江苏省苏州市中考数学《第五讲次函数与反比例函数》专题复习

1、第五讲应用题（一次函数与反比率函数专题）选讲此部分内容包含：函数的应用（主若是一次函数与反比率函数），则属于中档题。真题再现：1(2008年苏州?此题8分)如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点训练时要求A、B两船一直关于O点对称以O为原点建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向设A、B两船可近似看作在双曲线y4A、B两船恰幸好上运动，湖面海不扬波，双帆远影优美训练中当教练船与x直线yx上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45方向上，A船测得AC与AB的夹角为60，B船也同时测得C船的地址（假设C船地址不再

2、改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示)发现C船时，A、B、C三船所在地址的坐标分别为A(，)、B(，)和C(，)；发现C船，三船马上停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前去营救，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船能否最初赶到?请说明原由。2(2010年苏州?此题8分)如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数yk(x0)x的图象经过点B求k的值；将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，获取正方形MABC、MABC设线段MC、kNA分别与函数y(x0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的分析式x13（2014年?苏州?此题7分）如图，

3、已知函数y1xb的图象与x轴、y轴分别交于2点A，B，与函数yx的图象交于点M，点M的横坐标为2在x轴上有一点P(a，0)（其中a2），过点P作x轴垂线，分别交函数y1xb和yx的图象于点C，D2求点A的坐标；(2)若OBCD，求a的值4（2014年?苏州?8分）如图，已知函数yk（x0）的图象经过点A，B，点A的坐标x为(1，2)过点A作ACy轴，AC1（点C位于点A的下方），过点C作CDx轴，与函数的图象交于点D，过点B作BECD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD求OCD的面积；当BE1AC时，求CE的长25（2015年苏州?此题满分8分）如图，已知函数ykA、B，点B（x0）的图像经过

4、点x的坐标为（2，2）过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDy轴，垂足为D，AC与BD交于点F一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E2（1）若AC=3OD，求a、b的值；2（2）若BCAE，求BC的长6（2016年苏州?此题满分8分）如图一次函数ykx6的图像与x轴交于点A，与反比例函数ym(x0)的图像交干点B(2,n)过点B作BCx轴于点P(3n4,1)，P是该x反比率函数图像上的一点，且PBC=ABC求反比率函数和一次函数的表达式7（2017年苏州?此题满分8分）如图，在C中，CC，x轴，垂足为反比率函数ykC，交于点D已知4，C5（x0）的图像经过点x2（1）

5、若4，求k的值；（2）连接C，若DC，求C的长8.（2017年南京市?此题满分3分）如图，已知点A是一次函数y=1x(x0)图像上一点，2过点A作x轴的垂线l，B是l上一点(B在A上方)，在AB的右边以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，反比率函数yk(k)0)的图像过点B、C，若OAB的面积为6,求ABC的面x.39（2017年南京市?此题满分8分）如图，已知一次函数=+的图像与x轴交于点，ykxbA与反比率函数y=m(x0)的图像交于点B(-2,n)，过点B作BCx轴于点C，点D(3-3n,1)x是该反比率函数图像上一点.求m的值；若DBC=ABC，求一次函数y=kx+b的表达式.10（20

6、17年无锡市?此题满分12分）操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PCx轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60获取点Q”我们将此由点P获取点Q的操作称为点的T变换（1）点（，）经过T变换后获取的点Q的坐标为；若点经过变换后PabMT获取点N（6，），则点M的坐标为（2）A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后获取点B求经过点O，点B的直线的函数表达式；如图2，直线AB交y轴于点D，求OAB的面积与OAD的面积之比11（2017年泰州市?此题满分12分）阅读理解：如图，图形l外一点P与图形l上各点连接的全部线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为

7、点P到图形l的距离4比方：图中，线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离；线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离解决问题：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（8，4），（12，7），点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒1）当t=4时，求点P到线段AB的距离；2）t为什么值时，点P到线段AB的距离为5？3）t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超出6？（直接写出此小题的结果）5模拟训练：1(2017年常熟市?此题满分8分)如图，点A、B分别在y轴和x轴上，BCAB(点C和点O在直线AB的双侧)，点C的坐标为(4,n).过点C的反比率函数ym(x0)

