初中七年级数学上册课堂备课章节复习课件：第2章《有理数及其运算》2北师大版

1、第二章第二章 |过关测试整数 正整数 零 负整数 分数 正分数 负分数 正有理数 正整数 正分数 零 负有理数 负整数 负分数 知识归类第二章 |过关测试2数轴：(1)数轴的概念：规定了_、_、_的直线，叫数轴；(2)数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，零用_表示，正有理数用_的点表示，负有理数用_的点表示3相反数：(1)概念：如果两个数只有_不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是_原点正方向单位长度原点原点右边原点左边符号0第二章 |过关测试(2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点_，并且与原点的

2、距离_4绝对值：(1)概念：在数轴上，一个数所对应的点与_的距离叫做该数的绝对值；(2)绝对值的求法：正数的绝对值是它_，负数的绝对值是它的_，0的相反数是_；5有理数的加法两侧相等原点本身相反数0第二章 |过关测试(1)法则：同号两数相加，取_的符号，并把绝对值_；异号两数相加，绝对值相等时和为_，绝对值不相等时，取绝对值较_的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同_相加，仍得这个数(2)运算律：交换律：ab_；结合律：(ab)c_6有理数的减法(1)法则：减去一个数等于加上这个数的_；(2)字母表示：aba_相同相加0大0baa(bc)相反数(b)第二章 |过关测试7有理数的

3、乘法(1)法则：两数相乘，同号得_，异号得_，并把绝对值_；任何数与0相乘仍得_；(2)推广：几个不为0的有理数相乘，积的符号由_的个数决定，当_有奇数个时，积为_，当_有偶数个时，积为_；(3)倒数：乘积为 1 的两个有理数互为倒数，如2与_、_与_；正负相乘0负因数负因数负负因数正第二章 |过关测试(4)运算律：交换律：ab_；结合律：(ab)c_；乘法对加法的分配律：a(bc)_8有理数的除法(1)法则一：两数相除，同号得_，异号得_，并把绝对值_ ；0除以任何不等于0的数都得_；(2)法则二：除以一个数等于乘以这个数的_9有理数的乘方baa(bc)abac正负相除0倒数第二章 |过关测

4、试(1)意义：一般地，求n个相同因数a的_的运算叫做乘方；即an，其中乘方的结果叫做_，a叫做_，n叫做_；(2)乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是_，负数的奇数次幂是_，负数的偶数次幂是_10有理数的混合运算的运算顺序先算_，再算_，最后算_；如果有括号，就先算_乘积幂底数指数正数负数正数乘方乘除加减括号里面的第二章 |过关测试11科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中_a_，n是_，这种记数方法叫做科学记数法110正整数第二章 |过关测试考点攻略考点一用正数和负数表示具有相反意义的量例1规定正常水位为0米，高于正常水位米记作米，则下列说法错误的是()A高于正

5、常水位3米记作3米B低于正常水位5米记作5米C6米表示水深为6米 D1米表示比正常水位低1米答案 C第二章 |过关测试第二章 |过关测试考点二有理数及其分类 第二章 |过关测试第二章 |过关测试解析 以前学过的数除0以外都是正数，正数前面加上“”就是负数，然后再看它们是整数还是分数第二章 |过关测试第二章 |过关测试考点三数轴 例32010盐城 实数a、b在数轴上对应点的位置如图21所示，则a_b(填“”、“”或“”) .第二章 |过关测试答案 解析 由图可知，实数a、b都是负数，且表示数a的点在表示数b的点的左边，所以ab.第二章 |过关测试例4有理数a、b在数轴上的位置如图22所示，试化简

