材料力学习题26章哈工业大材料力学本科生试卷和课后题目要点

1、资料力学习题26章哈工业大资料力学本科生试卷和课后题目重点资料力学习题26章哈工业大资料力学本科生试卷和课后题目重点资料力学习题26章哈工业大资料力学本科生试卷和课后题目重点资料力学习题第2章2-1试求出图示各杆件中截面上的内力。2-2图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为max=100MPa，底边各点处的正应力均为零。杆件横截面上存在何种内力重量，并确立其大小（C点为截面形心）。2-3试指出图示各单元体表示哪一种应力状态。2-4已知应力状态以以下图（应力单位为MPa），试用分析法计算图中指定截面的应力。2-5试作应力圆来确立习题2-4图中指定截面的应力。

2、2-6已知应力状态以以下图（应力单位为MPa），试用分析法求：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。2-7已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确立：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得应力状态的主应力、主切应力。于，而切应力为零。2-9图示双向拉应力状态，x=y=。试证明任一斜截面上的正应力均等2-10已知K点处为二向应力状态，过K点两个截面上的应力以以下图（应力单位为MPa）。试分别用分析法与图解法确立该点的主应力。2-11一点处的应力状态在两种坐标系中的

3、表示方法分别如图a)和b)所示。试确立未知的应力重量xy、xy、y的大小与方向。2-12图示受力板件，试证明尖角A处各截面的正应力与切应力均为零。2-13已知应力状态以以下图（单位为MPa），试求其主应力及第一、第二、第三不变量I1、I2、I3。2-14已知应力状态以以下图（单位为MPa），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。3-1已知某点的位移重量u=A，v=Bx+Cy+Dz，w=Ex2+Fy2+Gz2+Ixy+Jyz+Kzx。A、B、C、D、E、F、G、I、J、K均为常数，求该点处的应变重量。2222=Axy,=Bxy,=Axy+Bxyxyxy3-2已知某点处于平面应变状态

4、，试证明（其中，第3章A、B为任意常数）可作为该点的三个应变重量。3-3平面应力状态的点O处mm/m，x=6-104mm/m，y=4-104xy=0；求:1)平面内以x、y方向的线应变；2)以x与y为两垂直线元的切应变；3）该平面内的最大切应变及其与x轴的夹角。3-4平面应力状态一点处的x=，0y=，0 xy=-110变；2)以x与-8rad。试求:1）平面内以x、y方向的线应x轴的夹角。y为两垂直线元的切应变；3）该平面内的最大切应变及其与3-5用图解法解习题3-3。3-6用图解法解习题3-4。3-7某点处的x=810-8rad；分别用图解法和分析法求该点面内的：1）与x轴夹角为45方向的线

5、应变和以45方向为始边的直角的切应变；2）最大线应变的方向和线应变的值。3-8设在平面内一点四周任何方向上的线应变都同样，证明以此点为极点的任意直角的切应变均为零。3-9试导出在xy平面上的正方形微元面，在纯剪状态下切应变xym/m，y=2-108m/m，xy=1-108xy与对角线方向的线应变之间的关系。-63-10用电阻应变片测得某点在某平面内0，45和90方向的线应变分别为-13010m/m，75-610-6m/m，13010m/m，求该点在该平面内的最大和最小线应变，最大和最小切应变。3-11用应变花测出1=28010m/m，2=-3010m/m，-6-6-64=110-610m/m。

6、求：1）3的值；2）该平面内最大，最小线应变和最大切应变。3-12已知1=-10010m/m，-6m/m，3=6301010-6m/m，求该平面内的最大线应变。2=720-1063-13已知x=-36010m/m，-6y=0，xy=15010新的应变重量-6rad，求坐标轴x，y绕z轴转过=-30时，x、y、xy。-63-14已知x=-6410m/m，y=360-106m/m，xy=160-106rad，求坐标轴x，y绕z轴转过=-25时，新的应变重量x、yxy。3-15已知1=48010m/m，2=-12010m/m，3=8010-6-6-6m/m，求x。3-16证明应变花的应变满足13-1

7、7已知1）+2+3=3。cc为应变圆圆心的横坐标。x=-0.00012m/m，y=0.00112m/m，xy=0.00020rad；2)x=0.0080m/m，y=-0.00020m/m，xy=-0.00080rad，试求最大最小线应变及其方向。3-18在直角应变花的状况下，证明max0?+90?(0?-45?)2+(45?-90?)2=min222-0?-90?tan2=45?0?-90?3-19图示等角应变花，证明max0?+60?+120?2=(0?-60?)2+(60?-120?)2+(120?-0?)2min33tan2=(60?-120?)20?-60?-120?第4章习题4-1图

