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文档简介
1、试卷第 =page 1 1页,共 =sectionpages 3 3页第 Page * MergeFormat 16 页 共 NUMPAGES * MergeFormat 16 页2021-2022学年贵州省高二下学期7月高中学业水平考试数学试题一、单选题1已知集合,则()ABCD【答案】A【分析】直接由交集的概念求解即可.【详解】由得,.故选:A.2函数的定义域为()ABCDR【答案】C【分析】直接由定义域的概念求解即可.【详解】由题意得,函数的定义域为.故选:C.3计算的值为()A2B4C8D16【答案】C【分析】直接由指数运算求解即可.【详解】.故选:C.4已知向量,则()A(2,0)B
2、(0,1)C(2,1)D(4,1)【答案】A【分析】利用向量减法的坐标运算法则直接求解【详解】因为,所以,故选:A5设数列满足,则()A0B4C5D8【答案】B【分析】由递推关系式直接求即可.【详解】由题意得:.故选:B.6如图,在正方体中,直线与的位置关系是()A相交B平行C异面不垂直D异面垂直【答案】B【分析】先证明出四边形为平行四边形,即可得到.【详解】在正方体中,且,所以四边形为平行四边形,所以.故选:B7()A4B3C2D1【答案】D【分析】根据对数的运算法则计算可得.【详解】解:.故选:D8直线与直线的交点坐标为()ABCD【答案】A【分析】直接解方程求出两直线交点坐标即可.【详解
3、】由解得,则直线与直线的交点坐标为.故选:A.9某几何体三视图如图所示,则它对应的几何体是()A球B圆柱C圆锥D圆台【答案】D【分析】直接由三视图结合圆台的结构特征求解即可.【详解】由三视图可知,对应的几何体是圆台.故选:D.10函数的单调递增区间是()ABCD【答案】B【分析】直接由二次函数的单调性求解即可.【详解】由知,函数为开口向上,对称轴为的二次函数,则单调递增区间是.故选:B.11某班有男生25人,女生15人,现用分层抽样的方法从该班抽取8人参加志愿者活动,则应抽取的女生人数为()A2B3C4D6【答案】B【分析】根据分层抽样的概念及计算方法,即可求解.【详解】由题意,某班有男生25
4、人,女生15人,用分层抽样的方法从该班抽取8人参加志愿者活动,所以应抽取的女生人数为人.故选:B.12如图所示茎叶图表示的数据中,中位数是()A30B32C35D39【答案】C【分析】根据茎叶图将数据从小到大依次排列,即可得到其中位数.【详解】解:由茎叶图可知这组数据从小到大依次为:、,所以中位数为;故选:C13直线的倾斜角为()ABCD【答案】A【分析】由倾斜角的定义直接求解即可.【详解】因为直线的倾斜角正切值为1,所以倾斜角为.故选:A.14已知函数为偶函数,且,则()A1B3C4D7【答案】C【分析】直接由偶函数求函数值即可.【详解】由偶函数的性质得.故选:C.15如图,在一个五等分的圆
5、盘内随机取一点,则点取自阴影部分的概率为()ABCD【答案】D【分析】直接由几何概型求解即可.【详解】由几何概型得点取自阴影部分的概率为.故选:D.16圆心在坐标原点,半径为2的圆的标准方程是()ABCD【答案】B【分析】直接写出标准方程,即可得到答案.【详解】圆心在坐标原点,半径为2的圆的标准方程为.故选:B17某校高一年级一次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示,估计该次考试成绩的众数为()A65B75C85D95【答案】C【分析】根据众数的定义求解即可【详解】由频率分布直方图可知考试成绩在80到90的最多,所以该次考试成绩的众数为85,故选:C18函数的最小正周期是()ABC
6、D【答案】C【分析】根据三角函数最小正周期的计算公式,即可求解.【详解】由题意,函数根据正弦型函数的周期的计算公式,可得函数的最小正周期为.故选:C.19根据如图所示程序框图,若输入m的值是4,则输出T的值是()A3B5C2D5【答案】C【分析】根据给定的程序可图,准确计算,即可求解.【详解】根据给定的程序可图,可得:输入,得到,输出结果.故选:C.20已知实数x,y满足约束条件则实数对(x,y)可以是()A(0,0)B(1,1)C(1,2)D(2,2)【答案】A【分析】根据题意,依次代入各选项即可得答案.【详解】解:对于A选项,代入验证满足; 对于B选项,横坐标,不满足; 对于C选项,不满足
7、;对于D选项,不满足.故选:A.21若角是锐角,且,则()ABCD【答案】D【分析】根据三角函数的基本关系式,准确运算,即可求解.【详解】因为,可得,又因为角是锐角,可得,所以.故选:D.22不等式的解集是()ABCD【答案】C【分析】直接解不等式即可求解.【详解】由得,解得,即解集为.故选:C.23如图,在平行四边形ABCD中,()ABCD【答案】B【分析】直接由平面向量加法的平行四边形法则求解即可.【详解】由题意得,.故选:B.24下列关于y与x的回归直线方程中,变量成正相关关系的是()ABCD【答案】B【分析】根据选项中的回归直线方程,求得回归系数,结合回归系数的含义,即可求解.【详解】
8、对于A中,由方程,可得,所以变量成负相关关系;对于B中,由方程,可得,所以变量成正相关关系;对于C中,由方程,可得,所以变量成负相关关系;对于D中,由方程,可得,所以变量成负相关关系;故选:B.25已知,则下列不等关系中一定成立的是()ABCD【答案】A【分析】利用不等式的性质判断A,利用特殊值判断B、C、D;【详解】解:因为,所以,故A正确;对于B:当时,故B错误;对于C:当,显然满足,但是,故C错误;对于D:当,显然满足,但是,故D错误;故选:A26同时抛掷两枚硬币,则两枚硬币都是“正面向上”的概率为()ABCD【答案】A【分析】根据题意将所有的实验情况一一列举出来,再将符合题意的情况一一
