北师大版九年级数学上册《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程教学课件(第二课时)_第1页
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1、用公式法求解一元二次方程第二章一元二次方程 第2课时知识点1“”与一元二次方程根的情况1.一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情况是( A )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2.不解方程判别下列方程根的情况:( 1 )4x2-x+3=7x;( 2 )3( x2+2 )=4x.解:( 1 )原方程可化为4x2-8x+3=0,=64-443=64-48=160,原方程有两个不相等的实数根.( 2 )原方程可化为3x2-4x+6=0,=16-436=-560,原方程没有实数根.知识点2一元二次方程根的判别式的应用3.( 淮安中考 )若关于x的一元二次方

2、程x2-2x-k+1=0有两个相等的实数根,则k的值是( B )A.-1B.0C.1D.24.( 河南中考 )下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是( B )A.x2+6x+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.( x-1 )2+1=05.已知关于x的一元二次方程mx2-2( 3m-1 )x+9m=1有实数根,求实数m的取值范围.6.( 包头中考 )已知关于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有两个实数根,m为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数m的和为( B )A.6B.5C.4D.37.( 通辽中考 )若关于x的一元二次方程( k+1 )x2+2( k+1 )x+k

3、-2=0有实数根,则k的取值范围在数轴上表示正确的是( A )9.定义新运算:对于任意实数m,n都有mn=m2n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如:-32=( -3 )22+2=20.根据以上知识解决问题:若2a的值小于0,请判断方程2x2-bx+a=0的根的情况.解:2a的值小于0,22a+a=5a0,解得a0,方程2x2-bx+a=0有两个不相等的实数根.10.已知m是实数.如果关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根,那么关于x的一元二次方程mx2+( 2m+1 )x+m-1=0是否有实数根?说明理由.解:关于x的一元二次方程mx2+( 2m+1 )x+m-1=0没有实数根.理由:略.11.已知关于x的一元二次方程mx2-( m+2 )x+2=0.(

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