8、示硬铝试样，厚度=2mm，试验段板宽b=20mm，标距l=70mm。在轴向拉力F=6kN的作用下，测得试验段伸长?l=0.15mm，板宽缩短?b=0.014mm，试计算硬铝的弹性模量E与泊松比v。习题4-1图4-2一板状拉伸试件以以下图。为了测定试件的应变，在试件的表面贴上纵向和横向电阻丝片。在测定过程中，每增添3kN的拉力时，测得试件的纵向线应变1=120-106和横向线应变2=-3810-6。求试件资料的弹性模量和泊松比。4-3一钢试件，其弹性模量E=200Gpa，比率极限p=200MPa，直径d=10mm。用标距为l0=100mm放大倍数为500的引伸仪丈量变形，试问：当引伸仪上的读数为

9、25mm时，试件的应变、应力及所受载荷各为多少？习题4-2图习题4-3图4-4某电子秤的传感器为一空心圆筒形结构，以以下图。圆筒外径为D=80mm，厚度=9mm，资料的弹性模量E=210Gpa。设沿筒轴线作用重物后，测得筒壁产生的轴向线应变=-47.510-6，试求此重物的重量F。4-5某构件一点处于平面应力状态，该点最大切应变max=5-410，并已知两相互垂直方向的正应力之和为27.5MPa。资料的弹性常数E=200GPa，v=0.25。试计算主应力的大小。（提示：n+n+90?=x+y=）+习题4-4图4-6求图示单元体的体积应变、应变比能e和形状应变比能ef。设E=200Gpa，v=0

10、.3。（图中应力单位为MPa）4-7以下图示的应力状态（图中应力的量纲为MPa）中，哪一应力状态只引起体积应变？哪一应力状态只引起形状应变？哪一应力状态既引起体积应变又引起形状应变？4-8试证明对于一般应力状态，若应力应变关系保持线性，则应变比能e=1122222x+y+-2v(z2xy+yz+zx)+(xy+yz+zx)2E2G4-9刚性足够大的块体上有一个长方槽（见图），将一个111cm3的铝块置于槽中。铝的泊松比v=0.33，弹性模量E=70GPa，在钢块的顶面上作用均布压力，其合力F=6kN。试求钢块内任意一点的三个主应力。4-10试求图示正方形棱柱体在以下两种状况下的主应力。（1）棱

11、柱体自由受压；（2）棱柱体放在刚性方模内受压，弹性常数E，v均为已知。4-11图示矩形板，承受正应力x与y作用，试求板厚的改变量?。已知板件厚度=10mm，宽度b=800mm，高度h=600mm，正应力x=80MPa，y=-40MPa，资料为铝，弹性模量E=70Gpa，泊松比v=0.33。4-12已知微元体处于平面应力状态，x=100MPa，y=80MPa，xy=50MPa，=200Gpa，v=0.3。试求30?。习题4-10图习题4-11图习题4-12图第5章51试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力。52一等直杆的横截面面积为A，资料的单位体积质量为，受力以以下图。若F=10gaA

12、，试考虑杆的自重时绘出杆的轴力争。53图示边长a=10mm的正方形截面杆，CD段的槽孔宽度d=4mm，试求杆的最大拉应力和最大压应力。已知F1=1kN，F2=3kN，F3=2kN。54桅杆起重机，起重杆AB为无缝钢管，横截面尺寸以以下图。钢丝绳截面面积为10mm2。试求起重杆AB和钢丝绳CB横截面上正应力。CB的横55图示杆所受轴向拉力F=10kN，杆的横截面面积A=100mm2。以表示斜截面与横截面的夹角，30、45、60、90时各斜截面上的正应力和切应力。试求=0、5-6变截面杆所受外力以以下图。两段截面直径分别为d1=40mm、d2=20mm，已知此杆的max=40MPa。试求拉力F。5

13、-7长为l、内径d=500mm、壁厚=5mm的薄壁圆筒，受压强p=2MPa的均匀内压力作用。试求圆筒过直径的纵向截面上的拉应力。58在图示结构中，钢拉杆BC的直径为10mm，试求此杆的应力。由BC连接的1和2两部分可视为刚体。59同一根杆，两端外力作用的方式不一样，如图中a)、b)、c)所示。试问截面1-1、2-2的应力分布状况能否同样?为何?510等直杆所受的外力以以下图。杆的横截面面积A和资料的弹性模量E及l、F均已知，试求杆自由端B的位移。511长为l的变截面杆，以以下图。左右两端的直径分别为d1、d2，杆只在两端作用着轴向拉力F，资料的弹性模量为E，试求杆的总伸长。512图示结构，AB

14、为刚性杆，AC、BD杆资料同样E=200GPa，横截面面积皆为A=1cm2，力F=20kN，求AC、BD杆的应力及力的作用点G的位移。513图示杆，全杆自重w=20kN，资料的弹性模量E=50GPa，已知杆的横截面面积A=1cm2，杆长l=2m，力F=20kN，计算在自重和载荷作用下杆的变形。514图示结构中，1、2两杆的直径分别为10mm和20mm，若AB、BC两横杆皆为刚杆，试求1、2杆内的应力。515三角架以以下图。斜杆AB由两根80?80?7等边角钢构成，杆长l=2m，横杆AC由两根10号槽钢构成，资料均为Q235钢，弹性模量E=200GPa，=30o，力F=130kN。求节点A的位移

