2011届高考数学期中考试精选分类汇编-三角函数及三角恒等变换

1、PAGE PAGE - 17 -用心 爱心 专心全国各地市重点名校2011届高三高考数学【文、理】期中考试精选38套分类汇编三角函数及三角恒等变换（湖南醴陵二中、四中2011届高三期中考试【文】）3、已知，且，则为 （ ）A B C D（湖南醴陵二中、四中2011届高三期中考试【文】）4、设函数定义在实数集上，它的图象关于直线1对称，且当x1时，则有 （ ）A BC D（湖南醴陵二中、四中2011届高三期中考试【文】）5、若函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，则（ ）A B1 C2 D4（湖南醴陵二中、四中2011届高三期中考试【文】）17、(本题满分12分)已知，C()，O为原点；（1）若

2、，求；（2）若，求与的夹角。答案： （湖南醴陵二中、四中2011届高三期中考试【理】）4、 sin210O = （ ）(A)(B) - (C)(D) （湖南醴陵二中、四中2011届高三期中考试【理】）16（12分）.已知 ， 。 (1)求sinx的值; (2)求的值.答案：（江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）6已知A，B，C三点的坐标分别是，若，则的值为（ ）A B C2 D3（江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）15已知，则=_1（江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）18（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的最小正周期及图像的对称轴方程； （2）设函数，

3、求的值域答案：解：，3分最小正周期4分由，得函数图像的对称轴方程为6分8分当时，取得最小值；10分当时，取得最大值6，所以的值域为12分（江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）5 若，则的值为（ ）A B C D （江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）7设A，B，C是ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x25x+1=0的两个实根，那么ABC是（ ）A钝角三角形B锐角三角形C等腰直角三角形 D以上均有可能（江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）15已知点是的重心，若，则的最小值是_ （江西赣州十一县市2011届高三期中考试【理】）20（本小题满分12分）已知函数

4、（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求答案：解：（1） 3分 6分（2）由，得 8分由向量与向量共线，得 10分解方程组得 12分（江西白鹭洲中学2011届高三期中考试【理】）2.若函数是（ ）A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为2的偶函数D最小正周期为的奇函数（江西白鹭洲中学2011届高三期中考试【理】）18（本小题满分12分）已知函数的部分图象如下图所示：（1）求函数的解析式并写出其所有对称中心；（2）若的图象与的图象关于点P（4，0）对称，求的单调递增区间答案：解：（1）由图可得。A=，所以，2分则此时，将点代入，

5、可得.4分； 对称中心为 6分（2）由的图角与的图象关于点 P（4，0）对称，得,8分=,10分令.即单调递增区间为12分（浙江省温州十校联合体2011届高三期中考试【理】）18 (本题满分14分) 在ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且满足. () 求的值; () 若ABC的面积是, 求的值.答案：() 解: 利用正弦定理, 得 sinCcosB+sinBcosC = 4sinAcosA, sin(B+C) = 4sinAcosA,即 sinA = 4cosAsinA, 所以cosA =. (7分)() 解: 由(I), 得 sinA =,由题意,得bcsinA,所

6、以bc = 8,因此2 . (14分)（浙江省台州中学2011届高三期中考试【文】）18（本小题满分14分）已知函数，其图象过点.（1）求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.答案：解:(1)因为，所以又函数图象过点，所以，即，而，所以.(2)由函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象可知因为，所以，故所以函数在区间上的最大值和最小值分别为和.（浙江省台州中学2011届高三期中考试【理】）1下列各选项中，与最接近的数是 （ ）A B C D（浙江省嵊州一中2011届高三期中考试【文】）15.已知，

7、且，则的值是 -7/25 （浙江省嵊州一中2011届高三期中考试【文】）17.定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为 （浙江省嵊州一中2011届高三期中考试【理】）3已知(eq f(,2)，0)，coseq f(3,5)，则tan(eq f(,4) ( )A.eq f(1,7) B7 Ceq f(1,7) D7（河南省周口市2011届高三期中考试【文】）3若=( ) A B C D（河南省周口市2011届高三期中考试【理】）18. ( 本小题满分12分)已知函数 （1）求的单调递增区间；（2）求的最大值及取得最大值时相应的的值 答案：解：（1），的单调增区间是（6分）（2）当时，有最大值

8、2。此时， ，（12分） （河南省周口市2011届高三期中考试【理】）17.( 本小题满分10分)已知（1）求的值；（2）求的值答案：解：（1）（5分）（2）（10分）（河南省周口市2011届高三期中考试【理】） 9.若则 （ ） A. B. C. D.（黑龙江双鸭山一中2011届高三期中考试【理】）4.已知是第二象限角，且 ，则的值为 ( ) A B. C. D. （黑龙江双鸭山一中2011届高三期中考试【理】）19（本小题满分12分） 设（）求的最大值及最小正周期；（）若锐角满足，求的值 答案： （黑龙江哈尔滨六中2011届高三期中考试【文】）13. 若，则 .4（黑龙江哈尔滨六中2011