8、的图x1像交边AC于点D(n,3).求反比率函数的表达式;求点B的坐标.2（2018年蔡老师展望?此题满分8分如图，正比率函数y=2x的图象与反比率函数y=的图象交于点A、B，AB=2，（1）求k的值；（2）若反比率函数y=的图象上存在一点C，则当ABC为直角三角形，请直接写出点C的坐标3(2017年张家港?此题满分8分)货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行.轿车出发3h后休息，直至与货车相遇后，以原速度连续行驶.设货车出发xh后，货车、轿车分别到达离甲地y1km和y2km的地方，图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1、y2与x之间的函数关系.求点D的坐标，并解说点D的实质

9、意义;求线段DE所在直线的函数表达式;当货车出发h时，两车相距50km.64(2017年苏州市里?此题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，函数yk0，k（xx是常数）的图像经过A(2，6)，B(m,n)，此中m2过点A作x轴垂线，垂足为C，过B作y轴垂线，垂足为D，AC与BD交于点E，连接AD，DC，CB（1）若ABD的面积为3，求k的值和直线AB的分析式；（2）求证：DEBE；CEAE（3）若ADBC，求点B的坐标（第25题）5(2017年昆山市?吴江区?此题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB,AC订交于点D，且BE/AC,AE/OB，(1)求证:四边形AEBD是菱

10、形;(2)假如OA3,OC2，求出经过点E的反比率函数分析式.6(2017年高新区?此题满分8分)如图，反比率函数ym的图象与一次函数ykx+b的x图象交于，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1)A求反比率函数与一次函数的表达式；(2)点E为y轴上一个动点，若SAEB10，求点E的坐标77(2017年吴中区?此题满分8分)如图，一次函数yx3的图象与反比率yk(k为x常数，且k0)的图象交于A(1,a)，B两点。求反比率函数的表达式及点B的坐标;(2)在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，求满足条件的点P的坐标。8(2017年相城区?此题满分8分)如图，在平面直角坐标系中有Rt

11、VABC,A90,ABAC,A(2,0),B(0,1).求点C的坐标;将VABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比率函数图像上.央求出这个反比率函数和此时的直线BC的分析式.9（2017年立达中学总校胥江部?此题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比率函数y=（x0）的图象经过AO的中点C，且与AB订交于点D，OB=4，AD=3，81）求反比率函数y=的分析式；2）求cosOAB的值；3）求经过C、D两点的一次函数分析式10（2017年太仓市?此题满分8分）如图，已知点A(-2，m+4)，点B(6，m)在

12、反比率函数yk（k0）的图像上x求m，k的值；(2)过点M(a，0)(a0)作x轴的垂线交直线AB于点P，yk交反比率函数x(k0)于点Q，若PQ=4QM，务实数a的值11（2018年蔡老师展望?此题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比率函数y=（x0）的图象经过AO的中点C，且与AB订交于点D，OB=4，AD=3。（1）求反比率函数y=的分析式；（2）若直线y=x+m与反比率函数y=（x0）的图象订交于两个不一样点E、F（点E在点F的左边），与y轴订交于点M则m的取值范围为（请直接写出结果）求ME?MF的值910参照答案：真题再现：1解

13、：（1）CEx轴于E，解方程组得，A（2，2），B（2，2），在等边ABC中可求OA=2，则OC=OA=2，在RtOCE中，OE=CE=OC?sin45=2，C（2，2）；2）作ADx轴于D，连AC、BC和OC，A（2，2），AOD=45，AO=2，C在O的东南45方向上，AOC=45+45=90，AO=BO，AC=BC，又BAC=60，ABC为正三角形，AC=BC=AB=2AO=4，OC=2，由条件设教练船的速度为3m，A、B两船的速度都为4m，则教练船所用时间为，A、B两船所用时间均为=，=，=，；教练船没有最初赶到【评论】此题观察了直角坐标系中点的求法，依据点的坐标求两点之间距离的方法解