15、。516打入黏土的木桩长l=12m，上端荷载F=420kN，设载荷全由摩擦力担当，且沿木桩单位长度的2摩擦力f按抛物线f=Ky变化，K是常数。木桩的横截面面积A=640cm2，弹性模量E=10Gpa，试确立常数，并求木桩的缩短量。517等直杆所受外力及几何尺寸以以下图。杆的横截面面积为A，两端固定。求杆的最大拉应力应力和最大压应力。518图示结构，AB为刚性横梁，1、2两杆资料同样，横截面面积皆为A=300mm2。载荷F=50kN，求1、2杆横截面的应力。519平行杆系1、2、3，悬吊着刚性横梁AB。在横梁上作用着载荷F，三杆的横截面面积A、长度l、弹性模量E均同样。试求各杆横截面的应力。52

16、0图示桁架结构，杆1、2、3分别用铸铁、铜和钢制成，弹性模量分别为E1=160GPa、E2=100GPa、2E3=200GPa，横截面面积A1=A2=A3=100mm。载荷F=20kN。试求各杆横截面的应力。521图示结构，各杆的横截面面积、长度、弹性模量均同样，分别为A、l、E，在节点A处受铅垂方向载荷F作用。试求节点A的铅垂位移。522埋入合成树脂的玻璃纤维以以下图。求温度从10oC升至30oC时在玻璃纤维中产生的拉应力。已知升温时玻璃纤维与合成树脂完整密接。玻璃纤维及合成树脂的横截面面积分别为A及50A，线膨胀系数分别为81061/oC及201061/oC，弹性模量分别为70GPa及4G

17、a。523图示结构中的三角形板可视为刚性板。1杆（长杆）资料为钢、2杆（短杆）资料为铜，两杆的横截面面积分别为A1=10cm2，A2=20cm2，当F=200kN，温度高升20oC时，求1、2杆横截面的应力。（钢、2=161061/o1=12.61/o5铜10材料的弹性模量与线膨胀系数分别为E1=200GPa，C；E2=100GPa，C）。524一刚性梁放在三根混凝土支柱上以以下图。各支柱的横截面面积皆为400cm2，弹性模量皆为14GPa。未加载荷时，中间支柱与刚性梁之间有=1.5mm的空隙。试求当载荷F=720kN时各支柱内的应力。525图示桁架结构，因为制造偏差使BC杆比原设计短了，试求

18、装置后各杆的应力。已知各杆的弹性模量E、横截面面积A均同样。AB=AD=AE=l。526图中杆OAB可视为不计自重的刚体。AC与BD两杆资料、尺寸均同样，A为横截面面积，E为弹性模量，为线膨胀系数，图中a及l均已知。试求当温度均匀高升?TC时，杆AC和BD内的温度应力。527长为l、横截面面积为A的匀质等截面杆,两端分别受F1和F2作用(F1F2)。试确立杆的正应力沿长度的变化关系(不计摩擦)。528均匀直径为D的薄壁圆环，以匀角速度绕经过圆心且垂直于圆环平面的轴转动。若圆环资料的单位体积质量为，弹性模量为E，试求圆环的动应力及均匀直径D的改变量。529重W的钢球装在长为l的转臂的端部，以等角

19、速度在圆滑水平面上绕O旋转。若转臂的抗拉刚度为EA，试求转臂的总伸长（不计转臂的质量）。第6章6-1作图示各杆的扭矩图。6-2如图，轴的转速为450rpm，最大切应力为45MPa，试求轴传达的功率。6-3画出各杆横截面上的切应力分布图。6-4直径50mm的圆轴，扭矩2.15kNm，求在距离横截面中心10mm处的切应力，并求横截面上最大切应力。6-5实心轴和空心轴经过牙嵌式离合器连接在一起，已知轴的转速n=100rpm，传达功率P=7.5KW，最大切应力为40MPa，试选择实心轴直径d1和内外径之比为1/2的空心轴外径D2。6-6用横截面ABE，CDF和包括轴线的纵向面ABCD从受扭圆轴（图a）

20、中截出一部分如图b所示，依据切应力互等定理，纵向截面上的切应力将产生一个力偶矩，试问这个力偶矩与这一截出部分上的哪个力偶矩均衡？6-7直径50mm的钢圆轴，其横截面上的扭矩T=1.5KNm，求横截面上的最大切应力。6-8圆轴的直径d=50mm，转速为120rpm，若该轴横截面上的最大切应力等于60MPa，问所传达的功率是多少kW?6-9圆轴的粗段外径为100mm，内径为80mm，细段直径为80mm，在轮A处由电动机带动，输入功率P1=150kW，在轮B，C处罚别负载P2=75kW，P3=75kW，已知轴的转速为300rpm。1）作扭矩图；2）求该空心轴及实心轴的最大切应力。6-10向来径为d=50mm的圆轴，其两端受力矩为1kNm的外力偶作用而发生扭转，轴资料的切变模量G