计量实验报告

1、计量实验报告.计量实验报告.19/19计量实验报告.计量实验报告一多元线性回归模型【实验目的】掌握多元线性回归模型的建模方法，并会作统计分析与检验。【实验内容】经研究发现，学生用于购置书本及课外读物的支出与自己受教育年限及其家庭收入水平有关，对18名学生进行检查的统计资料如表31所示。（1）试求出学生会购置书本及课外读物的支出Y与受教育年限X1和家庭人均收入水平X2的回归方程预计式?Y01X12X2（2）对1，2的明显性进行t检验，计算R2与R2。（3）假定有一学生的受教育年限X110年，家庭人均收入水平X2480元/月，试展望该学生整年购置书本及课外读物的支出，并求出相应的展望区间5%）。表

2、31购置书本及课外读物支出受教育年限家庭人均可支配学生序Y/（元/年）X1/年收入号X2/(元/月)1450.54171.22507.74174.23613.95204.34563.44218.75501.54219.46781.57240.47541.84273.58611.15294.891222.110330.210793.27333.111660.85366.012792.76350.913580.84357.914612.75359.015890.87371.9161121.09435.3171094.28523.9181253.010604.1【实验步骤】：利用Eviews回归以下

3、可见学生购置课外书本与其受教育年限及家庭收入水平有以下关系：?Y0.9755104.315X10.402X2（-0.032）（16.279）（3.457）R20.9797，R20.9770，F362.44（3）将X110,X2480代入回归方程，可得Y0.9755104.315100.4024801235.22(元)因为0.59799350.04841610.000780(XX)10.04841610.02671590.00034550.00077800.000034550.0000088所以，取X0(110480)，Y均值的展望值的标准差为S?2X0(XX)1X0Y023063.271820

4、.26611409.1220.23在5%的明显性水平下，自由度为18-2-1=15的t分布的临界值为t0.025(15)2.131，于是Y均值的95%的展望区间为1235.222.13120.23或（1192.12,1278.32）相同简单获取Y个值的展望的标准差为S?21X0(XX)1X0Y023063.271.266118211946.6744.12于是，Y个值的95%的展望区间为1235.222.13144.12或(1141.20,1329.24）二异方差性问题【实验目的】【实验内容】：【实验步骤】(1)Eviews下,OLS预计结果以以下图(2)异方差性检验.第一用G-Q检验.20个样

5、本按从小到大排序,去掉中间4个个体,对两个样本进行OLS预计,分别得以下结果:其次用怀特检验.获取以下结果:(3)异方差性修正:采纳加权最小二乘法,得以下结果:三序列有关问题【实验步骤】在eviews软件下,得出以下回归纳果因为DW值为0.379,小于明显性水平为5%下,样本容量为28的DW分布的下限临界值1.33,所以,可判断模型存在一阶序列有关.该结论也可从下边的残差图中看出：（2）回归以下经广义最小二乘法预计的模型已不存在一阶序列有关性.所以,预计的原模型可写为lnY=1.4624+0.8657lnX+1.531AR(1)-0.5167AR(2)(3)能够看出,X对应参数修正后的标准差比

6、了X的标准差.OLS预计的结果有所增大,表示原模型预计结果低估四多重共线性问题【实验目的】掌握多重共线性问题出现的根源、结果、检验及修正的原理，以及有关的Eviews操作方法。【实验内容】以下题为例，练习检查和战胜模型的多重共线性的操作方法。下表列出了被解说变量Y及解说变量X1，X2，X3，X4的时间序列观察值。1）用OLS预计线性回归模型，并采纳合适的方法检验多重共线性；2）用逐渐回归法确立一个较好的回归模型。表4-3YX1X2X3X46.040.15.5108636.040.34.794726.547.55.2108867.149.26.81001007.252.37.3991077.65

