土木工程毕业设计 第六章 竖向荷载(恒载 活载)作用下框架内力计算

1、第六章 竖向荷载（恒载+活载）作用下框架内力计算第一节 框架在恒载作用下的内力计算本设计用分层法计算内力，具体步骤如下：计算各杆件的固端弯矩计算各节点弯矩分配系数弯矩分配调幅并绘弯矩图计算跨中最大弯矩、剪力和轴力并绘图一、恒载作用下固端弯矩计算（一）恒载作用下固端弯矩 恒载作用下固端弯矩计算(单位：KNm) 框架梁BC跨固端弯矩计算(单位：KNm)结构三层（屋面）计算简图弯矩图结构二层计算简图 弯矩图结构一层计算简图弯矩图楼层框架梁CD跨固端弯矩计算(单位：KNm)结构三层（屋面）计算简图弯矩图m3单元最大负弯矩为131.01 KNm结构二层计算简图弯矩图结构一层计算简图弯矩图楼层框架梁D-1

2、/D悬挑梁固端弯矩计算(单位：KNm)结构一层计算简图弯矩图 结构层MBC（KNm）MCB（KNm）MCD（KNm）MDC（KNm）MD-1/D（KNm）三层0二层0一层注：弯矩以对节点顺时针为负，逆时针为正。（二）计算各节点弯矩分配系数用分层法计算竖向荷载，假定结构无侧移，计算时采用力矩分配法，其计算要点是：计算各层梁上竖向荷载值和梁的固端弯矩。将框架分层，各层梁跨度及柱高与原结构相同，柱端假定为固端。计算梁、柱线刚度。对于柱，假定分层后中间各层柱柱端固定与实际不符，因而，除底层外，上层柱各层线刚度均乘以正。有现浇楼面的梁，宜考虑楼板的作用。每侧可取板厚的6倍作为楼板的有效作用宽度。设计中，

3、可近似按下式计算梁的截面惯性矩：一边有楼板：I=Ir两边有楼板：I=Ir计算和确定梁、柱弯矩分配系数和传递系数。按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆端分配系数。所有上层柱的传递系数取1/3，底层柱的传递系数取1/2。按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。将分层计算得到的、但属于同一层柱的柱端弯矩叠加得到柱的弯矩。（1）计算梁、柱相对线刚度图6.1 修正后梁柱相对线刚度（2）计算弯矩分配系数结构三层梁 B3C3= C3B3= C3D3= D3C3=柱 B3B2= C3C2= D3D2=结构二层梁 B2C2= C2B2= C2D2= D2C2=柱 B2B3= B2B1= C2C3= C2C1= D2D3

4、= D2D1=结构一层梁 B1C1= C1B1= C1D1= D1C1=柱 B1B2=(1.18+1+5.37)= B1B0=1 C1C2= C1C0=1 D1D2= D1D0=1（三）分层法算恒载作用下弯矩BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱偏心弯矩分配系数000固端弯矩分配传递7.904分配传递分配传递分配传递分配传递-6.376分配传递分配传递合计一次分配二次分配17BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱偏心弯矩分配系数固端弯矩-9.93分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计308.811一次分配二次分配BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁左梁

5、上柱下柱右梁偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递3分配传递分配传递分配传递分配传递0.676分配传递合计57一次二次图6.2 弯矩再分配后恒载作用下弯矩图（KNm）（四）框架梁弯矩塑性调幅 为了减少钢筋混凝土框架梁支座处的配筋数量，在竖向荷载作用下可以考虑竖向内力重分布，主要是降低支座负弯矩，以减小支座处的配筋，跨中则应相应增大弯矩。高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ3-2010）条：在竖向荷载作用下，可考虑框架梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅，并应符合下列规定：装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.70.8，现浇框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.80.9；框架梁端

6、负弯矩调幅后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大；应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用产生的框架梁弯矩进行组合；截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50。本设计取梁端支座负弯矩调幅系数可取为0.85。(计算过程从略)图6.3 调幅后恒载作用下弯矩图（KNm）（五）恒载作用下梁跨内最大弯矩、梁端剪力和柱轴力计算1恒载作用下梁跨内最大弯矩计算本设计计算梁跨内最大弯矩时，采用按简支计算时的梁跨内最大弯矩与计算得的调幅后的梁端弯矩进行叠加得到。计算过程计算如下：楼层框架梁BC跨固端弯矩计算(单位：KNm)结构三层（屋面）计算简图弯矩图