6、|a1|ba|.解：|a1|ba|a1(ba)a1bab1.第二章 |过关测试第二章 |过关测试考点四相反数和绝对值 例5绝对值等于3的数有_个，它们分别是_，它们表示的是一对_数答案 23、3相反解析 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，因此，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数第二章 |过关测试第二章 |过关测试考点五有理数的大小比较 答案 (1)(2)(3)第二章 |过关测试第二章 |过关测试第二章 |过关测试考点六数轴与有理数运算 第二章 |过关测试第二章 |过关测试第二章 |过关测试考点七有理数的混合运算 第二章 |过关测试第二章 |过关测试第二章 |过关测试考点

7、八有理数运算的应用 例9某粮食加工厂刚加工了10箱袋装大米，每箱20袋，每袋800克其中有一箱因为灌装机出现故障，每袋少了50克厂长责令质检员只能称一次，就要查出是哪一袋出现问题质检员小明思考了一下，他将10个箱子从1到10作了编号，然后从1号箱子中取出1袋大米，从2号箱子中取出2袋大米，依此类推这样一共取了55袋大米，将它们一起称量，称得质量为43800克，随后就找出了是哪一箱你能明白其中的道理吗？第二章 |过关测试解： 55袋大米的标准质量应为8005544000(克)，但是实际质量是43800克，少了200克因为是每袋中少了50克，200504，所以就是4号箱子中的大米不足第二章 |过关

8、测试考点九绝对值的计算与应用例10某出租车周日下午以钟楼为出发点，在东西方向的大街上行驶，规定向东为正，向西为负，行驶里程按照先后顺序记录如下(单位：km)：9，3，5，4，8，6，3，6，4，10.(1)最后出租车离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？(2)若每千米的收费价格是元，该出租车周日下午的营业额是多少？第二章 |过关测试解：(1)935486364100，故该出租车正好在钟楼；(|9|3|5|4|8|6|3|6|4|10|)58139.2(元)即该出租车周日下午的营业额是元第二章 |过关测试第二章 |过关测试考点十科学记数法 例11用科学记数法表示80 000 00090 000 000

9、的计算结果解：80 000 00090 000 0007 200 000 000 000 0001015.解析 先计算出80 000 00090 000 000的结果，再用科学记数法表示出来第二章 |过关测试第二章 |过关测试试卷讲练考查意图有理数及其运算是课程标准中代数的重要组成部分，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题和计算题出现本卷主要考查了有理数的意义、数轴、绝对值、倒数、相反数、有理数大小比较、有理数混合运算等，重点考查了有理数混合运算难易度易1，2，3，4，5，6，7，8，11，12，13，14，17，18，19，20中9，15，21，22，23难10，16，24第二章 |过关测

10、试知识与技能有理数的意义1，2，5，17数轴6，14绝对值12，16，21倒数3相反数4有理数大小比较5有理数混合运算7，8，9，10，11，12，13，15，18，19，20，21，22，23，24亮点15题“二十四点游戏”是开发学生智力的好题；16题给出现阶段非负数的两种形式.第二章 |过关测试针对第6题训练答案 D第二章 |过关测试针对第7题训练1计算(1)2(1)3()A2 B1 C0 D2答案 C2计算(1)2012的结果是()A1 B1 C2012 D2012答案 B第二章 |过关测试针对第15题训练1中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，即用“数字牌”

11、做24点游戏，抽出的四张牌分别表示2、3、4、6(每张牌只能用一次，可以用加、减、乘、除运算)请写出一个算式，使结果为24：_答案 26(3)(4)第二章 |过关测试2有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4可作运算：(123)424.(注意上述运算与4(231)应视为相同方法的运算)现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：_.答案 3410(6) (104)3(6)第二章 |过关测试针对第16题训练答

12、案 -1第二章 |过关测试2若(a2)2|b3|0，则(ab)2012的值是()A0 B1 C1 D20123若|x3|y2|0，则|x|y|等于()A5 B1 C2 D0答案 B答案 A第二章 |过关测试针对第18题(1)训练 第二章 |过关测试第二章 |过关测试针对第18题训练第二章 |过关测试第二章 |过关测试针对第24题训练1计算下列各题并总结出规律123201020112012.第二章 |过关测试第二章 |过关测试解：原式(12012)(22011)(10061007)2013201320131006201310062025078.2观察以下各式：112，1322，13532，135