7、8.08.7991118.061.310.21011149.062.514.1971169.064.717.1931199.366.821.3102121【实验步骤】（1）成立线性回归模型并检验多重共线性1.第一成立一个多元线性回归模型（LSYCX1X2X3X4）。输出结果中，C、X1、X3、X4的系数都通可是明显性检验。2.检验多重共线性进一步选择CovarianceAnalysis的Correlation，获取变量之间的偏有关系数矩阵，观察偏有关系数。能够发现，Y与X1、X2、X4的有关系数都在0.9以上，但输出结果中，解释变量X1、X4的回归系数却没法经过明显性检验。以为解说变量之间存在

8、多重共线性。2）用逐渐回归法战胜多重共线性1、找出最简单的回归形式分别作Y与X1、X2、X3、X4间的回归（LSYCXi）。即：(1)Y0.9420.122X1(1.64)(11.7)R20.9383D.W.=1.6837(2)Y5.4970.205X2(17.9)(7.63)R20.8640D.W.=0.6130(3)Y17.0900.095X3(2.14)(-1.19)R20.0450D.W.=0.6471(4)Y2.0180.055X4(2.25)(6.30)R20.8111D.W.=0.5961可见，Y受X1的影响最大，选择(1)式作为初始的回归模型。2、逐渐回归将其余解说变量分别导入

9、上述初始回归模型，找寻最正确回归方程。为求简洁，先列出回归纳果以下表，过程截图放在说明部分。f(X1)t值Yf(X1,X2)值f(X1,X2,X3)值f(X1,X2,X4)值说明：CX1X2X3X42D.W.R0.9420.1220.93831.68(1.64)(11.7)2.3230.0820.0800.96822.26(3.71)(5.22)(2.92)4.0370.0790.080-0.0160.96842.32(2.25)(5.01)(2.92)(-1.02)2.6860.0490.0960.0120.96652.03(3.42)(1.13)(2.79)(0.81)第一步：在初始模型中

10、引入X2，模型拟合优度提升，参数符号合理，且变量经过了t检验，D.W.检验值落在上界以上，表示不存在1阶序列有关性；第二步，引入X3，拟合优度稍微提升，但变量未经过t检验；第三步，去掉X3，引入X4，拟合优度有所降落，且X1、X4都未能经过t检验；第二步与第三步表示，X3与X4是剩余的。故最后的拟合模型为：Y2.3230.082X10.080X23.71）（5.22）（2.92）R20.975F=138.106D.W.=2.264五虚假变量问题【实验目的】掌握虚假变量的基根源理，对虚假变量的设定和模型的预计与检验，以及有关的Eviews操作方法。【实验内容】试依据1998年我国城镇居民人均收入

11、与彩电每百户拥有量的统计资料成立我国城镇居民彩电需求函数。收入等级彩电拥有量Y人均收入XDi（台/百户）(元/年)困难户83.642198.880最低收入户87.012476.750低收入户96.753303.170中等偏下户100.94107.261中等收入户105.895118.991中等偏上户109.646370.591高收入户115.137877.691最高收入户122.5410962.161【实验步骤】1、有关图分析依据表中数据成立人均收入X与彩电拥有量Y的有关图（SCATXY）。从有关图能够看出，前3个样本点（即低收入家庭）与后5个样本点（中、高收入）的拥有量存在较大差异，所以，为

12、了反应“收入层次”这必定性要素的影响，设置虚假变量以下：中、高收入家庭D低收入家庭2、结构虚假变量结构虚假变量D1（DATAD1），并生成新变量序列：GENRXD=X*D13、预计虚假变量模型LSYCXD1XD获取预计结果：我国城镇居民彩电需求函数的预计结果为：Y57.6110.012X31.873D10.009XD(16.25)(9.03)(8.32)(-6.59)R20.9937,ESS1.066,F366再由t检验值判断虚假变量的引入方式，并写出各种家庭的需求函数。虚假变量的回归系数的t检验都是明显的，且模型的拟合优度很高，说明我国城镇居民低收入家庭与中高收入家庭对彩电的花费需求，在截距和斜率上都存在着明显差异，所以以加法和乘法方式引入虚假变量是合理的。低收入家庭与中高收入家庭各自的需求函数为：低收入家庭：Y57.6110.012X中高收入家庭：Y(57.61131.873)(0.0120.009)X89.4840.003X因而可知我国城镇居民家庭现阶段彩电花费需求的