9、届高三期中考试【理】）6.已知，方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（）A B C D（江苏省沭阳县庙头中学2011届高三期中考试）2设，则_。 （河北省唐山一中2011届高三期中考试【文】）17（本题满分10分）已知f（x）=6cos2x-2sinxcosx-3（1）求f（x）的值域及最小正周期；（2）设锐角ABC的内角A、B满足f（A）=2f（B）=-2,AB=，求BC答案：解：（1）f（x）=3（1+cos2x）-sin2x-3=2（）=2cos（2x+）3分f（x）的值域为-2，2，周期为； 4分（2）由f（A）=2cos（2A+）=-2得cos（2A+）=-1， 0A，2A+，

10、2A+=，A= 6分由f（B）=2cos（2B+）=-得cos（2B+）=-，0B，2B+，2B+=，B=因此C= 8分根据正弦定理得=2，所以BC=2sinA=2sin（+）= 10分（河北省唐山一中2011届高三期中考试【理】）9已知，则的值为（ ）A0 B C1 D （河北省唐山一中2011届高三期中考试【理】）10已知函数，又为锐角三角形两锐角则（ ）A B C D（甘肃省兰州一中2011届高三期中考试【文】）2已知（ ）ABCD（甘肃省兰州一中2011届高三期中考试【文】）5函数的最小正周期为（ ）ABCD2 （甘肃省兰州一中2011届高三期中考试【文】）6函数的部分图象如图所示，则

11、函数为（ ）ABCD（甘肃省兰州一中2011届高三期中考试【文】）12函数的图像C1向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像C2，若对任意的，曲线C1与C2至多只有一个交点，则的最小值为（ ）ABCD（甘肃省兰州一中2011届高三期中考试【文】）14 （甘肃省兰州一中2011届高三期中考试【文】）17（本题满分10分）已知 （1）求的值； （2）求的值。答案：解：（1）由2分5分 （2）原式10分（福建省福州三中2011届高三期中考试【理】）2已知，则cos的值为（ ）ABCD（福建省福州三中2011届高三期中考试【理】）5已知（,），sin=，则tan（）等于（ ）A B7 CD7

12、（福建省福州三中2011届高三期中考试【理】）8某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈的模型波动（为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定的解析式为（ ）ABCD（福建省福州三中2011届高三期中考试【理】）9如图，圆O的内接“五角星”与圆O交与点，记弧在圆O中所对的圆心角为，弧所对的圆心角为，则=（ ）AB C0D1（北京海淀区2011届高三期中考试【文】）16. （本小题共13分）已知函数.（I）若，求的值；（II）求函数的单调增区间.答案：解：（I） .3分（只写对一个公式给2分） 5分 由，可得 7分所以 8分 9分（II）当， 11分

13、即时，单调递增.所以，函数的单调增区间是 13分（北京海淀区2011届高三期中考试【文】）4函数的一段图象如图所示，则 （ ）A. B. C. D. （北京海淀区2011届高三期中考试【文】）5.已知，则的大小关系为（ ）A B C D （北京海淀区2011届高三期中考试【理】）15. （本小题共12分）在锐角ABC中，角的对边的长分别为已知， .（I）求的值；（ = 2 * ROMAN II）求的值.答案：解：（I）由 .2分可得， .4分（ = 2 * ROMAN II）由锐角ABC中可得 .6分由余弦定理可得：， .8分有： . .9分由正弦定理：， . .10分 即 12分（北京海淀区

14、2011届高三期中考试【理】）13如图（）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）与乘客量之间关系的图象由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（）（）所示.给出下说法： 图（2）的建议是：提高成本，并提高票价；图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变；图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变；图（3）的建议是：提高票价，并降低成本其中所有说法正确的序号是 （北京海淀区2011届高三期中考试【理】）11已知，则的值为_ （北京海淀区2011届高三期中考试【理】）12在中，且,则边AB的长为 1 （北京海淀区2011届高三期中考试【理】）9_

15、 （甘肃省武威五中2011届高三期中考试）6是 （ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为2的奇函数 D周期为2的偶函数（河南省信阳市2011届高三一调试题【理】）2已知角的终边过点，且，则的值为（ ）ABCD（辽宁24中2011届高三期中考试【文、理】）6设，若在上关于x的方程有两个不等的实根等于（ ）AB或CD或3（甘肃省武威五中2011届高三期中考试）9若在内有两个不同的实数值满足等式，则实数的取值范围是 （ ）A B C D（河南省信阳市2011届高三一调试题【理】）6在中，角A、B、C的对边分别为等于（ ）A1B2CD（山西省山大附中2011届高三期中考试【文、理】）6若，则的值为A B C D（山西省山大附中2011届高三期中考试【文、理】）10将的图象向右平移个单位，向上平移个单位，所得图象的函数解析式是A B C D （甘肃省武威五中2011届高三期中考试）14已知 ，则_ _.答案： （河南省信阳市2011届高三一调试题【理】）10若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（ ）ABCD2（河南省信阳市2011届高三一调试题【理】