四川省成都外国语学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷

1、2017-2018学年度上期期末高一年级调研考试数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合P=x10 x2,Q=xI-1x1,则PnQ=（）A.x|x1B.x|0 x1C.x|-1x0，且a丰1)的图象一定经过的点是()A.6-2)B.(1,-3)C.6-3)D.C1,-2)4.已知则tan0的值为（sin0+cos0sin02cos011A.-4B.C.D.4445.函数f(x)=logjx-2的大致图象是()A.B.C.D.(31(112k-,2k+keZB.2k-,2k+122丿k22丿(11

2、、(4k-31,keZD.-,4k+122丿k22丿),keZA.C.keZ6.函数fC）=3tan2x+4单调递增区间为（124丿7.函数f(x)=In(-x)-3x-2的零点所在区间为()A.(-4,-3)B.(-3,-e)C.(-e,-2)D.(-2,-1)&将函数f(x)=sinx的图象上所有点的横坐标缩短为原来的土倍(纵坐标不变)，再向右平移7个单位，得到函数g6)的图象，则函数g6)的图象的一条对称轴为()6TOC o 1-5 h z7777A.x=B.x=C.x二一D.x=-1261269已知a二log28,b二log5,c=Gg2+lg5)2，则a,b,c的大小关系为()72A

3、.cabB.cbaC.acbD.bac一.1一_4.10.如图，在AABC中，已知BD=DC,P为AD上一点，且满足CP=mCA+9CB，则29实数m的值为()2A.31B.35C.91D.2(5兀J3(7、-0,则tan0+16J516丿11.当0e(0,兀)时，若cos的值为()3A.44B.34C.-33D.-4.若关12.定义在R上的函数fO满足fO=2fC-2),且当xe(-1,1时，f(x)=1于x的方程f(x)=a(x-3)+2在G,5)上至少有两个实数解，则实数a的取值范围为()A.Io,2b.b,+g)C.62d.b,+g)第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分

4、，将答案填在答题纸上)13.设角a的顶点与坐标原点重合，始变与x轴的非负半轴重合，若角a的终边上一点P的坐标为(,叮3)则cosa的值为./、Ilogx,0 x114.已知函数f2,x0,w0)的部分图象如图所示.(I)求函数fO的解析式;仃I)若函数f6)在b,兀上取得最小值时对应的角度为0.求半径为2,圆心角为0的扇形的面积.21.22.已知函数f(x)=logCmx22设函数fCx)=x2+2ax+1,aeR(I)当xeL1,1时，求函数f(x)的最小值gQ仃I)若函数f(X)的零点都在区间L2,0内，求a的取值范围.(I)若函数fC)的定义域为R，求m的取值范围;仃I)设函数g(x)=

5、f(x)2log4x.若对任意xeh总有，求的取值范围.2017-2018学年度上期期末高一年级调研考试数学参考答案及评分标准一、选择题1-5:BCDAD6-10:ABCAB11、12：BC二、填空题15.4,+8）16.41TOC o 1-5 h z13.14.32三、解答题17解：（I）T向量a=（4,-3）,b=（5,0）7a-b204cos=-a|b5X554.向量a与b的夹角的余弦值为5仃I）向量a+kb与a-kb互相垂直,（a+kb）-（a-kb）=a2-k2b2又a2=b2=25,25-25k2=0/.k=118.解：（I）TfO是定义域为R的奇函数,/,fCx）=f（x），即1

6、3x+1丿a-3x3x+13x+1丿aa+3-x+13x+1解得a=2（II）由（I）,知f（x）=1-2-3x+1任取X,xeR且xx，贝y12124(2)(21-1-13x1+1丿(3x2+1丿f(x)-f(x)=2-=3x2+13xi+12(3x-3x)7+由x3x】012.f(x1)-/(X2)=(2疋)0，即/(x1)/(x2)函数f(x)=1-厶在R上是增函数.n100,TOC o 1-5 h z0=klog+b19.解：(I)由题意，得3100270071.5=klog+b31001解得k=b=0游速u与其耗氧量单位数Q之间的函数解析式为u=2log岛23100仃I)由题意，有j

7、log昙2.5，即log昙5231003100.loglog353100&3由对数函数的单调性，有0Q035.解得0Q0,根据函数图象，得A二2又周期T满足彳=*-42兀T=兀=.解得=2兀+3=兀+2k兀,kgZ32兀兀当x=时，2sin(2x+甲)=266甲=+2k兀,kgZ6故f(x)=2sin2x+匚.仃1)函数f(x)的周期为兀，/(x)在b,兀上的最小值为-2.由题意，角e(0e1时，gCa)=fC1)=22a当一1a1，即一1a1，即a1v1a2,1vav12+2a,a0f(2)=54a05n1a0420在R上恒成立.当m二0时，10恒成立，符合题意;Im0Im0当m丰0时，必有仁v0nLm24mv0=。“1综上，m的取值范围是10,1)仃I)g(x)=f(x)2logx=f(x)logx42gCx)-x=fCx)-2x=logCm-22x2m2x+1)-2x2对任意%eb,1,总有gx0，等价于logC-22%-2m-2%+1)0r1o在xek),1J上恒成立.(*)Im22%2m2%+122%设t=2x,则tw1,2】12-2t0oS12当te1,2)时，m(2-mt22tte