用于地震预警的单台定位技术研究中

1、参数B的确定方法震中距的确定第三章 B-法确定震中距参数B的相关性本章小结1离散数据点的初始斜率 (不能定义)包络线的初始斜率 (部分可定义)拟合曲线的初始斜率 (可定义)核心内容：计算离散数据点的初始斜率思路如下：参数B的确定方法用一个简单函数对包络线上的点进行拟合，从而求得参数B如果包络线是光滑曲线，则初始斜率可定义；如果有跳跃或有台阶，这不可定义2包络线的绘制方法小高俊一,2003： The envelope in the present study is constructed simply by keeping the past maximum amplitude at every

2、moment.小高俊一,2006： the envelope was simply constructed by taking the maximum amplitude for every 10 samplings (0.1-s time window) and keeping it during each window. 台阶法，包络线的样点数不变峰值法，包络线的样点数减少为原来的1/103此方法使用的数据可以是加速度记录，也可以是速度记录和位移记录。参数B的确定：强震动记录的幅值取绝对值绘制包络线绘制拟合曲线Y=Bt*exp(-At)为避免幅值和零线重合，加上一个相对于幅值很小的数正数0

3、.075赫兹高通滤波B值就是拟合曲线初始阶段的斜率频率成分对B值有影响三步4参数B和震中距的相关性大量的统计显示：系数B有随着震中距的增大而减少的趋势。根据这种关系求出回归曲线来反映参数B和震中距的关系5不同学者的回归结果对比学者系数a系数b样本容量时间备注笔者1.683.206622013180km笔者1.601.0819882013320km尹德余1.181.883009201250km束田进也3.546.1110020041100km山本俊六2.013.95未知2011数据库在更新山本俊六2.013.69未知2011数据库在更新宋晋东1.682.74未知2013经高通滤波6震中距的确定对

4、所选记录的散点图做线性回归得到方程 由此导出：利用上式求出所选记录的震中距估算误差的火柴杆图7本章小结 虽然不同学者采用不同样本回归的 方程不尽相同，但是它们的相同点是lg的系数为负值且小于-1，截距b为正且大于1。 计算结果表明，该方法对计算震中距效果不甚理想，部分记录的误差较大，需要继续改进。 B-法没有把震源深度对参数B的影响考虑在内，因此B-法只能用于确定预警地震震中距的大致范围。该方法的重点在于快速确定震中距，对精度的要求不高。8投影法偏振分析法第四章 震中方位角的确定平滑法偏振法的误差分析本章小结9各方法的关系投影法(单点发)平滑法偏振法(主成分分析法)可变窗偏振法(带通滤波于12

5、赫兹)这些方法的共同思路是：波射线与P波的传播方向相吻合，P波的三分量的极性和幅值决定了波射线的方向。其中P波垂向极性决定震中相对于波射线水平分量的向背。10投影法投影法：使用位移记录的水平两分量绘出P波的质点的位移，就可以直观地看出P波在水平地面上的投影，再根据垂向初动判断震中的向背。为了更清楚地描述质点在空间的运动状态，建立右手坐标系11情形位移三分量的极性计算方位角震中AUDAEWANSazi=f ( )震中所在卦限情形1-+第五卦限情形2-+-180- 第八卦限情形3-180+ 第七卦限情形4-+360- 第六卦限情形5+()+180第七卦限情形6+-(180- )+180第六卦限情形

6、7+-(180+ )+180第五卦限情形8+-+(360- )+180第八卦限12平滑法其中i是时间节点，u0=0 ，A1、A2和A3是以向上、向北、向东为正方向的振幅。是平滑系数，一般取0.99。13两种方法对比结论：平滑法的稳定性比单点发好在投影法中，当P波加速度南北分量的幅值越过零线时分母为零， 的值趋于无穷大，方位角剧烈地向上跳跃，使得计算结果很不稳定，这是投影法的固有缺陷。14偏振分析法的原理 设在某一时间间隔t内地震动记录(可以是位移记录，也可以是速度、加速度记录)的垂直、南北、东西三分量为A1(t)、A2(t)、A3(t)，且均为行向量。令三个向量有序地组成一矩阵矩阵A的协方差矩阵为3*3的实对称矩阵，且15偏振分析法的原理协方差矩阵M是半正定矩阵，它的特征值为非负实数，M是椭球体方程的二次式系数矩阵，这个椭球体（称为偏振椭球,它是P波质点在三维空间运动轨迹的拟合）为最小二乘法的最佳拟合。 求出协方差阵M的特征值并按照从大到小排列为1， 2， 3，对应的特征向量为 u1、u2、u3，特征值 1， 2， 3