7、调幅后弯矩图结构二层计算简图 弯矩图调幅后弯矩图结构一层计算简图弯矩图调幅后弯矩图楼层框架梁CD跨固端弯矩计算(单位：KNm)结构一层计算简图弯矩图m，单元（3）跨内最大弯矩为382.73 KNm调幅后弯矩图结构二层计算简图弯矩图调幅后弯矩图结构一层计算简图弯矩图调幅后弯矩图楼层框架梁D-1/D悬挑梁固端弯矩计算(单位：KNm)结构一层计算简图弯矩图调幅后弯矩图2跨中最大弯矩（1）对于BC跨结构三层（屋面层）在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下剪力为0处距离B点距离：剪力为0处弯矩：结构二层剪力为0处距离B点距离：剪力为0处弯矩：结构一层剪力为0处距离B点距离：剪力为0处弯矩：（2）对于CD跨

8、结构三层（屋面层）在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下剪力为0处距离C点距离：剪力为0处距离D点距离：剪力为0处弯矩：结构二层剪力为0处距离C点距离：剪力为0处距离D点距离：剪力为0处弯矩：结构一层故剪力为0处距离C点距离：剪力为0处距离D点距离：剪力为0处弯矩：本设计取调幅后的梁跨内弯矩最大值和简支时梁跨内弯矩最大值的50中的较大者，比较如下表： 梁跨内弯矩最大值取值 楼层BC跨CD跨取值取值三层二层一层60说明:调幅后的梁跨内弯矩最大值；简支时梁跨内弯矩最大值。依据上表绘制恒载作用下BD轴 eq oac(,3)轴框架弯矩图如下图6.4 恒载作用下BD轴 eq oac(,3)轴框架弯矩图（K

9、Nm）3.恒载作用下梁、柱端剪力计算梁端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算，具体计算如下：屋顶层BC跨对B取矩VC2+5.81）3.15，故VC对C取矩VB2+5.81）3.15，故VB屋顶层CD跨对C取矩VD33，故VD对D取矩VC36.6, 故VC其他剪力计算类似，因此计算过程省略，以下汇总剪力：楼层B右截面C左截面C右截面集中力左集中力右D左截面D右截面1/D三层000二层00一层柱端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算，具体计算如下：VB3=VB2=(-14.512-5.901)综上，其他柱计算类似。V上=V下=（M上+M下）h，下面汇总柱剪力 恒载作用下柱剪力（KN）楼层柱层高M上M下

10、V三层BCD二层BCD三层BCD注：剪力顺时针为正，逆时针为负。图6.5 恒载作用下BD轴 eq oac(,3)轴框架剪力图（KN）4.恒载作用下柱端轴力计算根据节点平衡法可求得柱轴力，规定柱受压为正，受拉为负： B3轴力=B3集中力+梁B3C3剪力NB3其它柱计算类似，计算过程省略。图6.6 柱截面表示图 恒载作用下柱轴力（单位KN） 截面梁端剪力BC梁端剪力CB梁端剪力CD梁端剪力DC竖向力B竖向力C竖向力D柱自重B柱C柱D柱1 147.16 99.96 147.16 181.09 351.09 258.06 2 24.02 205.11 375.11 282.08 3 132.39 18

11、9.00 132.39 382.46 923.54 576.88 4 24.02 406.49 947.57 600.91 5 132.39 189.00 165.77 588.72 1470.62 1048.85 6 31.46 620.18 1502.08 1080.31 一层D柱竖向力已加悬臂梁端剪力图6.7 恒载作用下柱轴力（KN）二、框架在活载作用下的内力计算（一）活载作用下固端弯矩计算 活载作用下固端弯矩 表6.11楼层框架梁BC跨固端弯矩计算(单位：KNm)结构三层（屋面）计算简图弯矩图结构二层计算简图 弯矩图结构一层计算简图弯矩图楼层框架梁CD跨固端弯矩计算(单位：KNm)结构