14、答本题时同学们要读懂题意，就不易出错2解：（1）四边形OABC是面积为4的正方形，OA=OC=2，点B坐标为（2，2），将x=2，y=2代入反比率分析式得：2=，k=22=42）正方形MABC、NABC由正方形OABC翻折所得，ON=OM=2AO=4，点E横坐标为4，点F纵坐标为4点E、F在函数y=的图象上，当x=4时，y=1，即E（4，1），当y=4时，x=1，即F（1，4）设直线EF分析式为y=mx+n，将E、F两点坐标代入，得，m=1，n=5直线EF的分析式为y=x+511【评论】此题综合观察了反比率函数与一次函数的性质，综合性比较强，注意反比率函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积等

15、于反比率函数的k值要会熟练地运用待定系数法求函数分析式，这是基本的计算能力3解：（1）点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，点M的坐标为（2，2），M（2，2）代入y=x+b得1+b=2，解得b=3，一次函数的分析式为y=x+3，把y=0代入y=x+3得x+3=0，解得x=6，A点坐标为（6，0）；（2）把x=0代入y=x+3得y=3，B点坐标为（0，3），CD=OB，CD=3，PCx轴，C点坐标为（a，a+3），D点坐标为（a，a）a（a+3）=3，a=4【评论】此题观察了两条直线订交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所构成的二元一次方程组的解；若

16、两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数同样，即k值同样4解；（1）y=（x0）的图象经过点A（1，2），k=2ACy轴，AC=1，点C的坐标为（1，1）CDx轴，点D在函数图象上，点D的坐标为（2，1）（2）BE=，BECD，点B的纵坐标=2=，由反比率函数y=，点B的横坐标x=2=，点B的横坐标是，纵坐标是CE=【评论】此题观察了反比率函数k的几何意义，利用待定系数法求分析式，图象上的点满足函数分析式125解；（1）点B（2，2）在函数y=（x0）的图象上，k=4，则y=，BDy轴，D点的坐标为：（0，2），OD=2，ACx轴，AC=OD，AC=3，即A点的纵坐标为：3，点A在y=的图象

17、上，A点的坐标为：（，3），一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，解得：；2）设A点的坐标为：（m，），则C点的坐标为：（m，0），BDCE，且BCDE，四边形BCED为平行四边形，CE=BD=2，BDCE，ADF=AEC，在RtAFD中，tanADF=，在RtACE中，tanAEC=，=，解得：m=1，C点的坐标为：（1，0），则BC=【评论】此题主要观察了反比率函数与一次函数的交点以及锐角三角函数关系等知识，得出A，D点坐标是解题要点6解：点B（2，n）、P（3n4，1）在反比率函数y=（x0）的图象上，解得：m=8，n=4反比率函数的表达式为y=m=8，n=4，点B（2，4），P（8，

18、1）过点P作PDBC，垂足为D，并延长交AB与点P在BDP和BDP中，BDPBDPDP=DP=6点P（4，1）将点P（4，1），B（2，4）代入直线的分析式得：，解得：一次函数的表达式为y=x+313【评论】此题主要观察的是一次函数和反比率函数的综合应用，依据题意列出方程组是解题的要点7解：（1）作CEAB，垂足为E，AC=BC，AB=4，AE=BE=2RtBCE中，BC=，BE=2，CE=，OA=4，C点的坐标为：（，2），点C在的图象上，k=5，2）设A点的坐标为（m，0），BD=BC=，AD=，D，C两点的坐标分别为：（m，），（m，2）点C，D都在的图象上，m=2（m），m=6，C点的

19、坐标为：（，2），作CFx轴，垂足为F，OF=，CF=2，222在RtOFC中，OC=OF+CF，OC=【评论】此题主要观察了等腰三角形的性质以及勾股定理和反比率函数图象上的性质，正确得出C点坐标是解题要点8设点A(4a,2a),B(4a,2b),则C点的横坐标为4a+1(2b-2a),C点的坐标为(3a+b,a+b)所24a2b=(3a+b)(a+b),(3a-b)(a-b)=0,解得：a=b(舍去)或b=3a.122S=(2b-2a)4a=8a=6,k=4a2b=24a=18.ABC2y=m得,9解：(1)把B(-2,n),D(3-3n,1)代入反比率函数x2nmm633nm解得：，因此m

