一元一次不等式与一次函数（二）某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.（1）什么情况下选择甲公司比较合算？（2）什么情况下选择乙

35、公司比较合算？（3）什么情况下两公司的收费相同？【教学反思】 2.6 一元一次不等式组【教学目标】1知识与技能 理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。2过程与方法 通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推地学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力。3情感态度与价值观 一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识。【教学重点】理解有关不等式组的概念；会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。【教学难点】在

36、数轴上确定解集，讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点。【教学方法】讲授法【课时安排】 3课时第一课时【教学目标】1知识与技能 理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念系。2过程与方法 通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推地学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力。3情感态度与价值观 体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具。【教学重点】理解有关不等式组的概念；会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。【教

37、学难点】在数轴上确定解集。【教学过程】教学过程教学随笔一、创设问题情境，引入新课师在第四节我们学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念，今天我们要学习一元一次不等式组，大家能否从字面上来推断一下它们之间是否存在一定的关系呢？请交流后发表自己的见解.二、新课讲授一元一次不等式组的有关概念例1某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨？师这是一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而

38、求解.师从上面的形式中，大家能否根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念呢？请互相讨论.一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.x的值吗？（分组讨论）不等式组的解集不是每个不等式的解集的相加，而是每个不等式的解集的公共部分.请大家用类比推理的方法叙述其他有关概念.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.例2解不等式组.三、课堂练习课本第55页随堂练习1。四、课堂小结练习了解一元一次不等式组；总结了由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况.五、布

39、置作业 课本第56页习题2.8第1题。【板书设计】 一元一次不等式组（一）一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.【教学反思】 第二课时【教学目标】1. 知识与技能进一步巩固解一元一次不等式组的过程；总结解一元一次不等式组的步骤及情形。2过程与方法 通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力。3情感态度与价值观 加强运算的熟练性与准确性；培养思维的全面性。【教学重点】巩固解一元一次不等式组。【教学难点】讨论求不等式

40、解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点。【教学过程】教学过程教学随笔一、创设问题情境，导入新课师上节课我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，同时还要全面地对所有解的情况进行总结.二、新课讲授：例1解下列不等式组（1）；（2）（3）；（4）师在做这组练习题之前，我们先回忆一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式组的解集的步骤.解一元一次不等式的步骤为：去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化成1.要注意的是在去分母和系数化成1这两步中不等号方向是否改变.解一元一次不等式组的步骤为：分别求出两个一元一次不等式的解集，在数轴上确定它们的公共部分，从而得出不等式组的解集.师我们从每个不等式的解集，到这个不等式组的解集，认真观察，互相交流，找出规律.两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.设ab,那么（1）不等式组的解集是xb;（2）不等式组的解集是xa;（3）不等式组的解集是axb;（4）不等式组的解集是无解.师这