12、三层（屋面）计算简图弯矩图结构二层计算简图弯矩图结构一层计算简图弯矩图楼层框架梁D-1/D悬挑梁固端弯矩计算(单位：KNm)结构一层计算简图弯矩图结构层MBC（KNm）MCB（KNm）MCD（KNm）MDC（KNm）MD-1/D（KNm）三层0二层0一层注：弯矩以对节点顺时针为负，逆时针为正。（二）各节点弯矩分配系数节点弯矩分配系数同恒载，计算略。（三）分层法算活载作用下弯矩BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱偏心弯矩分配系数000固端弯矩65分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计往下传一次二次分配BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱偏心弯矩分配系

13、数固端弯矩65分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次二次分配BCD上柱下柱右梁B左梁上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁偏心弯矩分配系数固端弯矩分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递分配传递合计一次二次图6.8 弯矩再分配后活载作用下弯矩（KNm）（四）框架梁弯矩塑性调幅图6.9 调幅后活载作用下弯矩图（KNm）（五）活载作用下梁跨内最大弯矩、梁端剪力和柱轴力1活载作用下梁跨内最大弯矩本设计计算梁跨内最大弯矩时，采用按简支计算时的梁跨内最大弯矩与计算得的调幅后的梁端弯矩进行叠加得到。计算过程计算如下：楼层框架梁BC跨固端弯矩计算(单位：KNm)结构三层（屋面）计算简

14、图弯矩图调幅后弯矩图结构二层计算简图 弯矩图调幅后弯矩图结构一层计算简图弯矩图调幅后弯矩图楼层框架梁CD跨固端弯矩计算(单位：KNm)结构三层计算简图弯矩图调幅后弯矩图结构二层计算简图弯矩图调幅后弯矩图结构一层计算简图弯矩图调幅后弯矩图楼层框架梁D-1/D悬挑梁固端弯矩计算(单位：KNm)结构一层计算简图弯矩图调幅后弯矩图（1）对于BC跨结构三层（屋面层）在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下剪力为0处距离B点距离：剪力为0处弯矩：结构二层剪力为0处距离B点距离：剪力为0处弯矩：结构一层剪力为0处距离B点距离：剪力为0处弯矩：（2）对于CD跨结构三层（屋面层）在简支条件下叠加调幅后弯矩剪力图如下

15、剪力为0处距离C点距离：剪力为0处距离D点距离：剪力为0处弯矩：结构二层剪力为0处距离C点距离：剪力为0处距离D点距离：剪力为0处弯矩：结构一层剪力为0处距离C点距离：剪力为0处距离D点距离：剪力为0处弯矩：本设计取调幅后的梁跨内弯矩最大值和简支时梁跨内弯矩最大值的50中的较大者，比较如下表：楼层BC跨CD跨取值取值三层二层一层说明:调幅后的梁跨内弯矩最大值；简支时梁跨内弯矩最大值。依据上表绘制活载作用下BD轴 eq oac(,3)轴框架弯矩图如下图6.10 活载作用下BD轴 eq oac(,3)轴框架弯矩图（KNm）2.活载作用下梁、柱端剪力计算（1）梁端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算屋

16、顶层BC跨对B取矩VC6.3+0.989=61.516+（3+3）3.15，故VC对C取矩VB6.3+61.516=0.989+（3+3）3.15,故VB屋顶层CD跨对C取矩VD9.6+65.886=23.220+331.5+63，故VD对D取矩VC9.6+23.220=65.886+338.1+66.6, 故VC其他剪力计算类似，因此计算过程省略，以下汇总剪力：楼层B右截面C左截面C右截面集中力左集中力右D左截面D右截面1/D三层-00二层00一层0（2） 柱端剪力计算计算方法为取隔离体进行计算VB3=VB2=(-1.164-0.825)综上，其他柱计算类似。V上=V下=（M上+M下）h，下面汇总柱剪力 柱剪力汇总（KN）楼层柱层高M上M下V三层BCD二层BCD三层BCD注：剪力顺时针为正，逆时针为负。图6.11 活载作用下BD轴 eq oac(,3)轴框架剪力图(KN)3.恒载作用下柱端轴力计算根据节点平衡法可求得柱轴力，规定柱受压为正，受拉为负： B3轴力=B3集中力+梁B3C3剪力NB3=其它柱计算类似，计算过程省略。图6.12 柱截面表示图 活载作用下柱轴力（单位KN）截面梁端剪力BC梁端剪力CB梁端剪力CD梁端剪力DC竖向力B竖向力C竖向力DB柱C柱D柱1 9.29 28.51 48.33 33.26 19.64 32.99 19.64 28.93 109