20、的值为-6.n3(2)由(1)知B、D两点坐标分别为B(-2,3),D(-6,1)，2pq31设BD的分析式为y=px+q,因此p6pq，解得21q4因此一次函数的分析式为y=1+4,与x轴的交点为(-8,0)2xE延长交轴于，=，垂直均分，BDxEDBCABCBCACBCAC14CE=6,点A(4,0),将A、B点坐标代入y=kx+b得2kb3k11x+2.2，因此一次函数的表达式为y=-4kb，解得0b2210解：（1）如图1，连接CQ，过Q作QDPC于点D，由旋转的性质可得PC=PQ，且CPQ=60，PCQ为等边三角形，P（a，b），OC=a，PC=b，CD=PC=b，DQ=PQ=b，Q

21、（a+b，b）；设M（x，y），则N点坐标为（x+y，y），N（6，），解得，M（9，2）；故答案为：（a+b，b）；（9，2）；（2）A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点，可取（2，），A2+=，=，B（，），设直线的函数表达式为=kx，则k=，解得k=，OBy直线OB的函数表达式为y=x；设直线AB分析式为y=kx+b，把A、B坐标代入可得，解得，直线AB分析式为y=x+，D（0，），且A（2，），B（，），15AB=，AD=，=11解：（1）如图1，作ACx轴于点C，则AC=4、OC=8，t=4时，OP=4，PC=4，点P到线段AB的距离PA=4；（2）如图2，过点B作BDx轴，交y

22、轴于点D，当点P位于AC左边时，AC=4、P1A=5，P1C=3，OP1=5，即t=5；当点P位于AC右边时，过点A作AP2AB，交x轴于点P2，CAP2+EAB=90，BDx轴、ACx轴，CEBD，ACP2=BEA=90，EAB+ABE=90，ABE=P2AC，在ACP2和BEA中，ACP2BEA（ASA），AP2=BA=5，而此时P2C=AE=3，OP2=11，即t=11；（3）如图3，当点P位于AC左边，且AP=6时，3则P3C=2，OP=OCPC=82；33当点P位于AC右边，且P3M=6时，过点P2作P2NP3M于点N，则四边形AP2NM是矩形，AP2N=90，ACP2=P2NP3=

23、90，AP2=MN=5，ACP2P2NP3，且NP3=1，=，即=，P2P3=，3223，OP=OC+CP+PP=8+3+=当82t时，点P到线段AB的距离不超出6【评论】此题主要观察一次函数的综合问题，理解题意掌握点到线段的距离看法及分类谈论16思想的运用、矩形的判断与性质、相似三角形的判断与性质是解题的要点模拟训练：12解：（1）过点A作ADx轴，垂足为D，如图1所示由题意可知点A与点B关于点O中心对称，AB=2，OA=OB=设点A的坐标为（a，2a），在RtOAD中，ADO=90，由勾股定理得：a2+（2a）2=（）2，解得：a=1，点A的坐标为（1，2）把A（1，2）代入y=中得：2=

24、，解得：k=22）点A的坐标为（1，2），点A、B关于原点O中心对称，点B的坐标为（1，2）设点C的坐标为（n，），ABC为直角三角形分三种状况：17ABC=90，则有ABBC，?=1，即n2+5n+4，解得：n1=4，n2=1（舍去），此时点C的坐标为（4，）；BAC=90，则有BAAC，?=1，即n25n+4=0，解得：n3=4，n4=1（舍去），此时点C的坐标为（4，）；ACB=90，则有ACBC，?=1，即n2=4，解得：n5=2，n6=2，此时点C的坐标为（2，1）或（2，1）综上所述：当ABC为直角三角形，点C的坐标为（4，）、（4，）、（2，1）或（2，1）3解：（1）设OA所在