13、742，第二章 |过关测试(1)你能运用上述规律求1352013的值吗？(2)求135(2n1)的值答案 (1)10072(2)n2阶段综合测试一(月考)阶段综合测试一(月考)试卷讲练考查意图丰富的图形世界和有理数及其运算是七年级数学的重要组成部分，特别是有理数；在各类考试及中考当中常以填空题、选择题、计算题和作图题出现本卷主要考查了有理数的意义、有理数混合运算、几何体的意义、展开图、从三个方向看物体的形状等，重点考查了有理数混合运算和从三个方向看物体的形状难易度易1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13，17，18，19，20中10，14，15，16，21，22难 23，24阶段

14、综合测试一(月考)知识与技能有理数的意义3，8有理数混合运算6，9，10，12，13，15，16，18，20，21，22，23，24几何体的意义1，2，7，11展开图4，14从三个方向看物体的形状5，17，19，21亮点16题新运算，是开发学生智力的好题；20题贴近实际，让学生感到数学就在身边，学好数学可解决一些日常生活中的实际问题.阶段综合测试一(月考)针对第4题训练1将如图JD11正方体的相邻两面上各画分成九个一样的小正方形，并分别标上O、两符号若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为()阶段综合测试一(月考)阶段综合测试一(月考)解析 C由已知图可得，O、两符号的上下位置不同，故可排除

15、A、B；又注意到O、两符号之间的空行有3列，故选C.阶段综合测试一(月考)2如图JD13是一个正方体的平面展开图，这个正方体是()阶段综合测试一(月考)阶段综合测试一(月考)解析 D由展开图的知识可知四个小方块与阴影面是对面，故A错误；由于在一个方向能看到三个面必定能看到有阴影的一面，故C错误；由于左右两块阴影部分为四分之一正方形面积，所以两个阴影部分不可能并排在一起，故B错误阶段综合测试一(月考)针对第10题训练1已知a是有理数，且|a|a，则有理数a在数轴上的对应点在()A原点的左边B原点的右边C原点或原点的左边D原点或原点的右边答案 C阶段综合测试一(月考)2若x的相反数是3，|y|5，

16、则xy的值为()A8 B2C8或2 D8或2解析 D首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入xy，即可得出结果. 阶段综合测试一(月考)阶段综合测试一(月考)针对第16题训练1如果用“*”定义一种新运算：a*ba2b，那么(8)*7_2如果定义运算符号“”为ababab1，那么32的值为()A11 B12 C9 D10答案 71答案 D阶段综合测试一(月考)3现定义一种新运算：ababab，如1313131.(1)求(2)56的值；(2)新定义的运算满足交换律吗？试举例说明阶段综合测试一(月考)解：(1)因为ababab，代入这种新运算，所以(2)5(2)52517.所以(17

17、)6(17)6176125.故(2)56的值为125.(2)因为新运算ababab，所以bababa，所以abba，故新定义的运算不满足交换律例如：212213，122121，显然2112.阶段综合测试一(月考)针对第21题训练1如图JD15表示一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体从正面看的形状图为()变式拓展 阶段综合测试一(月考)阶段综合测试一(月考)解析 C从上面看的形状图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得从正面看的形状图有3列，从左到右每列中小正方形的个数分别是4，3，2.阶段综合测试一(月考)2如

18、图JD17是一个由一些相同的小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出从正面和左面看的形状图阶段综合测试一(月考)解析 由已知条件可知，从上面看有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，2，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2.据此可画出图形阶段综合测试一(月考)解：阶段综合测试一(月考)3如图JD19，是一个由小立方块所搭几何体从上面看的形状图正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请你画出从正面和左面看得到的形状图解析 由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3，3，2，从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2.据此可画出图形阶段综合测试一(月考)解：根据分析可画出