实际问题与二元一次方程组(行程问题)

1、实际问题与二元一次方程组(行程问题)学习目标1.能分析实际问题中的数量关系，列出方程组并求解，体会方程模型的思想。2. 进一步培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。知识回顾1、 列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？ 2、与行程问题有关的等量关系：路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度设列解验答审找顺水（风）速度= 静水速度 +水流速度 逆水（风）速度= 静水速度 - 水流速度 小试身手1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 千米，两人所走的路程关系是 . 2、甲乙

2、两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 千米，两人所走的路程关系是 .甲乙30千米3x3y3y3x3x3y3x+3y=303x3y3x-3y=3030千米甲乙追上相遇问题1、甲、乙两车从相距60km的A、B两地同时出发，相向而行，1小时后相遇；同向而行，甲在后，乙在前，3小时后甲可追上乙。求甲、乙两车的速度分别是多少？ABAB甲甲乙乙相遇追上C60km60km变式练习1：甲、乙两车从相距60km的A、B两地出发，相向而行，如果甲比乙先走 小时，那么他们在乙出发后1小时相遇；同时出发同

3、向而行，甲在后，乙在前，3小时后甲可追上乙。甲、乙两车的速度分别是多少？（只列出方程组）12变式练习2：甲、乙两车从相距60km的A、B两地出发，相向而行。如果甲比乙先走10km ，那么他们在乙出发后1小时相遇；如果乙比甲先走 小时，那么他们在甲出发后1小时相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（只列出方程组） 12问题2： A市到B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时，从B市逆风飞往A市需4小时。求飞机的速度与风速。（只列出方程组） 顺风逆风时间速度路程1、题中的已知量有_ ，未知量有_。2、顺风航速：_, 逆风航速：_。3、本题中的等量关系有哪些？自学指导： 已知A、B

4、两码头之间的距离为1200千米,一艘船航行于A、B两码头之间，顺流航行需20小时，逆流航行需30小时。求船在静水中的速度及水流的速度。 （只列出方程组） 变式：这节课，我的收获是-小结与回顾达标检测 1张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用多少时间？ （只列出方程组） 解：设他骑车用了x小时，步行用了y小时，根据题意列方程组得：x+y=1.515x+5y=20 2某隧道长1000米，现有一列火车从隧道中通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了1分钟，整列火车完全在隧道里的时间共40秒。求火车的速度和长度。（只列出方程组） 解：设火车的速度是 x 米/秒，长度是y米，根据题意列方程组得：60 x=1000+y40 x=1000-y 3早晨8时一辆汽车从甲地开往乙地，第1小时行驶40公里，照这样速度比原计划迟到1小时，于是便以每小时50公里的速度行驶，结果比原计划早到1小时，这辆汽车原计划用多少小时？甲、乙两地相距多少公里？ 拓展应用： 甲乙两运动员在400米环形跑道上练习赛跑（甲的速度快于乙的速度）,若从同一点出发，方向相反时,每32秒相遇一次,方向相