25、直线分析式为y=mx，将x=8、y=600代入，求得m=75，OA所在直线分析式为y=75x，令y=300得：75x=300，解得：x=4，点D坐标为（4，300），其实质意义为：点D是指货车出发4h后，与轿车在距离甲地300km处相遇2）由图象知，轿车在休息前2.4小时行驶300km，依据题意，行驶后300km需2.4h，故点E坐标（6.4，0）设DE所在直线的函数表达式为y=kx+b，将点D（4，300），E（6.4，0）代入y=kx+b得：得，DE所在直线的函数表达式为y=125x+8003）设BC段函数分析式为：y=px+q，将点B（0，600）、C（2.4，300）代入，得：，解得：

26、，y=125x+600，当轿车休息前与货车相距50km时，有：125x+60075x=50或30075x=50，解得：x=2.75（不合题意舍弃）或x=；当轿车休息后与货车相距50km时，有：75x（125x+800）=50，解得：x=4.25；故答案为：或518【评论】此题观察了一次函数的应用，待定系数法是求函数分析式的要点，注意分类谈论思想的浸透4解：（1）由题意得：k121分BDm,AE6n,mn122分1n)3m3B(3,4)3分m(62设直线AB的分析式为ykx2kb6b，则b43ky2x104分BEm2,CEnDEAE2(6n)122nBECEn(m2)122n5分DEAEBECE

27、DEBE6分(3)DEBECEAE又AEB=DEC=90DECBEACDE=ABECEAEABCD7分ADBC四边形ADCB是平行四边形.又ACBD，菱形ADCBDE=BECE=AE.B(4，3)8分5【考点】待定系数法求反比率函数分析式【分析】连接DE，交AB于F，先证明四边形AEBD是平行四边形，再由矩形的性质得出DA=DB，证出四边形AEBD是菱形，由菱形的性质得出AB与DE相互垂直均分，求出EF、AF，得出点E的坐标；设经过点E的反比率函数分析式为：y=，把点E坐标代入求出k的值即可【解答】解：（1）BEAC，AEOB，四边形AEBD是平行四边形，19四边形OABC是矩形，DA=AC，

28、DB=OB，AC=OB，AB=OC=2，DA=DB，四边形AEBD是菱形；（2）连接DE，交AB于F，以以下图：四边形AEBD是菱形，AB与DE相互垂直均分，OA=3，OC=2，EF=DF=OA=，AF=AB=1，3+=，点E坐标为：（，1），设经过点E的反比率函数分析式为：y=，把点E代入得：k=，经过点E的反比率函数分析式为：y=【评论】此题观察了平行四边形的判断、菱形的判断、矩形的性质、坐标与图形特色以及反比率函数分析式的求法；此题综合性强，有必定难度6解：(1)把点A(2，6)代入ym，得m12，则y12-1分12xx把点(，1)代入，得12，则点B的坐标为(12，1)-2分Bnynx

29、2kb61k，由直线ykx+b过点A(2，6)，点B(12，1)得b，解得212k1b7则所求一次函数的表达式为y1-4分x+72如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为(0，m)，连接AE，BE，则点P的坐标为(0，7)PE|m7|SAEBSBEPSAEP10，1|m7|(122)102|m7|2m15，m29点E的坐标为(0，5)或(0，9)-8分(一个答案得2分)7【考点】反比率函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数分析式；轴对称最短路线问题【分析】（1）由点A在一次函数图象上，结合一次函数分析式可求出点A的坐标，再由点20的坐标利用待定系数法即可求出反比率函数分析式，联立

30、两函数分析式成方程组，解方程组即可求出点B坐标；（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，连接PB由点B、D的对称性结合点B的坐标找出点D的坐标，设直线AD的分析式为y=mx+n，结合点A、D的坐标利用待定系数法求出直线AD的分析式，令直线AD的分析式中y=0求出点P的坐标，再经过切割图形结合三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：（1）把点A（1，a）代入一次函数y=x+3，得：a=1+3，解得：a=2，点A的坐标为（1，2）把点A（1，2）代入反比率函数y=，得：2=k，反比率函数的表达式y=2，xyx3x1x22联立两个函数关系式成方程组得：，解得：y2或，

