人教版八年级数学下册 《函数的图象》一次函数教学课件(第1课时)

1、第十九章 一次函数函数的图象第1课时 函数的图象 第一页，共二十五页。学 习 目 标12掌握画函数图象的一般步骤,会画出函数图象.（重点）能从函数图象中读出有“价值”的信息来解决实际问题.（难点）第二页，共二十五页。新课导入 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观的反映，比如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系. 对于能列式表示的函数关系，如果用画图表示，函数关系会更直观.第三页，共二十五页。知识讲解 正方形的面积S与边长x的函数解析式为： ，其中x的取值范围是 .我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.S = x 200.251416 x 00.5 1 1

2、.5 2 2.5 3 3.5 4 S一、函数的图象自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S,唯一确定了一个点（x，S）.取一些自变量的值，计算出相应的函数值怎样确定满足函数关系的点的坐标？列表：2.256.25912.25第四页，共二十五页。 如下图，在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点画出，然后连接这些点，所得曲线上每个点都代表x的值与S的值的一种对应.一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象如左图中的曲线就是函数S = x 2（x0）的图象用空心圈表示不在曲线上的点 用平滑曲线去连接

3、描出的点 S = x 2 表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.00.251416 x 00.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S2.256.25912.25第五页，共二十五页。x-3-2-10123y-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5例1 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象.（1）y=x+0.5;（2）y= （ 0）.解：(1)从式子y=x+0.5可以看出，x的取值范围是全体实数.第一步：从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，填写在表格里

4、：第六页，共二十五页。x-3-2-10123y-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点. 直线从左向右上升，即当x由小变大时， y = x +0.5随之增大.O-11xyy=x+0.51-1第七页，共二十五页。解：(2) 第一步：从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，填写在表格里：x12346y6321.51第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点. 曲线从左向右下降，即当x由小变大时，y= （ 0）随之减小.第八页，共二十五页。第一步：列表表中给出一些自变量的值及 其 ；第二步

5、：描点在平面直角坐标系中，以自 变量的值为 ，相应的函数值 为 ，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线按照横坐标 的顺序， 把所描出的各点用 连接起来. 对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大画函数图象的一般步骤：第九页，共二十五页。我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？第十页，共二十五页。（1）判断下列各点是否在函数 的图象上？ （-0.5，1）； （1.5，4）（2）判断下列各点是否在函数 的图象上？ （2，3）；（4，2）方法：把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值（即y

6、值），看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如果不等于，则该点不在函数图象上.练一练第十一页，共二十五页。从这个函数图象可知： （1）这一天中_气温最低（ ）， 气温最高（ ） .8二、从函数的图象中获取信息 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？凌晨4时-314时第十二页，共二十五页。（2）从_至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.0时14时4时24时第十三页，共二十五页。 小明家、食堂、图书馆在同一直线上小

7、明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家下图反映了这个过程中，小明离家的距离y 与时间x 之间的对应关系.825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？解：食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.例2第十四页，共二十五页。（2）小明吃早餐用了多少时间？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 解：25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.第十五页，共二十五页。825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了

8、多少时间？解：0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.第十六页，共二十五页。825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （4）小明读报用了多少时间？解：58-28=30，小明读报用了30min.第十七页，共二十五页。（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的 平均速度是多少？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 解：图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.第十八页，共二十五页。 解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息

9、为数字信息.主要步骤如下:(1)了解横、纵轴的意义；(2)从 上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.图象形状归纳第十九页，共二十五页。随堂训练1、小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米时步行到达学校，共用n小时.右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ）C第二十页，共二十五页。2.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）（A）A比B先出发 （B）A、B两人的速度相同 （C）A先到达终点 （D）B比A跑的路程多C第二十一页，共二十五页。3.(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数 的 图象.（先填写下表，再描点、连线）x-3-2-10123y-101Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3不在(2)点P(5，2) 该函数的图象 上(填“在”或“不在”).第二十二页，共二十五页。 4. 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