考好数学并不难

1、 数学是令大多数考生头疼的科目，聪明的考生能根据数学考试的特点,来确定怎样来参加考试及在考试过程中如何正常发挥水平乃至高水平发挥,这除了要求基本功外,更重要的一点是考试的“技艺战术”问题,即考试的策略问题。也就是说，数学想考出好成绩，不但需要扎实的基础知识、灵敏的解题思路、高超的计算能力，还需要具备适用考试的策略和良好的应试战术。2002年内蒙古高考文科状元罗佳媛说：当一个考生进入考场后,他的数学知识与数学能力就是一个订值了,如何将自己的水平在短短的时间内表现在答卷上,这不仅需要有很好的基础知识和较强的数学能力,而且必须具备良好的心理素质和适当的考试技术。根据高考数学的特点,怎样来参加考试及在

2、考试过程中如何正常发挥水平乃至高水平发挥,这除了基本功外,更重要的一点是考试的“技艺战术”问题,即考试的策略问题。一位多年活跃在教育一线的数学老师认为，高考的性质与平时的训练不同,高考的形式也与平时的作业有很大的区别,如时间的限制性,分数的选拔性,评分的阶段性等,都要我们采取一些不同平时的解题策略,他向考生们提出了两条建议:1.由于高考时间的限制,因此拿到题后要迅速解决“从何处下手”, “向何方前进”这两个基本问题,这与平时作业没有时间限制有很大的区别,高考有明显的速度要求。为了给解答题留下思考时间,选择、填空题就应在一、二分钟之内解决,解决不了就跳过去,不能纠缠。解答题中容易题也只能边想边写

3、,节省时间。对于客观题与主观题的时间分配应以4:6为宜,具体到每一道题,一旦找到了解题思路,书写要见简明扼要,快速规范不能拖泥带水,啰嗦重复,须知“言多必失”,多写一步就是多出现一个错误的机会,就多占用了后面高分题的时间, 叫做“潜在丢分”。2.灵活机动,由于高考题量大,且实行“分段评分”,所以考生必须作心理换位,从平时做作业的“全做全对”要求,转到立足于完成部分题目上来,并积极争取“分段得分”。即合理应用数学解题策略,使所掌握的知识能充分表示出来,并转化为得分点,比如:分解分步的解题策略；引理或中途点的解题策略;以退求进的解题策略；正难则反的解策略；从特殊到一般的解题策略等解题技术,使得进可

4、以全题解决,退可以分段得分。在数学考试中，时间也是一个大问题，一般来说，解答一套试题可经过三个循环,一头一尾两个小循环,各用时10分钟左右,中间一个大循环用时近100分钟。2003年吉林省高考理科状元冯铁夫说：我考数学时所采取的原则是：“得分优先，随机应变”。因为，质量与速度是同等重要的。要保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，防止被难题耗时过多而影响总分。一旦审明题意，则要快速解答，扣住要点写，不要拖泥带水，有的考生答得过多、过细，看似完美，实则得不偿失，因为高考评分的原则之一是“按要点给分”，阅卷教师不会因为你写的字数多就多给分。冯铁夫的经验是在考试中要灵活答题，以得分为第一原

5、则。要想达到这个效果，就必须要执行好答题的三个循环：1.通览全卷,先作简单的第一遍解答是第一个小循环,按高考题的难度比例3:5:2计算,可先做30%的容易题,获二、三十分,同时把情绪稳订下来,将思维推向高潮。2.第二个循环用时100分钟,基本完成全卷,会做的都做完了,在这个大循环中,要有全局意识,能整体把握,并要执行“一快一慢”的原则。答题“一快一慢”这就是说审题要慢,答题要快。审题要慢:是说题目本身包含无数个信息,问题是你将如何将这无数个信息通过加工、整理成你的有用的东西。这就是需要逐字逐句看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学含义、解答形式、数据要求等各方法弄懂这一步不要怕慢。 “成在审题

6、,败在审题”3. 第三个循环查收尾,用大约10分钟的时间来检查解答并实施“分段得分”,对于大多数考生来说,不可能在第二个循环中答对所有题目,因此要对那些答不全或答后一关,即使做完了题目,也要复查,防止“会而不对,对而不全”,这一步是正常发挥乃至超水平发挥不可缺少的一步,否则将遗憾终身。在高考数学试题中，选择题客观性最强，技巧也很多，除了正面进攻的直接选择法以外，还有其他一些事半功倍的方法可供采用。2003年四川省高考文科状元刘梦羽说：现在高考中选择题占很大比重，因此选择题的答题技巧就显得很重要。在做题时，除了正常的方法外，反证法是一个很简便的方法。首先假设某一备选答案正确，再通过推导或计算来证