31、点B的坐标yy1x为（2，1）（2）作点B作关于x轴的对称点D，交x轴于点C，连接AD，交x轴于点P，此时PA+PB的值最小，连接PB，以以下图点B、D关于x轴对称，点B的坐标为（2，1），点D的坐标为（2，1）设直线AD的分析式为y=mx+n，mn2m3把A，D两点代入得：n1，解得：，2mn5直线AD的分析式为y=3x+5y=3x+5中y=0，则3x+5=0，解得：x=5，点P的坐标为（5，0）33【评论】此题观察了反比率函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数分析式、三角形的面积公式以及轴对称中的最短线路问题，解题的要点是：（1）联立两函数分析式成方程组，解方程组求出交点坐标；（2）找

32、出点P的地址此题属于基础题，难度不大，解决该21题型题目时，联立分析式成方程组，解方程组求出交点坐标是要点8(1)C(3,2)；(2)y1x3；39【考点】反比率函数与一次函数的交点问题；反比率函数图象上点的坐标特色【分析】（1）设点D的坐标为（4，m）（m0），则点A的坐标为（4，3+m），由点A的坐标表示出点C的坐标，依据C、D点在反比率函数图象上结合反比率函数图象上点的坐标特色即可得出关于k、m的二元一次方程，解方程即可得出结论；2）由m的值，可找出点A的坐标，由此即可得出线段OB、AB的长度，经过解直角三角形即可得出结论；（3）由m的值，可找出点C、D的坐标，设出过点C、D的一次函数的

33、分析式为y=ax+b，由点C、D的坐标利用待定系数法即可得出结论【解答】解：（1）设点D的坐标为（4，m）（m0），则点A的坐标为（4，3+m），点C为线段AO的中点，点C的坐标为（2，）点C、点D均在反比率函数y=的函数图象上，解得：反比率函数的分析式为y=2）m=1，点A的坐标为（4，4），OB=4，AB=4在RtABO中，OB=4，AB=4，ABO=90，OA=4，cosOAB=（3）m=1，点C的坐标为（2，2），点D的坐标为（4，1）设经过点C、D的一次函数的分析式为y=ax+b，则有，解得：经过C、D两点的一次函数分析式为y=x+3【评论】此题观察了反比率函数与一次函数的交点问题、

34、反比率函数图象上点的坐标特色、解直角三角形以及待定系数法求函数分析式，解题的要点是：（1）由反比率函数图象上点的坐标特色找出关于k、m的二元一次方程组；（2）求出点A的坐标；（2）求出点C、D的坐标此题属于基础题，难度不大，但观察的知识点许多，解决该题型题目时，利用反比例函数图象上点的坐标特色找出方程组，经过解方程组得出点的坐标，再利用待定系数法求出函数分析式即可2210解：(1)点A(-2，m+4)，点B(6，m)在反比率函数yk的图像上xmk421分mk6解得：m=-1，k=-63分(2)设过A、B两点的一次函数分析式为y=ax+b2kb3k1(-2,3)，(6,-1)，解得：2AB6kb

35、1b2过A、B两点的一次函数分析式为y125分x2过点M(a，0)作x轴的垂线交AB于点P，点P的纵坐标为：1a22又过点M(a，0)作x轴的垂线交y6于点Q，点Q的纵坐标为：6xa166PQ|a2|，|QM|2aa又PQ=4QM且a0，16247分a2aa2a24a600a6或a10a0实数a的值为-68分11【考点】反比率函数与一次函数的交点问题【分析】（1）设D的坐标是（4，a），则A的坐标是（4，a+3），由点C是OA的中点，可用含a的代数式表示出点C的坐标，再依据反比率函数图象上点的坐标特色即可找出4a=2=k，解之即可得出a、k的值，从而即可得出反比率函数的分析式；（2）将一次函数分析式代入反比率函数分析式中，整理后可得出关于x的一元二次方程，由m0以