基于SVM输出概率建模的微钙化点检测算法

1、基于SVM输出概率建模的微钙化点检测算法摘要针对乳腺癌的计算机辅助诊断中存在的病例样本个体差异性比拟大的问题，提出将概率输出SV分类器应用于微钙化点检测技术，仿真实验结果说明，后验概率输出相比传统的SV输出具有较好的判决才能。关键词支持向量机；微钙化点检测；概率建模1引言支持向量机作为一种有效地学习机器在医学图像处理中得到了广泛的应用12。但是当训练样本中含有噪声与野值样本时，由支持向量机方法训练得到的分类面不是真正的最优分类面；传统的支持向量机方法在决定样本的分类类别时，只考虑两个极端情况，即属于某一类的概率为1，或者不属于某一类的概率为1。而医学图像在成像过程中，由于热、电燥声、磁场的不均

2、匀性、射频线圈、部分体效应等诸多因素的影响，使医学图像中不同组织与构造之间存在混迭现象，不同区域之间难以有明晰的边界，导致一些样本不能准确地确定其类别。在解决样本分类的不确定性时，一般对分类结果采用概率的方式输出。针对医学图像不同区域之间难以有明晰的边界，因此，分割任务常常要处理某些带有不确定性的问题，如包含几种解剖构造的混合体素的识别，以概率形式提供的信息更能接近于事物的真实情况，概率输出在医学图像分类中得到了广泛的应用3-4。在漫长的进化过程中，在不同的环境下，人与人之间有相当大的差异，人体解剖组织构造和形状非常地复杂，得到的训练样本仅仅是整个系统中的一个很小的子集，而其它绝大部分个体仍然

3、处于“隐藏状态，必须依赖概率建模来确定它们。由于个体差异性导致乳腺癌患者的乳腺X线图片具有很大不确定性，本文提出将概率输出的思想引入到微钙化点检测中，可以充分考虑新病例样本的不确定性。2支持向量机SV是基于统计学习理论的机器学习技术。在人脸识别、语音识别、手写数字识别和文本检测等问题中已经得到了广泛的应用，并且算法精度超过了传统的神经网络算法。在线性可分情况下，SV算法从最优分类面开展而来。下面分别对线性和非线性的情况进展讨论。设训练样本为(xi，yi)，i=1，n，xRd，y-1，+1为类别标记，求解下面的二次规划问题：(1)(2)得到最优分类面为超平面：(3)利用Lagrange优化方法将

4、上述问题转化为其对偶问题进展求解。根据优化理论的Kuhn-Tuker定理求解，得到最优分类函数为：(4)在线性不可分的情况下，在条件(2)中增加一个松弛项。即折衷考虑最少错分样本和最大分类间隔，原问题转化为：(5)(6)其中0是一个预先设定的常数，用来控制错分样本的惩罚程度。该问题的求解与线性可分情形下完全一样，只是需要条件：(7)解决非线性可分的样本的分类问题正是SV算法的一个优势。利用核函数引入隐非线性变换，将输入映射到高维特征空间，从而转化为线性可分问题。此时响应的分类函数变为：(8)这就是SV。3输出概率建模文献5提出了一种输出概率建模方法，本文提出将输出的后验概率作为衡量样本属于所分

5、类别的可能性大校由上述SV的根本理论可知，支持向量机的标准输出为，其中。在计算过程中需要对样本进展归一化，即对于离分类面最近的样本点(支持向量)满足：(9)显然在分类面上的样本点，(10)对于其它样本点，(11)转贴于论文联盟.ll.上式中d表示样本点x到分类面之间的间隔 ，正负号表示该样本点在分类面的两侧，那么任意样本点x到分类面之间的间隔 为：(12)支持向量到分类面之间的间隔 为：(13)从支持向量机的分类超平面的几何角度看，可以通过样本与最优分类面之间的远近来定量地评价二类分类问题中样本属于所在类程度的大校由式(12)、(13)可以看出，f(x)是dx与dsv的比率，可以通过支持向量机

6、方法的标准输出f(x)来度量样本的后验概率。因此，在对支持向量机方法的概率建模时，可以通过支持向量方法的标准输出f(x)建立与参数拟合模型之间的关系。通过支持向量机方法的标准输出f(x)建立与参数拟合模型直接的关系后，需要确定参数拟合模型。本文采用文献6中使用Sigid函数来作为直接拟合后验概率的参数拟合模型。在两类分类问题中，采用Sigid函数给出支持向量机的概率输出形式为：(14)(15)其中，参数A与B控制Sigid函数的形态，f(x)为支持向量机中样本x的输出值。4基于输出概率建模的SV微钙化点检测算法及实验结果基于概率输出SV的为钙化点检测算法原理框图如图1所示。图1基于概率输出SV

7、的为钙化点检测算法原理框图为了验证提出的算法，本文取360(+1类和-1类样本各180)例样本作为原有样本，另取10例作为测试样本集，并同传统的SV方法进展比拟。实验结果如表1所示。可见，本文提出的算法与传统方法相比具有相对较高的检出率和假阳性(非钙化点被误判为钙化点的比率)。表110例样本的检测结果比拟方法样本12345678910病例实际钙化点个数7115348223131714传统SV方法81063611215152017本文方法7115339225121816表2检出率与假阳性比拟传统SV方法本文方法检出率(%)96.497.1假阳性(%)25.121.25结论乳腺癌病例的个体差异比拟

8、大，而且病变产生的钙化点与周围的乳腺组织相比，边缘一般较模糊，引入概率建模可以充分考虑这些导致的判决结果的不确定性。实验结果说明，概率输出方法具有较高的检出率，较低的假阳性。参考文献1DngJian-xing，zak，hingY.Suen.FastSVTrainingAlgrithithDepsitinnVeryLargeDataSetsJ.IEEEtransatinsnpatternanalysisahineintelligene，2022，27(4)：603-618.2万柏坤，王瑞平，朱欣等.SV算法及其在乳腺X片微钙化点自动检测中的应用J.电子学报，2022，32(4)：587-5903张翔，肖小玲，徐光祐.支持向量机方法中加权后验概率建模方法J.清华大学学报(自然科学版)，2022，47(10)：1689-16914谷学静，王志良，刘冀伟，刘杉.基于H的人工心理建模方法研究.计算机应用研究，2022(12)5张翔.支持向量机及其在医学图像分割中的应用.华中科技大学博士学位论文.20226H-T.Lin，-J.Lin，R.eng.ANten