7、明假设与已知条件或订律矛盾，从而否订假设的合理性，以此间接地确定出应选的答案。二是特殊值法。选取特殊值代入。往往会使题目显得清晰。有时一道选择题不用全做，代入一个如0、1、-1、e等这样的常数就能得解。三是极限法。将题目条件扩展到极限情况，采用极限思维，经常给人一种豁然开朗的感觉。在什么方法都做不出时，可以猜一个你认为几率比较大的。若是可能的话，把答案回代一下，这样可以减少失误。除了刘梦羽所介绍的这三种方法外，下面还有几种方法可以借鉴：1. 排除法。逆向进行，从选项入手，一边审题一边排除，一个一个地排除掉，直至得到正确选项，看似复杂的问题会变得很简单。 2.估值法。运用一些基本订义如订义域，值

8、域或不等式的有关知识来确定一个足够小的范围，使四选项中只有一个在此范围内，那么正确答案就得到了。3. 赋值法。在一些特殊形式的选择题中，给未知量赋一个适当的便于计算的值，来确定正确答案。4. 图形法。就题中已知条件画出合适的图形，如数轴、集合、三角函数等图像，在图像上分析而得出答案。5. 归纳推理法。原理如数学归纳法，但较其简单，依题目已知推理下去，来找出规律，归纳出正确答案。在高考中，只有先把前面的选择题又快又准的做完，你才有更多的时间去思考后面的大题，同时，这样也为检查节省出时间。与选择题等客观题相比较，数学试题中主观题的难度、分值等均有较大的区别，因此，有些用来解选择题的方法就不适用于主

9、观题了。2003年考入山东省高考文科状元张晓菲说：数学考试中，主观题型的解答也有许多种方法。例如在解析几何方面就有基本方法、参数法、极坐标法等。但注意在解题时不要刻意地追求方法，熟悉哪种方法，就用哪种方法，重要的是要留意方法的简捷性、可行性和准确性，还要有锲而不舍的精神，认真体会题目潜藏的信息。下面，我们来具体介绍两种解答主观题的简捷方法：1.计算题的解题关键是要找到解题的突破口和解题途径可以一方面从已知条件分析，看看由此能进一步求得哪些结果(能做什么?)；另一方面从题目的最后要求计算的问题分析，看看要得到该答案需要哪些前提(需要什么？)，这样两头分析，往往能较快地理出解题思路。2.计算题最实

10、际的方法就是跳步解答当一个问题需要好几个条件才能解决，而有一个条件你始终得不到，你便可以假设这一步成立，利用它的结论来解决后边的问题。如写“可证为”，把这一过程舍去，是为了得到后面的分。就像数学归纳法的证明，格式很机械，在证N=K+1时遇到不会做的情况，可以在中间连不上的时候，用词语强行连上。老师批卷的时候只会扣中间一两步的分。显然，数学考试中的解题方法是丰富多彩，样式繁多，但在应用时要具体问题具体分析，防止形而上学，用繁琐或不可行的方法去解题，造成不必要的时间和精力上的浪费，一切应以用最少的时间解出题为根本原则进行解题。其实，在数学考试中，有的对某道题并不是不会答，而是因为种种失误导致可以拿

11、到的分数没有拿到。因此，在掌握各种答题技巧的前提下，考生在答题时还要注意走出以下误区： 1.审题不细心。这是应考大忌。有的考生对审题重视不够，匆匆一看便急于下笔，以至于题目的条件与要求都没有吃透，这样解题自然容易出错。比如，有的考生发现某一道题与过去的某题类似，顿感兴奋，提笔便按过去的“老办法”照葫芦画瓢，实际上却是只看出此题与做过的那道题的“大同”而忽视了“小异”，结果却失了“大分”。因此，审题要慢，注意根据题目中的有关特征去联想，挖掘隐含条件，准确找出题目中的关键词与关键数据，从中获取尽可能多的信息，才能找到有效的解题线索。 2.慌乱急躁。有的考生答题无计划，表现出不应有的慌乱和急躁。如做题时心情慌乱，看错题目，弄错符号，写错公式等；答题时慌乱，字迹潦草，卷面紊乱，缺乏平时应有的思维层次。急躁的表现有：先做难题，急于得高分；思路还没有完全理清就急于解答。考试时，们要把“沉着冷静，细心答题”作为座右铭来鞭策和激励自己，先使自己心情平静下来后再开始答题。 3.不重