9、列举,根据古典概型,可得答案.【详解】同时抛掷两枚硬币的所有实验情况为:(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),两枚硬币都是“正面向上”的实验情况为(正,正),根据古典概型,概率为,故选:A.27函数的图象大致为()ABCD【答案】C【分析】首先得到函数的定义域,再判断函数的奇偶性,最后根据幂函数的性质判断即可;【详解】解:因为,即,定义域为,且,即为奇函数,又由幂函数的性质可知在上单调递减,所以在上单调递减,故符合题意的只有C;故选:C28记的内角的对边分别为,若,则()ABC2D【答案】D【分析】先求得,再由正弦定理求解即可.【详解】由,可得,由正弦定理可得,即.故选:D.29()
10、A0BCD1【答案】D【分析】直接利用两角和的正弦公式即可计算.【详解】.故选:D30已知直线,若,则实数的值为()ABC1D2【答案】D【分析】直接由两直线平行公式求解即可.【详解】由题意得,解得.经验证符合题意.故选:D.31若角的终边在直线上,则()ABCD【答案】A【详解】角的终边在直线上,不妨设角的终边上一点的坐标为,则.所以.故选:A32给出下列几种变换:横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 向左平移个单位长度横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 向左平移个单位长度则由函数的图象得到的图象,可以实施的变换方案是()ABCD【答案】D【分析】由三角函数的平移和伸缩变化即可得出答案.【详解】
11、的图象得到的图象,有如下两个方法,第一种:向左平移个单位得到,再横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变得到,即.第二种,横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变得到,再向左平移个单位长度得到,即.故选:D.33已知圆关于直线对称,则的最小值为()ABCD【答案】A【分析】先由直线过圆心求得,再由结合基本不等式求得最小值即可.【详解】由题意知,直线过圆心,则,即,又,则,当且仅当,即时取等,则的最小值为.故选:A.34记函数的两个零点为,若,则下列关系正确的是()ABCD【答案】B【分析】将题设转化为的两根为,再由韦达定理求解即可.【详解】由整理得,则的两根为,则,又,则,则.故选:B.35已知平面向量满足,
12、则的最小值是()ABCD【答案】D【分析】先设,由设在直线上,由得,进而得出在以为圆心,1为半径的圆上,将的最小值转化为圆上点到直线上点距离的最小值即可求解.【详解】建立平面直角坐标系,设,由,不妨设,又,不妨设在直线上,又可得,即,则,设,则,则,即,则在以为圆心,1为半径的圆上;又,则的最小值等价于的最小值,即以为圆心,1为半径的圆上一点到直线上一点距离的最小值,即圆心到直线的距离减去半径,即,则的最小值是.故选:D.【点睛】本题关键点在于建立坐标系后设,由得出在直线上,再由得在以为圆心,1为半径的圆上,进而转化为圆上点到直线上点距离的最小值求解即可.二、填空题36函数的最大值是_【答案】
13、.【分析】根据正弦函数的图象与性质,得到,即可求解.【详解】由正弦函数的图象与性质,可得,所以函数的最大值为.故答案为:.37已知等比数列中,则的公比q_【答案】2【分析】由定义直接求出公比.【详解】因为在等比数列中,所以的公比q.故答案为:238已知长方体的三条棱长分别为1,则该长方体外接球的表面积为_(结果用含的式子表示)【答案】【分析】先由体对角线求得外接球半径,再由球的表面积公式求解即可.【详解】由题意得,长方体的体对角线即为外接球直径,设外接球半径为,则,则外接球的表面积为.故答案为:.39已知的外接圆半径为,边所对圆心角为,则面积的最大值为_【答案】【分析】设外接圆的圆心为,过点作
14、,交于点,依题意可得,再利用勾股定理求出,再求出点到的距离最大值,即可求出面积最大值;【详解】解:如图设外接圆的圆心为,过点作,交于点,依题意,所以,要使的面积最大,即点到的距离最大,显然点到的距离,所以故答案为:40已知定义在R上的函数f(x)同时满足以下两个条件:对任意,把有;对任意,都有则不等式的解集为_【答案】【分析】根据,变形,可构造,根据题意,可得函数的奇偶性和单调性,由此,解不等式,可得答案.【详解】由,可得:,令,则,即函数为偶函数,因为对任意,都有,所以函数在上单调递增,即函数在上单调递增,由,得,即,因为函数为偶函数,所以则,解得或,故答案为:.三、解答题41已知函数(1)求的值;(2)若,求x的值【答案】(1)5(2)或【分析】(1)直接代入即可得出答案.(2)分和两种情况代入,即可求出x的值.【详解】(1).(2)当时,解得:,满足题意.当时,解得:,满足题意.所以或.42如图,直三棱柱中,M为棱上一点(1)求三棱锥的体积;(2)求证:【答案】(1);(2)证明见解析【分析】(1)先由题意得平面,再由棱锥体积公式求解即可;(2)由及证得平面,即可证得.(1)由直三棱柱可得平面,又,可得,则;(2)由题意得,平面,平面,则,又,平面,则平面
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